Kr0.1
2f0.1 2f0.7
1
越小越好。
2.1.1 基本原理 2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带 2.1.3 串联振荡回路的相位特性曲线
由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为 单振荡回路，包括两种形式。
L
R
+ Vs
–
C 串联谐振电路
LC Is
R
并联谐振电路
信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。
B 2 W 其f 0 中. 7 ，f 1 - ---f 上2 限 截2 ( 止f 1 频 率f 0 ) 2 W f 0 . 7 f 1 f 2 - ---2 下( 限f 1 截 止f 0 频)率 f1 f2 2 (f1 --f -0 -中)心频率
ω0
ω
选频特性曲线
2、矩形系数：反映回路的选择性
X
电抗
感性
Z
L
X= L－ 1 C
O
0
－1 C
R
容性
0 谐振频率
谐振条件: X0L10C0
即信号频率 0
1 LC
或
f0
2
1 LC
二、谐振特性
L
R
Z
+ Vs
–
R
C
VS Z
0 谐振频率
选频特性曲线
谐振时，回路阻抗值最小，即Z=R；
当信号源为电压源时，回路电流最大，
I0
VS R
，具有带通选频特性。
0
1 LC
oL1oC
L
C
(回路的特性阻抗)
二者的区别：回路Q限定于谐振时，线圈Q无此限制。
二者的相同点：都表示回路或线圈中的损耗。
由于人耳听觉对于相位特性引起的信号失真不 敏感，所以早期的无线电通信在传递声音信号时， 对于相频特性并不重视。
但是，近代无线电技术中，普遍遇到数字信号与 图像信号的传输问题，在这种情况下，相位特性失 真要严重影响通信质量。
回路的通频带：
在实际应用时，外加的频率ω与回路谐振频率ω0 之差Δω=ω-ω0表示频率ω偏离谐振频率ω0的程度，称 为失谐。 当ω与ω0很接近时
0 0
2 02 0
0
0
0
2
0
2
0
令 写成
2Q00 2Q0 ff0
为广义失谐量，则归一化式可
I
1
I0 1 2
当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时，
L
R
+
VC0
I0
1
j0C
VRs j10Cj01CRVs
Vs –
又因为
0
L
1
0C
C
所以 VL0 VC0
VL0 I0j0L
Vs R
j0LjQ0Vs
VC0
I0
1
j0C
Vs R
j10CjQ0Vs
串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等， 且等于外加电压的Q0倍；电容和电感中储存的最 大能量相等。
由于Q0值较高，必须预先注意回路元件的耐压问题。
N .()II(( 0))1jQ( 10 0)N()ej()
arcQ ta n0 0arctan
arcQ ta n0 0arctan
阻抗角 arc( tg L1C)/R
Z R2 X2
阻抗性质随频率变化的规律：
X
电抗
感性
Z
L
X= L－ 1 C
O
0
－1 C
R
容性
1) < 0时，X <0呈容性；
2) = 0时，X =0呈纯阻性； 3) > 0时，X >0呈感性。
0 谐振频率
谐振时，电感、电容“消失了”！
串联单振荡回路的谐振特性：其阻抗在某一特定频率上具 有最小值（谐振状态），而偏离此频率时将迅速增大。
要求：选频电路的有效带宽应与所选择的信号 频谱宽度相适应。
理想选频网络：
带内
dH( f ) 0 dt
d( f )
dt
带外 H(f)0
矩形选频特性
单谐振回路
f0
f
即理想选频电路的选频特性曲线（幅频特性） 应为矩形。而实际的选频特性曲线为单峰。
技术指标： N(ω)
1、通频带（3db带宽）：
B 2 W f0 .7 f1 f2 2 (f1 f0 )
R
1
R0C
——回路的空载品质因数
考虑回路的负载和电源的内阻：
Q LRR 0 SL R L(RR S 1R L)0C
——回路的有载品质因数
注意3：线圈Q与回路Q的区别
线圈的品质因数 Q L
R
LR
线圈的Q值常在几十到一、二百左右。
回路空载品质因数 Q0L 1 1 • L R 0CR R C R
选频网络是通信系统各功能单元电路的基本构 成部分，具有谐振特性，利用此特性可以实现选频 和阻抗变换作用。
高频电子线路中常用的选频网络有：
单振荡回路 振荡电路（由L、C 组成） 耦合振荡回路
选频网络
各种滤波器
LC集中滤波器 石英晶体滤波器 陶瓷滤波器 声表面波滤波器
高频电子线路中的选频网络要不失真完成带宽信 号的选择，对其有一定的技术要求。
2.1 串联谐振回路 2.2 并联谐振回路 2.3 串、并联阻抗的等效互换与回路抽头
时的阻抗变换 2.4 耦合回路 2.5 滤波器的其他形式
所谓选频（滤波）, 就是选出需要的频率分量和滤 除不需要的频率分量。
用途：
1.利用其选频特性构成各种谐振放大器 2.在自激振荡器中充当谐振回路 3.在调制、变频、解调充当选频网络
0)2
其中
Q0
0L
R
1
R0C
Q被称为回路的品质因数，它是振荡回路的另 一个重要参数。 根据式画出相应的曲线如图所示， 称为谐振曲线。
谐振特性曲线
I/I0
Q1>Q2
Q2
Q1
ω0
ω
由图可知：回路的品质因数越高，谐振曲线越尖 锐，回路选择性越好。
实际上，谐振时
VL0 I0j0LVRs j0LjR0LVs
L
R
+
Vs –
C
高频电子线路中的电感线圈等效为电感L和损耗
电阻R的串联；电容器等效为电容C和损耗电阻R 的并
联。
L
R
LR
C
R
损耗电阻 +
Vs –
C
通常，相对于电感线圈的损耗，电容的损耗很小， 可以忽略不计。
一、谐振现象
L
R
jωL
+
Vs
– 1/(jωC)
C
阻 抗 ZRjXRj(L 1 )
C
电抗
X L 1 C
将回路电流值下降为谐振值的0.707时所对应的频率
范围称回路的通频带，亦称回路带宽，通常用B表示。
令上式等于0.707，则可以推得ξ=±1，从而可得带宽
为：
B 2f0.7
f0 Q0
注意1：
回路的通频带与选择性（矩形系数）是相互矛 盾的，不可兼得。
I/I0
Q1>Q2
Q2
Q1
ω0
ω
注意2：
Q0
0L
三、选频特性
若在串联振荡回路两端加一恒压信号U，则发生串联谐振
时因阻抗最小，流过电路的电流最大，称为谐振电流，其值
为:
.
I 0 U
R
在任意频率下的回路电流I与谐振电流之比为:
.
U
I I0
Z.S U
R
R
1
ZS 1jL1C
R
1
1jR 0L( 0 0)11jQ0
(
0
0 )
其模为
I
1
I0
1Q02(0