电子台秤示值误差测量结果的不确定度评定
1.概述：
1.1测量依据：JJG539-1997《数字指示秤检定规程》
1.2环境条件：温度-10℃～40℃
1.3测量标准：M1级砝码，根据JJG99-1990《砝码检定规程》中给出50g～20kg质量最大允许误差为±（3mg～1g）。

1.4被测对象：电子秤Ⅲ级，检定分度值e=0.5kg，0～500e为±
0.5e，（500～2000）e为±1.0e，2000e～Max为1.5e。

1.5测量过程：用砝码直接加载、卸载的方式，观察测量示值与标准砝码之差即为示值误差。

2.数学模型：△E=p-m
式中：△E—电子秤示值误差（kg）
p—二次仪表显示值（kg）
m—标准砝码质量值（kg）
对上式求偏导得灵敏系数为：C1=1，C2=-1
3.输入量的标准不确定度评定：
3.1输入量p的标准不确定度来源u（p）主要是电子秤测量重复性、四角偏载误差、示值随电源电压变化以及二次仪表分度值选取引起
的示值误差等。

3.1.1电子秤测量重复性引起的标准不确定度来源u（p1）的评定
（A类评定方法）。

用固定砝码在重复性条件下对电子秤进行10次连续测量，得到测量列：1000.00，1000.00，999.95，999.85，1000.00，1000.00，999.85，999.85,1000.00，1000.00kg
p —
= 1n ∑i=1
n
p i =999.95（kg ）
根据贝塞尔公式：S =
∑
i=1
n
(p i -p 1￣)
2
n-1
= 0.12（kg ）
u （p 1）=
S n = 0.12
3
= 0.07（kg ） 自由度γp1 = 3×(n-1)=27
3.1.2电子秤的偏载误差引起的标准不确定度分项u （P 2）评定。

电子秤进行偏载试验时，用最大称量1/3的砝码，放置在1/4秤台面积上，最大值与最小值之差一般不会超过0.5kg ，半宽a=0.25kg 。

假设其误差为偏载时的1/3，并服从均匀分布，包含因
子k= 3 ，可得u （p 2）= 0.25
33 =0.05（kg ）
估计△u （p 2） u （p 2） = 0.10，则γρ2= 12 ［△u （p 2） u （p 2） ］-2= 50
3.1.3电源电压稳定度引起的标准分项u （p 3）评定。

电源电压在规定条件下变化可能会造成示值变化0.2e ，即0.1kg 。

假设半宽度a=0.1kg ，服从均匀分布，包含因子k= 3
u （p 3）= 0.1
3
=0.06（kg ）
估计△u （p 3） u （p 3） = 0.10，则γρ2= 12 ［△u （p 3） u （p 3） ］-2= 50
3.1.4输入量p 的标准不确定度计算：
由于输入量p 的分量彼此独立不相关，因此
u 2（p ）=u 2（p 1）+u 2（p 2）+u 2（p 3） u （p ）=u 2（p 1）+u 2（p 2）+u 2（p 3）
= 0.072+0.052+0.062 = 0.10 kg
γ=u 4（p ）/［
i=1
n
u 4
（p i
）/γpi
］
= 0.104
0.074 27+0.054 50 +0.064 50 = 78
4.输入量m 的标准不确定度的评定
20kg 标准砝码共50个，每个砝码允差为±1g ，其误差按均匀分布（k= 3 ），计算单个砝码的不确定度分量u （m 1）
u （m 1）=1/ 3 = 0.58g
输入量m 的标准不确定度为
u （m ）=u （m 1）×50 = 29（g ）= 0.03（kg ）
估计△u （m ） u （m ） = 0.10，则γp 2= 12 ［△u （m ） u （m ） ］-2= 50
5.合成标准不确定度的评定
合成标准不确定度的计算：
u （p ）=u 2（p ）+u 2（m ）
=0.102+0.032 = 0.10kg
γeff = 0.104
0.10478+0.034 50
= 77
6.扩展不确定度的评定：
取置信概率P=95%，γeff =50，查t 分布表得
k p =t 95（50）=2.01
则扩展不确定度U 95= k p u （△E ）= 0.10kg ×2.01=0.20kg。