蒸馏习题参考答案【7-1】 苯和甲苯在92℃时的饱和蒸汽压分别为143.73kPa 和57.6kPa ，苯-甲苯的混合液中苯的摩尔分数为0.4。

试求：在92℃混合液中各组分的平衡分压、系统压力及平衡蒸汽组成。

此溶液可视为理想溶液。

[苯57.492kPa 、甲苯34.56kPa 、系统压力92.025kPa 、0.625y =苯、0.375y =甲苯]解： 根据拉乌尔定律，理想溶液上方的平衡分压为143.730.457.49257.60.634.5692.05257.492/92.0520.62510.6250.375A A A B B B A B A A B p p x kPap p x kPaP p p kPa p y Py ==⨯===⨯==+=====-=【7-2】 在连续精馏塔中分离苯（A ）和甲苯（B ）两组分理想溶液。

现场测得：塔顶全凝器，第一层理论板的温度计读数为83℃，压力表读数D 5.4kPa p =；塔釜温度计读数为112℃，压力表读数W 12.0kPa p =。

试计算塔顶、塔釜的两产品组成和相对挥发度。

两纯组分的饱和蒸汽压用安托尼方程计算。

当地大气压为101.3kPa 。

（安托尼方程表达式为：0lg A-B p t C=+；苯：A=6.03055、B=1121.033、C=220.79；甲苯：A=6.07954、B=1344.8、C=219.482）[0.976x =D 、 2.573α=D ：W 0.0565x =、W 2.338α=]解：（1）塔顶馏出液的组成及相对挥发度D a对于理论板，气液相组成互为平衡，两相温度相等，塔顶第一层理论的气相组成即馏出液组成。

将83D t =℃代入安托尼方程求得001211.033lg 6.03055-=2.04483220.79=110.7kPa p p =+∴苯苯01344.8lg 6.07954-=1.63483219.482=43.02kPa p p =+∴甲苯甲苯 总压力为 P (101.3 5.4)106.7kPa kPa =+=D则 00100P 110.7106.743.020.976P 106.7110.743.02D p p x y p p --==⋅=⨯=--苯甲苯苯甲苯 对于理想物系，相对挥发度为 00110.7 2.57343.02D p a p ===苯甲苯 （2）塔釜组成及相对挥发度W a用塔顶相同的方法计算。

将112W t =℃代入安托尼方程求得00246.33,105.34A B p kPa p kPa ==。

(101.312)113.3p kPa kPa =+=总,W则 000P 113.3105.340.0565246.33105.34B W A B p x p p --===--W 246.33 2.338105.34W a == 【7-3】 将含24％（摩尔分数，下同）轻组分的某液体混合物送入一连续精馏塔中。

要求馏出液含95％易挥发组分，釜液含3％易挥发组分。

送至冷凝器的蒸汽摩尔流量为850kmol/h ，流入精馏塔的回流液量为670kmol/h 。

试求：①每小时能获得多少千摩尔的馏出液？多少千摩尔的釜液？②回流比R 为多少？[①180kmol/h D =、608.61kmol/h W =；② 3.72R =]解：（1）850670180/D V L kmol h =-=-=由全塔物料衡算得： 608.61/F D WF D WFx Dx Wx W kmol h =+=+=（2）/ 3.72R L D ==【7-4】 在连续精馏塔中分离甲醇（A ）水溶液。

原料液的处理量为3250kg/h ，其中甲醇含量0.37（摩尔分数，下同），泡点进料，操作回流比为2.5。

要求馏出液中甲醇的收率为94％，组成为0.96。

试求：①馏出液流量及釜残液的流量和组成；②精馏段、提馏段的汽、液相流量；③欲获得馏出液46kmol/h ，其最大可能的组成；④若保持馏出液组成为0.96，可能获得的最大馏出液量。

[①41.52kmol/h D =、73.08kmol/h W =、W 0.0348x =；②103.8kmol/h L =、145.3kmol/h V =；218.4kmol/h L '=、145.3kmol/h V '=；③D,max 0.922x =；④42.17kmol/h D =]解：将原料液的流量变为摩尔流量[0.3746(10.37)18]/28.36/F M kg kmol kg kmol =⨯+-⨯=3250F /114.6/28.36kmol h kmol h == （1）由题意知：D 0.94F 0.94114.60.37/39.86/D F x x kmol h kmol h ==⨯⨯=39.86kmol/41.52kmol/0.96D h h == (114.641.52)/73.08/W F D kmol h kmol h =-=-=114.60.3739.860.034873.08W x ⨯-== （2）精馏段的汽、液相流量2.541.52/103.8/L RD kmol h kmol h ==⨯=(1) 3.541.52/145.3/V R D kmol h kmol h =+=⨯=提馏段的汽、液相流量：泡点进料时，q=1(103.8114.6)/218.4/L L qF kmol h kmol h '=+=+=145.3/V V kmol h '==（3）当理论板层数为无穷多时，轻组分的收率可能达到100%，此时馏出液可能的最高组成为：,max 114.60.37=0.922D 46F D Fx x ⨯==' （4）同理假设甲醇收率为100%，则max 114.60.37D /44.17/0.96kmol h kmol h ⨯== 【7-5】 在常压下将含苯摩尔分数为25％的苯-甲苯混合液连续精馏，要求馏出液中含苯摩尔分数为98%，釜液中含苯摩尔分数为8.5％。

