A= B= D=
U1 U2 U1 −I2
=
I 2 =0
15 =2 7.5 15 = 15Ω 1 3 =3 1
=
U 2 =0
I1 −I2
=
U 2 =0
又由 AD-BC=1，可得： C=(AD-1)/B=0.333s 则 T 参数方程为：
U1 = 2U 2 − 15I 2
⎫ ⎬ (1) I1 = 0.333U 2 − 3I 2 ⎭
ϕ1 = −34o ϕ2 = −60o
&=I & +I & = 2.84∠ − 50.24 A 于是： I 1 2
o
(2) 要使 cos ϕ = 0.9 ，需并联 C 为
C=
P 1+P 2 (tgϕ1 − tgϕ 2 ) = 18.9uf 2 ωU
7
第5题 解： 由P =
3U AB I l sin ϕ1 ，可得
200Ω
I&1 m
j 200Ω
j100Ω
j100Ω
& E S 1m
− j100Ω
200Ω
& E 50∠0o S 1m = = 0.125 2∠ − 45o 200 + j 200 200 + j 200 1 & =−j I C1m = 12.5 2∠ − 135o ωC
& I C1m
& =I & = I 1m C 1m & U C 1m
图1
得 分
评卷人
2. 用节点分析法求图 2 电路中各节点的电位及电流 I。(15 分)
图2
1
得 分
评卷人
3. 图 3 中 N 0 为线性无源电阻网络，求图（b）所示电路中的电流 I。 (10 分)
1 + 2 + I 1 2
2A
10 V 1'
N0
5V 2'
5Ω
N0
1' (b) 2'
4A
(a)
图3
得 分
总
分
2007－2008 学年第二学期
《电路理论》课程试题（88 学时）
核对人 班级 题 号 题 分 得 分 得 分 评卷人 一 8 二 15 三 10 （共 4 页） （闭 学号 四 10 五 12 六 15 卷） 姓名 七 12 八 8 九 10 总分 100
1. 用等效变换的方法求图 1 电路中的电流 I。(8 分)
10 = 5Ω 2
U OC = 1A 5 + R0
设等效电路如图所示，于是： I =
第4题 解： (1)设电压 U = 220∠0 V ，由 P = UI cos ϕ
o
有
I1 = I2 =
P 1 = 1.095 A U1 cos ϕ1 P2 = 1.818 A U 2 cos ϕ 2
由于 Z 1 和 Z 2 均为感性，则有
评卷人
4. 图 4 所示电路中，两负载并联接在有效值为 220V，频率为 50Hz 的 正弦交流电源上，已知 Z1 吸收的功率为 P1=200W， cos ϕ1 = 0.83 （感性）， & 。如果要 Z2 吸收的功率为 P2=200W， cos ϕ = 0.5 （感性），试求电流 I
2
把整个电路的功率因数提高到 0.9，需并联多大的电容？(10 分)
容电压的瞬时值 u C 和有效值 U C 。(15 分)
R1
∗
M
∗
+
eS
L1 C 图6
-
+ L2 uC -
R2
3
得 分
评卷人
7．电路如图 7 所示，已知 e S = 20 sin(2t + 90 o )V ，原来开关是闭合的，电
路已达稳态，t=0 时将 S 打开，求 S 打开后电感电流 i L (t ) 和电容电压 u C (t ) 。
A
数。(12 分)
A
∗
IA
•
B
∗ W
Z2 Z2 Z2
C
Z1 Z1 Z1
图5
得 分
评卷人
6. 电路如图 6 所示，已知 R1 = R2 = 200Ω, L1 = 0.3H, L2 = 0.2H, M = 0.1H ，
C = 10 μF, e S = [10 + 50 sin 1000t ]V ，求:（1）电源发出的有功功率；(2)电
功率表读数 W = U BC I B cos(u BC iB ) = 380 × 55.8cos( −90 + 155.25 ) = 8877.26 w
o o
∧
第6题 解： (1)直流分量作用
I0 = UC0
10 1 = A 400 40 = 5V
(2)基波分量作用，作辅助等效电路，用振幅相量计算，此时发生串联谐振
由(2)式
−2.5I 2 = 3I1 + 9 I 2 I 1= −2.5I 2 − 9 I 2 = 2.875 A 3
