2 0
2 1 (r ) (sin ) 0 r r sin
多相流体动力学
• 边界条件 1 球形颗粒表面处
r rp
(vr )r rp v p (t ) cos 即：（ )r rp v p (t ) cos r
Low Reynolds number
多相流体动力学
4. 压力梯度力
y

p / x
Fp
• 颗粒在有压力梯度的流场中 运动时，还受到一个由于压 力梯度引起的作用力。
p0
x
p p p0 rp (1 cos ) x
多相流体动力学
• 通过在颗粒上取积分的方法，就可得到颗上的压力梯度力。
• 液体和固体混合在一起的流动 • 自然界：夹带泥沙的江河海水等 • 工业工程：水力输送，矿浆，泥浆，纸浆，胶浆，水煤浆， 污水排放
多相流体动力学
五、 气液液、气液固和液液固多相流
• 油田油井
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常见的多7月3日下午3时，小浪底出水口三号排沙洞开始试探性放水。
多相流体动力学
1 颗粒运动时的粘性阻力
r Fr CD vg v p (vg v p ) 2
2 p
•气体的稀薄效应、可压缩性及颗粒与流体之间的温差;颗粒浓度
多相流体动力学
2-3 重力和浮力
重力公式： F 1 d 3 g g p p
6
浮力公式： F 1 d 3 g a p g
• 式中 为流体的加速度，则
Fp mp a p
g ag p ap
如果颗粒的加速度和流体的加速度相差不大，那么流体的密 度通常小于颗粒的密度，所以压力梯度力的量级很小，可 以忽略不计。
多相流体动力学
5. 虚假质量力
• 当颗粒相对于流体作加速运动时，不但颗粒的速度越 来越大，而且周围的流体的速度亦会增大。推动颗粒 运动的力不但增加颗粒本身的动能，而且也增加了流 p 体的动能，故这个力将大于加速颗粒本身所需的 mp a， 这好象颗粒质量增加了一样。加速这部分增加质量的 力叫做虚假质量力，也叫表观质量效应。
6
多相流体动力学
颗粒的终端沉降速度
mp du p 1 3 1 3 dp pg dp g g dt 6 6 rp2 C D v g v p (v g v p ) 2
ut
4d p ( p g ) g 3 g CD
4 3 a ( s f ) g 2 a 2 ( ) g s f 3 Uc Us , 6 a 9
p Fp ( p0 rp (1 cos ) ) 2 rp2 sin cos d x 0 p 2 3 p 2 2 rp ( p0 rp sin cos d 2 r sin cos d p x) 0 x 0 4 3 p p rp V p 3 x x
•式中 rp 表示颗粒的直径，而负号则表示压力梯度力的方向 与流场压力梯度的方向相反
多相流体动力学



p Fp V p x
多相流体动力学
把压力梯度力与颗粒惯性力作比较，可以得到
Fp mpa p
p x pap
式中为颗粒的加速度，而流场中的压力梯度力可以近似为
p g ag x
多相流体动力学
多相流体动力学
Outline
• • • • • 常见多相流 管道中的多相流流型 颗粒上的力 流固两相流计算方法 空化简介
多相流体动力学
常见的两相及多相流
• 单相流：单相物质的流动，或两种混合均匀的气 体或液体的流动 • 两相流：气－液两相流，液－液两相流，气－固 两相流，液－固两相流 • 三相流：气－水－油，油－水－砂，汽－油－砂 等 • 四相流：气－水－油－砂
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磨料水切割、磨料水清洗
多相流体动力学
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多相流体动力学
气固两相流流型图
水平管气体-固体 颗粒流中的典型 流型
多相流体动力学
• 气固流化床
多相流体动力学
气液（液液）两相流流型图
多相流体动力学
多相流体动力学
颗粒相尺寸的统计分布
• 典型颗粒的尺寸范围
物质 烟草产生的烟 油烟 尺寸范围（m) 0.01~1 0.03~1
两种互不相溶的液体混合在一起的流动
例：油田开采与地面集输等的油水两相流 化工中的乳浊液
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三. 气固两相流
• 稀相：连续－离散介质 • 浓相：拟流体假设，连续－连续
• 例：自然界：沙漠风沙，沙尘暴，飞雪，冰雹 • 工业过程：气力输送，气流干燥，煤粉燃烧，气力浮选，流态化
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四. 液固两相流
细菌
煤烟 粉煤 飞灰 雾 喷雾的液滴
0.3~50
1~100 3~600 1~200 2~80 6~6000
花粉
雨滴
10~100
600~6000
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多相流的基本理论
颗粒上的作用力
多相流体动力学
颗粒相的动力特性
1. 水动阻力 2. 重力 3. 浮力 4. 压力梯度力 5. 虚假质量力 6. Basset力 7. 颗粒旋转时的Magnus 升力 8. Saffmen升力 9. 热泳力 10. 光泳力 11. 声泳力 12. 静电力 13. 颗粒间、颗粒和壁面的相互碰撞力 14. 范德华力 15. 毛细力
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一. 气液两相流
单组分工质：水－水蒸汽两相流，流动中相变 双组分工质：空气－水气液两相流 例：自然界：风雨交加，云遮雾罩 日常生活：沸腾的水壶，啤酒 工业设备：锅炉，核反应堆的蒸汽发生器，冷凝器，反应器，蒸馏塔， 气提塔，各式气液混合器，气液发生器和热交换器
多相流体动力学
二. 液液两相流
dvg dv p 1 FVm gV p ( ) 2 dt dt
•虚假质量力实际上是由于颗粒作变速运动引起的颗粒表面上 的压力分布不对称而形成的。
多相流体动力学
设流体静止、无粘、不可压缩，颗粒反x方向以v p (t )作变速直线运 动。为了方便，采用固接与颗粒上的动坐标系来研究颗粒的绝对 运动。 对于球坐标下的轴对称运动问题，由以上条件可得 即：