基本初等函数测试题
一、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共60分）
1、函数2
3()lg(31)1x f x x x
=
++-的定义域是 （ ）
A ．1(,)3
-+∞
B ．1(,1)3
-
C ．11(,)33-
D ．1(,)3
-∞-
2、下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的是 （ ） A. 3
y x = B. cos y x = C. 2
1
y x =
D. ln y x = 3、已知函数()x f 的定义域为[0，1]，值域为[1，2]，则函数()2+x f 的定义域和值域分别是/（ ） A. [0，1] ，[1，2] B. [2，3] ，[3，4] C. [-2，-1] ，[1，2] D. [-1，2] ，[3，4]
4、函数()f x 满足()()213f x f x ⋅+=，若()12f =，则()99f =( ) A. 13 B. 2 C.
132 D. 213
5、.函数
)0(21)(>++=
x x
x
x f 的值域是 （ ）A. ()1,∞- B. ()+∞,1 C. ⎪⎭
⎫
⎝⎛1,21 D. ⎪
⎭⎫ ⎝⎛21,06、当[]2,0∈x 时，函数3)1(4)(2
--+=x a ax x f 在2=x 时取得最大值，则a 的取值范围是( )
A.1[,)2-+∞
B. [)+∞,0
C. [)+∞,1
D.2
[,)3
+∞
7、已知2
2
111-1(x x x x f +-=+），则）x f (的解析式可取为 （ ） A .
2
1x x + B .-
2
12x x + C .
2
12x x + D .-
2
1x x +
8、已知函数f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧
log 2x (x >0)3x (x ≤0)，则f ⎝⎛⎭⎫f ⎝⎛⎭⎫14的值是( ) A ．9 B.19 C ．－9 D ．－19 [解析] f ⎝⎛⎭⎫f ⎝⎛⎭⎫14＝f ⎝⎛⎭⎫log 214＝f (－2)＝3－2＝19
. 9、已知图1中的图像对应的函数为()y f x =，则图2中的图像对应的函数在下列给出的四式中，只可能是 （ ） A ．(||)y f x = B ．|()|y f x = C ．(||)y f x =- D ．(||)y f x =--
10、已知函数f 1(x )＝a x ，f 2(x )＝x a
，f 3(x )＝log a x (其中a >0，且a ≠1)在同一坐标系中画出其中两个函数在
第一象限的图像，其中正确的是(
)
11、函数
)(x f 是偶函数，且在[)+∞,0上递减，0)3(=-f ，则满足•x 0)1x 2(<-f 的x 的取值范围
是 （ ）
A x < -1 或x >2
B x > 2或-1<x <0
C -1<x < 2
D x < -3或x >3
12、把函数)(x f y =的图像沿x 轴向右平移2个单位，所得的图像为C ,C 关于x 轴对称的图像为
x y 2=的图像，则)(x f y =的函数表达式为 （ ）
A. 2
2
+=x y B. 2
2
+-=x y C. 2
2
--=x y D. )2(log 2+-=x y
13、如图所示，曲线是幂函数a
x y =在第一象限的图象，已知a 取±2、±2
1四个值，则相应的曲线
1C ，2C ，3C ，4C 的a 值依次为 ( )
A.-2,-21,21,2
B.2，21,-2
1,-2 C.-21,-2,2,21 D.2,21,-2,-2
1
14、实系数方程022
=++b ax x 的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则1
2
--a b 的取值范围是 （ ） A )1,41( B )1,21( C )41,21(- D )2
1,21(-
15、已知
627.4)2()1lg()(22=+++=f x x x x f 且，那么f (－2)= （ ）
A ．－4.627
B ．4.627
C ．－3.373
D ．3.373
16、（选）已知)1(,1
)1(22
++=-x f x
x x
x f 则的表达式为（ ）
A ．2
2
)
1(1)1(++
+x x B ．2
2
)1(1
)11(x
x x -+- C ．(x +1)2+2
D ．(x +1)2+1。