10
解之得
uC (t ) = −1.628e −1.852t + 21.63e −0.648tV (t ≥ 0) iL (t ) = 2.2e −1.852t − 3.21e −0.648tV (t ≥ 0)
第8题 解：
u S 求导的波形如图示
dus =f dt
duS = f (t ) = ε (t ) − 2ε (t − 1) + ε (t − 2) dt
（12 分）
t =0
5H
+ uC 图7
iL
+ eS -
S
1F
2Ω
10Ω
得 分
评卷人
8．已知图 8(a)所示电路的阶跃响应为 2e −2t ε (t ) , 若输入 us (t) 的波形如
图 8(b) 所示, 试写出响应 u0(t)的表达式。(8 分)
uS / V + uS N0 + u0 1
0
(a) 图8
1 (b)
2
t /s
4
得 分
评卷人
9.电阻性双口网络如图 9 所示，已知 R = ∞时，U 2 = 7.5V, R = 0时，I 1 = 3A ,
I 2 = −1A 。 （1）该双口网络的 Z 参数； （2）当 R = 2.5Ω 时， I 1 = ?, I 2 = ?
(10 分)
I1
I2 NR
+ U2 图9
I A1 = I A2 =
P 1 = 17.88 A 3U AB cos ϕ1 P2 = 37.98 A 3U AB cos ϕ2
o o
而 ϕ1 = −31.79 , ϕ2 = −36.87
& = 17.88∠ − 31.79o A, I & = 37.98∠ − 36.87o A I A1 A2 & =I & +I & = 55.8∠ − 35.25o A I A A1 A2 & = 55.8∠ − 35.25o − 120o = 55.8∠ − 155.25o A I B
又可知：
− U 2 + U 3 = 0.5 I I= U1 − U 3 0 .5
解得：
4 V = 0.267V 15 8 U 2 = V = 0.533V 15 2 U 3 = V = 0.4V 5 4 I = − A = −0.267 A 15 U1 =6来自第3题 解：5Ω
R0
+
1′
UOC
-
(b) 图左侧开路电压为 U OC ，由互易定理，可设 U OC =10V 又有 R0 =
ε (t )dt ′ = (1 − e−2t )ε (t )
−2 t
则所求为 u0 (t ) = (1 − e
)ε (t ) − 2[1 − e −2( t −1) ]ε (t − 1) + [1 − e−2(t − 2) ]ε (t − 2)
第 9 题. 解： (1) 由已知条件极易求出 T 参数：
(3)电源的功率为
PS = P0 + P 1 =(
(4)
1 2 ) × 400 + I12 × 200 = 3.375w 40
8
uC = 5 + 12.5 2 sin(1000t − 135o )V
2 U C = U 02 + U C 52 + 12.52 = 13.46V 1 =
第 7 题. 解： 用相量法计算初始值
+
& U
& I & I 1 Z1
& I 2 Z2
图4
2
得 分
评卷人
5. 图 5 所示电路中，三相对称电源向两组对称负载供电，电源线电压为 & = 380∠0o V ，已知：Y 接负载功率 P1=10KW，cosφ1=0.85(感性)；Δ U AB & 及功率表 W 的读 联接负载的功率 P2=20KW，cosφ2=0.8(感性)，求电流 I
其对应的响应为 y (t ) = S (t ) − 2 S (t − 1) + S (t − 2)
9
其中 S (t ) = 2e
−2 t
ε (t )
us (t ) 为 f (t ) 的积分，于是响应 u0 (t ) 应是 y (t ) 的积分
而 S (t )dt = 2e
0 0
∫
t
∫
t
−2 t ′
& = I L
& E 20∠90o 2 S = = 1∠45o A 10 + j10 R + jω L
则稳态电流为
iL (t ) = 2 sin(2t + 45o ) A iL (0− ) = 2 sin 45o = 1A uC (0− ) = eS (0) = 20V