《工程结构抗震》命题作业
1
作业名称：试述底部剪力法的定义、适用条件并计算图示框架2
3
作业要求：按以下提示步骤计算图示框架
4
已知：水平地震影响系数α
1=0.139，顶部附加水平地震
5
作用δn=0。

6
计算步骤提示：（1）计算结构等效总重力荷载代表值7
G
eq =0.85
8
（2）水平地震影响系数已知α
1=0.139
9
（3）计算结构总水平地震作用标准值F
EK =α
1
G
eq
10
（4）顶部附加水平地震作用δn=0 11
（5）计算各层水平地震作用标准值
12
13
(6)计算各层层间剪力
14
第一层：V
1= F
1
+ F
2
+ F
3
15
第二层：V 2= F 2+ F 3
16 第三层：V 3= F 3
17
18 解：
19 第一振型 g g T T T 51<< 139.0)(
max 21==αηαγT
T g
20
第二振型 g T T <<2s 1.0 16.0max 22==αηα
21 第三振型 g T T <<3s 1.016.0max 23==αηα
22
23 （2）计算各振型的振型参与系数
24 第一振型
25 ∑∑===⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=
=3
1
2
222131
11363.11
180667.0270334.02701
180667.0270334.0270/i i i i i i x m x m γ 26
第二振型
27 ∑∑==-=⨯+-⨯+-⨯⨯+-⨯+-⨯==
=3
1
2
222
23
1
22428.01180)666.0(270)667.0(2701
180)666.0(270)667.0(270/i i i i i i x m x m γ
28
第三振型
29 ∑∑===⨯+-⨯+⨯⨯+-⨯+⨯=
=3
1
2
222
33
1
33063.01
180)035.3(270019.42701
180)035.3(270019.4270/i i i i i i x m x m γ 30
31 （3）计算各振型各楼层的水平地震作用
32 i j ji j ji G x F γα=
33 第一振型 kN 4.1678.9270334.0363.1139.011=⨯⨯⨯⨯=F
34
kN 4.3348.9270667.0363.1139.012=⨯⨯⨯⨯=F 35 kN 2.3348.9180000.1363.1139.013=⨯⨯⨯⨯=F
36 第二振型 kN 9.1208.9270)667.0()428.0(16.021=⨯⨯-⨯-⨯=F
37 kN 7.1208.9270)666.0()428.0(16.022=⨯⨯-⨯-⨯=F 38 kN 8.1208.9180000.1)428.0(16.023-=⨯⨯⨯-⨯=F
39 第三振型 kN 2.1078.9270019.4063.016.031=⨯⨯⨯⨯=F
40 kN 9.808.9270)035.3(063.016.032-=⨯⨯-⨯⨯=F
41 kN 8.178.9180000.1063.016.033=⨯⨯⨯⨯=F
42
43 （4）计算各振型的地震作用效应（层间剪力） 44 第一振型 kN 8362.3344.3344.16711=++=V
45 kN 6.6682.3344.33412=+=V kN 2.33413=V
46 第二振型 kN 8.1208.1207.1209.12021=-+=V
47 kN 1.08.1207.12022-=-=V 8.12023-=V
48 第三振型 kN 1.448.179.802.10731=+-=V
49 kN 1.638.179.8032-=+-=V kN 8.1733=V
50
51 （5）计算地震作用效应（层间剪力）
52
kN 8.8452
312212111=++=V V V V 53 kN 6.6712322222122=++=V V V V 54 kN 8.3352332232133=++=V V V V
55。