二、问题分析
为了对影响蔬菜批零价格的各种因素进行定量分析，并研究指出其 彼此之间是否存在相互影响的关系。根据2005年1月-2011年12月蔬菜批 零价格的月度数据，建立合理的数学模型，实证分析了蔬菜批零价格之 间的联动性问题，探讨了蔬菜批零价格之间的联动渠道、影响机制，并 在此基础上提出批零之间实现良性互动的措施。
的具体生产以及新员工的招募培训工作的具体方案如表2.1-2.2所示 表2.1安排工厂的具体生产以及新员工的招募培训工作的具体方案
加班生
月份
产“喜洋 洋”老员工
数
加班生 产“熊出 没”老员工
数
不加班生 产“喜洋 洋”老员工
数
不加班生 产“熊出 没”老员工
数
负责培训 新员工的 老员工数
3月
1
0
93
101
最后，根据建立的模型确定批零价格之间的显著性差异，并找出他 们是如何影响的，并在此基础上，提出批零价格之间实现良性互动的措
施。
三、模型假设与符号说明
3.1基本假设 1.假设一个月有四周，培训期间的老员工和新员工不参加生产； 2.假设新老员工加班时每个月的工资都为2600元； 3.假设新员工的来源充足； 4.假设在3月份到12月份工作期间所有员工都能正常参加工作； 5.假设公司的总成本只包括员工工资和赔偿损失费； 6.假设参与培训的新员工一个月都可以完成培训去参加生产； 7.假设每个员工每月只生产一系列的玩具； 3.2符号说明 ：该公司3月份到12月份发放工资与赔偿之和即为总成本； ：第个月加班生产“喜洋洋”系列玩具老员工人数； ：第个月加班生产“熊出没”系列玩具的老员工人数； ：第个月不加班生产“喜洋洋”系列玩具老员工人数； ：第个月不加班生产“熊出没”系列玩具的老员工人数； ：第个月不加班生产“喜洋洋”系列玩具新员工人数； ：第个月不加班生产“熊出没”系列玩具的新员工人数； ：第个月加班生产“喜洋洋”系列玩具新员工人数； ：第个月加班生产“熊出没”系列玩具的新员工人数； ：第个月负责培训的老员工人数； ：第个月参与培训的新员工人数； ：第个月赔偿“喜洋洋”系列玩具的个数； ：第个月赔偿“熊出没”系列玩具的个数； ：第个月对“喜洋洋”系列玩具的需求量； ：第个月对“熊出没”系列玩具需求量；
加班生 产“熊出 没”新员
工数
不加班 生产“喜 洋洋”新 员工数
不加班 生产“熊 出没”新 员工数
培训 的新 员工 数
“喜洋 洋”赔 偿个数
“熊出 没”赔 偿个数
3月 0
0
0
0
78 0
0
4月 0
0
49
29
0
0
0
5月 0
0
25
53
61
0
0
6月 100
39
0
0
0 160
0
7月 0
0
139
0
0
0
0
8月 0
由题中知不加班的老员工每个月工资为2000元，不加班的老员工分 为三个部分，第一部分为不加班生产“喜洋洋”系列玩具，第二部分为不 加班生产“熊出没”系列玩具，第三部分为不加班去培训新员工。则工厂 3月份到12月份需要发给不加班老员工的总工资为
工厂新招来的员工经培训合格之后即可生产玩具，新员工可分为两 部分，第一部分为加班生产玩具的，另一部分为不加班生产的，不加班 的新员工一部分去生产“喜洋洋”系列玩具另一部分去生产“熊出没”系列 玩具。由此可知工厂3月份到12月份需要发给不加班的新员工的总工资 为
169 30 0
0
10
月1
0
21
181 40 0
0
11
月0
1
21
221
0
0
0
12
月0
0
30
213
0
0
0
由结果易知该工厂每个月的具体生产安排安以及新员工招募培训工 作的具体方案，以5月份为例加以分析，由表1.1可知工厂需要安排8名 老员工去加班生产“喜洋洋”系列玩具，安排2名老员工去加班生 产“熊出没”系列玩具，安排113名老员工不加班生产“喜洋洋”系列 玩具，安排53名老员工不加班生产“熊出没”系列玩具，安排1名新员 工去加班生产“喜洋洋”系列玩具，安排2名新员工不加班生产“喜洋 洋”系列玩具，安排69名新员工不加班生产“熊出没”系列玩具。另 外，为满足以后的生产计划需要招募新员工数目为56名，为了培训这些 新员工，需要安排4名老员工去进行培训即工厂可以在200名老员工中选 出分别选出1名可以培训12、13、14、15名新员工的老员工或者选出4人 分别可以培训14名新员工的老员工或者工厂在200名老员工中选出2名可 以培训14名新员工的、再选出2人分别可以培训12、13名新员工的老员 工。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引 用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规 定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公 正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处 理。
