Y
0.25
0.75
v
m
n
3
2KT1YY cos
d z12
2
• YFaYSa
F
按当量齿数查
d z1tg /
Y
1
120
齿根弯曲疲劳强度计算
直齿圆柱齿轮
校核计算公式
F
KFtY YFaYsa bm
[ F ]
斜齿圆柱齿轮
F
KFtYYFaYSaY bmn
F
设计计算公式
m3
2KT1Y
d Z12
2．接触线为倾斜的：接触线长 L b
弯曲：计入螺旋角系数Yβ(≤1)
cos b
接触： H H1 H2 2
H 1.23 H2
二者取小者
3．重合度大
直齿轮 斜齿轮
εα εr=εα+εβ
F1
KFt bm
• YFaYsaY Y
mn
KFtYFaYsaYY bmn
2 KT1YFaYsaY Y
[z1(tgat1
tg
' t
)
z2 (tgat2
tg
' t
)]
u 1 u zE zH z z
H
d1
3
2KT1 d
u 1 u
zE zH z z H
2
ZH
2 cos b sint cost
[ H ] ([ H ]1 [ H ]2 ) / 2 当[ H ] 1.23[ H ]2，取[ H ]＝1.23[ H ]2
按βt查出,直齿轮取2.5
d1t
3
2KtT1
YFaYsa
[ F ]
m
n
3
2KT1YY cos d z12
2
• YFaYSa F
YFa、YSa
按z查表确定
按当量齿数zv=z/cos3β查表确定
Yβ
斜齿轮螺旋角系数Yβ的数 值可查图确定
四、齿面接触疲劳强度计算
直齿圆柱齿轮
斜齿圆柱齿轮
1 1 1 2 u 1
1 2 d1 sin u
[ F ]1 303 .57 MPa [ F ]2 238 .86MPa
初选 14O
Z1=24 Z2=77
7级精度
T1
9.55 106
P1 n1
9.948
10 4
1.3
189.8
d1t 3
2KtT1
d
u u 1
ZH ZEZ Z
H
2
523Mpa
1
3.2
14O , ZH 2.43
z2 uz1
再次圆整后算出β
d1 mn z1 / cos d2 mn z2 / cos
14O , ZH 2.43
教材例题:试设计一对齿轮,输入功率P1=10kw,小齿轮转速
N1=960r/min,齿数比u=3.2,传动平稳,转向不变,c齿轮相对 于轴承为非对称布置. [ H ]1 540 MPa [ H ]2 523 MPa
d
u 1 ( zE zH z z )2
u [ H ]
H H1 H2 2
H 1.23 H2
二者 取小
者
b d d1t
v d1t n1
60 1000
d1 d1t 3
K Kt
K KAKV KH KH
t ,ta
端面重合度（用机械原理直齿轮公式） d Z1tg /
Z
4
3
(1 )
Z cos
K KAKV KF KF
b arctg(tg cost )
v
cos2 b
Y 0.25 0.75 / v
Y
1
120O
根据当量齿数查
mn
3
2KT1YY cos2
d
z
2 1
YFaYsa
[ F ]
圆整:
z1 d1 cos / mn
a
mn 2 cos
( z1
z2 )
1
2
T
Ft 2
d2 2
Ft1
d1 2
同轴上齿 轮的转距 相同
Ft2 tg3 d3 mn3Z3 / cos 3 Ft3 tg2 d2 mn2Z2 / cos 2
sin
3
mn 3 Z 3 mn 2 Z 2
sin
2
2 8O16'2"
教材10-1
二．强度计算特点：
1．按当量直齿圆柱齿轮计算:法向齿形ZV
Ft
2T1 d1
Fr
Ft tg t
Fttg n c os
Fa Fttg
Fn
Ft
c os n c os
Ft
c ost c osb
b Fn
t Fn
Ft1
Fr1
Fa1
o n1
垂直于齿轮所在 轴线传递有用力矩
齿轮高副间 实际存在的力
过齿轮所在轴线 不能传递扭矩
沿齿轮所在轴线 不能传递扭矩
其中
T1
9.55 106
P n1
d1
mn z1
c os
n 20o 标准斜齿轮
力的方向
旋向 ：主动轮：左（右） 从动轮：右（左）
注意
Ft(同直齿轮)
Fr(同直齿轮)
主动轮 左右手法则
Fa 从动轮
Fa2 Fa1
①左右手法则只适用于主动轮，应判断主动轮 ②作用力的位置应在啮合点处。
例题os ) arctg(tg20O / cos14O ) 20.562 o
at1 arccos[z1 cost /(z1 2ha*n cos )] 29.974 O
at2 arccos[z2 cost /(z2 2ha*n cos )] 24.038 O
d mn3z12
cos2
[ F ]
Ft
2T1 dt1
2T1 mt z1
2T1 cos
mn z1
(端面)
b d dt1 d mn z / cos
KFtYFaYsaYY
bmn
2 KT1YFaYsaY Y
d mn z12
c os2
[ F ]
b arctg(tg cost )
v
cos2 b
主动轮
O1
Ft2
Ft1
O2
N1
Fr1
Fa1
Ft1
Ft2
Fa2
Fr2
向纸内 向读者
Fa1 力就向左主 方是抓旋动 向该握伸轮
齿，左右 轮拇手旋 受指，伸 轴指沿右 向向转手
，
已知轮2 2 15O mn2 3 Z2 51 Z3 17 mn3 5
4
求： 3 ?
3
Ft3tg3 F2tg2 轴向力抵消
1
Σ
1
n1
1
n2
2 cos b d1 sin t
u 1 u
H
d1
ZH [ H ]
H
KFt bd1
u 1 u ZEZHZ
[ H ]
d1 3
2KT1 u 1 ( ZHZEZ
d u [ H ]
)2
2
ZH sin cos [ H ] min([ H ]1,[ H ]2 )
H
KFt bd1
§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的 强度计算
一．受力分析 （不计摩擦力）
Fr
Fn
Ft
F' Fa(轴向力)
与
分
度
圆
相 切
平
面
内
是
分
度
圆
2r
螺 旋
角
与
基
圆
相
b
切 平 面
内
是
基
圆
螺
旋
2rb
角
Ft
2T1 d1
Fr
Ft tg t
Fttg n c os
Fa Fttg
Fn
Ft
c os n c os
Ft
c ost c osb