万能角度尺示值误差测量结果的不确定度评定
1．概述
1．1 测量方法：依据JJG33-2002《万能角度尺检定规程》。

1．2 环境条件：室内温度()2010±℃。

1．3 2级角度块
1．4 被测对象：分度值为2′的万能角度尺，示值误差不超过±2′；
分度值为5′的万能角度尺，示值误差不超过±5′。

1．5 测量过程
万能角度尺示值误差是以2级角度块进行校准的。

2．数学模型
e —万能角度尺示值误差；
αβ—万能角度尺测量角度块角值的读数；
s β—被测角度块标称值。

3．灵敏系数
1/1a c e β=∂∂=
2/1s c e β=∂∂=-
4．输入量的标准不确定度的评定
4．1 输入量a β的标准不确定度()a u β的评定
输入量a β的标准不确定度来源主要是测量重复性引起的标准不确定度()a u β评定，可以通过连续测量得到测量列（采用A 类方法进行评定）。

以万能角度尺90°示值为列(分度值为2′)，在重复性条件下，用角度块连续校准10次，得到测量列90°0ˊ，90°0ˊ，90°0ˊ，90°0ˊ，90°0ˊ，90°0ˊ，90°0ˊ，90°2ˊ，90°0ˊ，90°0ˊ。

1
1n a ai i n ββ===∑90°02ˊ 单次标准差
s =≈0.6ˊ
选择3把万能角度尺，分别对角度尺90°示值用标准角度块进行校准，各在重复性条件下连续测量10次，共得3组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差。

如下表所示。

a s
e ββ=-
合并样本标准差 ==
∑=m j j j m S 1
210.49ˊ 则可得到 ()==j S u αβ0.49ˊ=29.4″
自由度 ()1()()310127m a ai j νβνβ
===⨯-=∑
4．2 输入量s β的标准不确定度()s u β的评定
输入量s β的不确定度来源主要是校准用标准角度块引起的标准不确定度分项1()s u β； 标准角度块引起的标准不确定度分项1()s u β的评定（采用B 类方法进行评定）
根据标准角度块计量检定证书给出的角度块偏差，其偏差落于-10″至+10″区间的概率为100%，即全部落在此范围中，估计其为均匀分布，可以得出标准不确定度
1() 5.8s u β
==″
估计其
()()
110.25s s u u ββ∆=，则()18s v β≈ 所以 1()() 5.8s s u u ββ≈==″
()()
18s s v v ββ≈≈
5.合成标准不确定度的评定
5.1 合成标准不确定度的计算
输入量a β与s β彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得
()c u e =″
5.2 合成标准不确定度的有效自由度
()
()()()()4
4412c eff a s a s u e v c u c u v v ββββ==⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦
+
6．扩展不确定度的评定
取置信概率95%p =，取2p k ≈，扩展不确定度
()9760p c U k u e ==″=1′
7.同理计算分度值为5′的万能角度尺。