操作时所用回流比为5，泡点加料，泡点回流，塔顶为全凝器，求精馏段和提馏段操作线方程。

常压下苯—甲苯混合物可视为理想物系，其相对挥发度为 2.47。

[0.8330.163y x =+、 1.7370.063y x =-]解：精馏段操作线50.98115151D x R y x x R R =+=+++++ 0.8330.163y x =+提馏段操作线(1)q =泡点进料L L -W L -W =(1)(1)W W W y x x RD F F D x x R D R D '=-''+--++ =//111n W R F D F D x x R R +--++ 式中 0.980.085 5.420.250.085D W F W x x F D x x --===-- 代入可得 1.7370.063y x =-【7-6】 在连续精馏塔中分离A 、B 两组分混合液。

进料量为100kmol/h ，进料为q=1.25的冷液体，已知操作线方程为：精馏段 0.760.23y x =+；提馏段 1.20.02y x =-。

试求轻组分在馏出液中的回收率。

[D F91.17%Dx Fx =] 解：轻组分在馏出液中的收率为100%D A FDx Fx η=⨯ 联立精馏段操作线和对角线方程0.760.23y x y x =⎧⎨=+⎩ 得 D x =0.9583 联立提馏段操作线和对角方程1.20.02y x y x =⎧⎨=-⎩得 W x =0.10 联立两操作线方程得交点0.760.231.20.02y x y x =+⎧⎨=-⎩ 得 q x =0.5682，q y =0.6618 q 线方程为1.2554110.250.25F F F x x q y x x x x q q =-=-=--- 将q x 、q y 值代入上式解得0.5448F x =0.54480.10100/51.82/0.95830.10F W D W x x D F kmol h kmol h x x --==⨯=-- 51.820.9583100%91.17%1000.5448D η⨯=⨯=⨯ 【7-7】 分别利用图解法和逐板法确定习题5条件下所需理论板数目。

[10块] 解： 逐板计算法：相平衡方程 1(1)n n nax y a x =+- 或 (1) 2.47 1.47n n n n ny y x a a y y ==--- （1） 精馏段操作线 10.8330.163n n y x +=+ （2）提馏段操作线1 1.7370.0626n n y x +=- （3）泡点进料 q=1,0.25q F x x ==第1块塔板上升的蒸气组成10.98D y x ==从第1块塔板下降的液体组成由式（1）求取1110.980.9522.47 1.47 2.47 1.470.98y x y ===--⨯由第2块塔板上升的气相组成用式（2）求取210.8330.1630.8330.9520.1630.956y x =+=⨯+=第2块板下降的液体组成20.9560.89792.47 1.470.956x ==-⨯第3块板上升的气相组成30.8330.89790.1630.911y =⨯+=第3块板下降的液体组成30.9110.80562.47 1.470.911x ==-⨯如此反复计算40.8376y = 40.6762x =50.7268y = 50.5186x =60.5955y = 60.3734x =70.4745y = 70.2677x =80.3864y = 80.20320.25x =<因8q x x <，第9块板上升的气相组成由提馏段操作方程（3）计算，981.7370.0626 1.7370.20320.06260.2903y x =-=⨯-=第9块板下降的液体组成90.29030.14212.47 1.470.2903x ==-⨯同样 10 1.7370.14210.06260.1842y =⨯-=100.18420.08382.47 1.470.1842W x x ==<-⨯ 所需总理论板数为10块，第8块加料，精馏段需7块板要。

图解法略。

【7-8】 用一常压连续精馏塔分离含苯0.4的苯一甲苯混合液。

要求馏出液中含苯0.97，釜液中含苯0.02（以上均为质量分数），操作回流比为2，进料热状况参数q =1.36，平均相对挥发度为2.5，求最小回流比。

[min 1.32R =]解：将已知质量分率换算为摩尔分数0.4/780.440.4/780.6/92F x ==+ 同理0.974,0.024D W x x ==q 线方程为1.360.44 3.78 1.2211 1.361 1.361F x q y x x x q q =-=-=----- （1） 平衡线方程为2.51(1)1 1.5ax x y a x x==+-+ （2） 联立（1）、（2）两式得min 0.51,0.71(0.9740.71) 1.32(0.710.51)q q D q q q x y x y R y x ==--===-- 【7-9】 利用简捷计算法求习题8条件下所需理论板数。