1
1
A.
B.
4
2
3
C.
D. 1
4
K考点归纳
考点一 事件的分类 1．生活中的事件分为__确__定___事件和_随__机__(_不__确__定__)_事件，
确定事件又分为__必__然___事件和__不__可__能___事件．
2．确定事件：必然事件是指__必__然___会发生的事件；不可 能事件是指__必__定___不会发生的事件．
B．3 4
C．112
Dபைடு நூலகம்152
K课前热身
3.（2018·衡阳市）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 1 ，下列说法错误的是（ A ） 2 A. 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B. 连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上 C. 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝 上50次 D. 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公 平的
7．如果A为随机事件，那么P(A)的取值范围是 __0_≤_P_(_A_)_≤_1___．
K考点归纳
考点三 概率的计算方法 8．一步事件的概率：P (A)＝ m (其中m表示事件A可能出
n 现的结果数，n表示所有可能出现的结果数）.
9．两步事件的概率：
(1) 计算简单事件发生的概率常用的方法有 _列__表__法__、__画__树__状__图__法___；
(2) 在做大量的_重__复__试__验___时，一个事件出现的频率可视 为该事件发生的概率的估计值．
J精讲例题
【例 1】（2018·长沙市）下列说法正确的是（ C ） A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B. 天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有
40%的时间都在降雨 C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D. “a是实数，a ≥0”是不可能事件 评析：本题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义， 正确把握相关定义是解题关键.必然事件指在一定条件下， 一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不 发生的事件，不确定事件（随机事件）是指在一定条件下， 可能发生也可能不发生的事件.
3．随机(不确定)事件：随机事件是指在一定条件下， _可__能___发生，也__可__能___不发生的事件．
K考点归纳
考点二 概率的定义和性质
4．表示一个事件发生的__可__能__性__大__小___的数叫做该事件的 概率．
5．必然事件发生的概率为__1___，即P(必然事件)＝1.
6．不可能事件发生的概率为___0__，即P(不可能事件)＝0.
一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的结果 有1种. ∴所求概率为 1 .
12
K课前热身
4.（2018·贵港市）笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅
笔，将它们逐一标上1－10的号码，若从笔筒中任意抽
出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（ C ）
1
1
A.
B.
10
5
3 C.
10
2 D.
5
5.（2017·贵港市）从长为3，5，7，10的四条线段中任意
选取三条作为边，则能构成三角形的概率是（ B ）
J精讲例题
【例 2】有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明 卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上 洗匀. （1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“2”的概率； （2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张
卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到 数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率.
第八章 统计与概率
概率
K课前热身
1.（2017·自贡市）下列成语描述的事件为随机事件的是
（B）
A. 水涨船高
B. 守株待兔
C. 水中捞月
D. 缘木求鱼
2.（2019•海南省）某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒.当小明到达该路口时，遇 到绿灯的概率是( D )
A．1 2
J精讲例题
解评：析(：1) 此∵题四张考不查透的明是卡用片列的表正法面或分画别树标状有图数法字求1概，率2，.列3，表4， 法 步可 完以成∴不的随重 事机复 件抽不 ；取遗 树一漏 状张地图卡列法片出适，所合抽有两到可步数能或字的两“结步果 以2”， 上的适 完概率合 成为于 的两 事14 . 件. 解(2题) 画时树要状注图意为题：目是放回实验还是不放回实验. （1）根据概率公式直接解答；（2）画树状图，列出所 有可能的结果，再找到第一次抽到数字“1”且第二次抽 到数字“由2树”的状结图果可，知即，可共求有出12其种概等率可.能的结果，其中第