四、模型建立与求解
4.1问题（一）：影响蔬菜批零价格 4.1.1模型建立
表1.1安排工厂的具体生产以及新员工的招募培训工作的具体方案
加班生
月份
产“喜洋 洋”老员工
数
加班生 产“熊出 没”老员工
数
不加班生 产“喜洋 洋”老员工
数
不加班生 产“熊出 没”老员工
数
负责培训 新员工的 老员工数
3月
0
0
95
附件中给出了相关研究内容的定性分析，但是定量分析严重不足， 有些结论不一定准确。现在请你的团队，收集2005年1月开始的相关月 度数据，首先对影响蔬菜批零价格的各种因素进行分析，并研究指出其 彼此之间是否存在相互影响的关系。为研究蔬菜批零价格之间的关系， 请建立合理的数学模型，寻找理想的动态完整模型，确定蔬菜批零价格 之间是否有显著地影响以及彼此之间如何相互影响。
0
32
107 48 0
0
9月 0
0
57
130
0
0
0
10
月0
0
38
149 13 0
0
11
月 40
4
102
54
0
0
0
12
0
0
0
月 86
82
0
32
由结果易知该工厂每个月的具体生产安排以及新员工招募培训工作 的具体方案，以3月份为例加以分析，由表1.1可知工厂需要安排95名老 员工去生产“喜洋洋”系列玩具，安排100名老员工去生产“熊出没”系列 玩具，且均不需要加班，另外，为满足以后的生产计划需要招募新员工 数目为78名，为了培训这些新员工，需要安排5名老员工去进行培训即 工厂可以在200名老员工中选出1名可以培训14名新员工的、选出4人分 别可以培训16名新员工的老员工或者工厂在200名老员工中选出2名可以 培训15名新员工的、选出3人可以培训16名新员工的老员工。由于该月 生产的玩具数量满足需求，所以不考虑赔偿。且此方案所有员工总工资 及赔偿损失最低约为704.5万元。为更直观的展示对于新员工的培训招 募工作，由模型结果建立每月新员工分布图每月培训新员工数量如图 1.3。
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
评 阅 人
评 分
备 注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
蔬菜批零价格联动性分析
一、问题重述
改革开放以来，随着经济的发展和城乡居民生活水平的提高，蔬菜 逐渐成为居民的日常生活必需品，保持蔬菜价格的稳定，对保障城乡居 民尤其是低收入居民的生活水平意义重大。而2009年下半年以来，蔬菜 价格急剧波动，影响了城乡居民的日常生活，也影响了农村居民的收入 水平，甚至同时出现蔬菜“卖难”和“买贵”问题，引起政府、学术界和媒 体的高度关注，蔬菜流通“最后一公里”问题成为整个社会关注的焦点。 在蔬菜整个流通链条中，“最后一公里”主要包括批发和零售环节，批零 价格之间的良性互动成为稳定菜价的重要条件。根据2005年1月-2011年 12月蔬菜批零价格的月度数据，实证分析蔬菜批零价格之间的联动性问 题，探讨蔬菜批零价格之间的联动渠道、影响机制，并在此基础上提出 批零之间实现良性互动的措施。
2. 程志超 3. 尚伟林 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需 签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错 误，论文可能被取消评奖资格。）
12 月 31 日
日期： 2014 年
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
工数
不加班 生产“喜 洋洋”新 员工数
不加班 生产“熊 出没”新 员工数
培训 的新 员工 数
“喜洋 洋”赔 偿个数
“熊出 没”赔 偿个数
3月 0
0
0
0
72 0
0
4月 0
2
1
69
0
0
0
5月 1
0
2
69
56
0
0
6月 1
127
0
0
0 160
0
7月 0
0
64
64
0
0
0
8月 7
6
18
97
45
0
0
9月 3
1
0
5
4月
8
2
114
76
0
5月
8
22