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单边规格：只有规格上限和规格中心或只有下限或规格中心的 规格;如考试成绩不得低于80分，或浮高不得超过0.5mm等；此 時數據越接近上限或下限越好﹔ 双边规格：有上下限與中心值,而上下限與中心值對稱的规格； 此时数据越接近中心值越好；如零件规格2.8±0.2mm;


USL (Upper specification limit):即規格上限 LSL (Low specification limit): 即規格下限 C：规格中心 X=(X1+X2+… …+Xn)/n 平均值 (n為樣本數) T=USL-LSL 規格公差
CPK计算表格，左则为数据区域，可以根据需要任意增减
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CPK
在公司里的应用
统计分析 分析管理
产品CPK工程记录
月度生产工程 CPK 管理图
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学习使用品质管理软件----- Minitab
SPC原理及各种控制图（SPC） 过程能力分析（Capability Analysis） 测量系统分析（MSA） 假设检验（Hypothesis Test） 回归分析（Regression） 试验设计（DOE）
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CPK等级标准
等级 CPK值 处理原则
A+
A B C
≧1.67
1.33≦CPK＜1.67 1.00≦CPK＜1.33 0.67≦CPK＜1.00
无缺陷考虑降低成本
状态良好维持现状 改进为A级 制程不良较多，必须提升能力
D
CPK＜0.67
制程能力太差，应重新整改设计制程
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关于Cpk与Ppk的关系，这里引用QS9000中PPAP手册中的一句话：“当可能得 到历史的数据或有足够的初始数据来绘制控制图时（至少100个个体样本），可 以在过程稳定时计算Cpk。对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定 过程，应该使用Ppk。” 另外业界也存在这样一种认识： “所谓PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67； 而CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降， 且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求 ≥1.33；一般来说，CPK需要借助PPK的控制界限来作控制。… …
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Ca定义及公式
• Ca:制程准确度; (Capability of Accuracy) • Ca 在衡量“实际平均值“与“规格中心值”之一致性; • 对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca; • 对于双边规格，
樣本平均值 - 規格中心值 規格誤差範圍 X - CL % T/2
当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其 品质特性对后制程的影响度。 1/ 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。 2/ 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL， LSL），才可顺利计算其值。 3/ 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差（σ），再计算 出规格公差（T），及规格中心值（u）。 规格公差＝规格上限-规格下限；规格中 心值＝（规格上限＋规格下限）/2； 4/ 依据公式：Ca=（X‘－U）/（T/2） ， 计算出制程准确度：Ca值 5/ 依据公式：Cp =T/6Sigma ， 计算出制程精密度：Cp值 6/依据公式：Cpk=Cp＊（1－绝对值Ca） ， 计算出制程能力指数：Cpk值
CPK、百分比、PPM换算
每一百件之不良 Defects per 100 parts 31.7 4.5 0.27 0.0063 0.000057 0.0000002 每一百萬件之不良(Dppm) Defects per million parts 317310 45500 2700 63 0.57 0.002
"是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。一般企业的瑕 疵率大约是3到4个西格玛，以4西格玛而言，相当于每一百万 个机会里，有6210次误差。如果企业不断追求品质改进，达 到6西格玛的程度，绩效就几近于完美地达成顾客要求，在一 百万个机会里，只找得出3.4个瑕疪。
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Cpk/ppk公式关系
双 上 100.32 限 Cp 离散趋势精确度 (USL-LSL) / 6σ 100.22 规 Ca 集中趋势精确度 (X-U)/(T/2) 100.19 格 Cpk Cp * ( 1 - |Ca|) 100.25 100.31 100.22 100.31 100.18 100.28 100.19 100.25 100.24 100.24
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什么是工序能力：
