数的运算知识点整理 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
1、提问：比较整数、小数、分数的四则运算的意义，你发现了什么？
预设：整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法的意义在数学本质上是完全相同的，只是小数乘法和分数乘法的意义从表述方式上有所扩展，出现了一个数的几点几倍或几分之几。

2、整数、小数、分数的四则运算法则有什么相同点？有什么不同点？可以举例说明。

加减法计算方法：
相同点：都是把相同计数单位的数相加减。

不同点：
乘除法计算方法：
除法 从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。

除到被除数的哪一
位，就在哪一位上面写上商； 每次除得的余数必须比除数小。

小数 乘法 计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一
共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的
小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

除法
除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点
要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就
在余数后面补零，再继续除。

除数是小数的小数除法：先看除数中有几位小数，就把被除数的
小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整
数的小数除法来除。

相同点：小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。

不同点：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。

分
数 乘法 分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。

除法 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

相似点：分数除法要转化成分数乘法计算；
不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。

3、四则运算中各部分间的关系
4、四则运算中的特殊情况(以下算式中a 作除数时不等于０）
5、四则混合运算的顺序是怎样的？ 加法和减法叫做( 第一级运算 ),乘法和除法叫做( 第二级运算 ).
如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。

加法 减法 乘法 除法 简便运算
逆运算
逆运算
如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。

如果有括号，先算括号里面的。

6、简便运算定律：
7、估算
四则运算计算方法，它们都是精确的计算，由于日常生活的需要，有时不需要精确计算，那么应该怎样计算更省时呢？（估算）你知道估算的哪些策略吗？它和取近似值有什么联系与区别呢？
估算计算策略：
取近似值法：
取近似值法就是先对算式中的数取近似值，最好是取整十整百的数，然后再进行计算，这样计算起来就简单多了、取近似值的方法尤其适用于多位数的乘法。

在使用这种方法时，可以取不同的近似值。

例如，95×43，可以将95看成90，将43看成40。

那么就是计算90×40了；还可以将95看成100，将43看作40，接下来计算100×40就行了。

转换法：
即在估算时把一种问题转换成另一种问题来思考，例如，602+597+589，把加法的问题换成乘法问题“600乘3是1800”答案大约是1800。

补偿法：
即在进行取近似值或转换时，进行了一些调整，以补偿前面运算中的偏差，使估算比较准确。

例如，估算602+597+589，答案大约是1800，而且会稍小于1800，因为将每一个数都简化成600时，估大的部分比估小了的更多一些。

”
平均估算法：
适用于包含许多加数的加法运算，其中，这些加数的大小又都比较接近。

平均估算法就是在这组数中选择一个合理的平均值，然后再用这组数的个数乘以这个平均值，得到估算结果的方法，例如，3.42+2.72+3.78+2.98+3.79+2.350，这组数都接近3，又因数有6个数，所以，估算的结果是18。