(1) 工序在稳定状态下能够生产出合格品的能力称为工序能力； (2) 稳定状态是指工序中的操作者、机器设备、所使用的材料、工艺方法 和环境条件等都符合标准规定的要求，且作业活动处于受控状态； (3) 工序能够生产出合格品的多少，显然与规定的品质要求(公差范围大小) 直接有关；
每道工序都具有定量或定性的品质要求(公差范围或技術 要求)。为了预防工序产生不合格品，为了工序品质的维持和 改进，首先必须掌握工序所具有实际达到品质要求的能力。
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Cpk的定义：制程能力指數；
Process Capability index
Cpk的意义：制程水准的量化反映; 用一个数值来表达制程的水准;
(1) 只有工序能力强的制程才可能生产出质量好、可靠性水平高的产品﹔ (2)制程能力指数是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映 制程合格率的高低。
Cpk：process capability （K是偏移量），是过程能力 指数，表示过程能力满足技术标准的程度； Ppk：process performance（K同样是偏移量），指的是 长期过程性能指数。
CP扩展定义
CPU：稳定过程的上限能力指数， 定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限; CPL：稳定过程的下限能力指数， 定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限;
只有规格下限和规格中心的规格
Cpl=
X LSL
3s
只有规格上限和规格中心的规格
USL-X Cpu= 3s
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计算CPK
(1) Ca =
% =
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Ca示例
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CP定义及公式
CP定义：制程精密度。 在衡量「规格公差宽度」与「制程变异宽度」之比例。
Cp =
規格誤差範圍 3δ
=
規格公差(T) 6δ
即
Cp =
USL(規格上限) - SL(中心值) 3δ
或
SL(中心值) - LSL(規格下限) 3δ
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Cpk 0.33 0.67 1 1.39.73 99.9937 99.99995 ≒100
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CPK100项的计算实例
100.21 100.2 100.2 100.19 100.26 100.19 100.14 100.23 100.19 100.24 100.15 100.2 100.18 100.13 100.21 100.14 100.15 100.11 100.21 100.1 100.18 100.1 100.21 100.2 100.2 100 100.26 100.28 100.18 100.21 100.22 100.27 100.27 100.24 100.31 100.21 100.3 100.23 100.2 100.28 100.17 100.23 100.15 100.3 100.15 100.24 100.17 100.2 100.2 100.2 100.34 100.34 100.27 100.32 100.19 100.27 100.31 100.33 100.29 100.34 100.21 100.21 100.29 100.18 100.29 100.3 100.32 100.25 100.31 100.2 100.2 100.24 100.27 100.32 100.32 100.25 100.28 100.17 100.23 100.32 100.22 100.3 100.26 100.28 100.32 100.2 100.25 100.32 100.22 100.32 100.25 100.31 100.22 100.31 100.18 100.28 100.19 100.25 100.24 100.24 100.25 100.28 100.17 100.23 100.15 100.22 100.3 100.26 100.16 100.32 100.2 100.25 公差上限 USL 公差下限 LSL 规格中心 U 规格公差 T X 平均值 标准差 σ 最大值 最小值 CPKU CPKL CPK USL-LSL na STDEV MAX Min ( USL-ˉx ) / 3σ ( ˉx -LSL )/ 3σ Min(CPKU ,CPKL) 100.40 输入上限值 100.00 输入下限值 (USL+LSL)/2 100.2 0.4 100.23 0.06 100.34 100.10 0.91 1.28 0.91 只 有 上 1.10 限 0.17 规 0.91 格 X 平均值 标准差 σ 最大值 CPK AVERAGE STDEV MAX (USL-ˉx ) / 3σ 100.23 0.06 100.34 0.91 只 有 下 限 规 格 X 平均值 标准差 σ 最小值 CPK AVERAGE STDEV MIN ( ˉx -LSL )/ 3σ 100.23 0.06 100.00 1.28 公差上限 USL 100.4 输入上限值 公差下限 USL 100 输入下限值
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δ(Sigma)為樣本的標準差,表示公式如下:
δ=
(X1-X)2+(X2-X)2+… …+(Xn-X)2