PWM逆变器共有8种工作状态，当
（S A ，SB ，SC ）=（1，0，0）时，
u （ A，uB，uC ）=（
（10）得
Ud 2
， U d ， U d
22
），代入式
u1
Ud 2
(1 e j
e j2 ) U d 2
j 2
(1 e 3
j 4
e 3
)
Ud [(1 cos 2 cos 4 ) j(sin 2 sin 4 )]
2
3
3
3
3
U d (1 j 2
j
3) Ude 3
（12）
依此类推，可得8个基本空间矢量， 见~互表差u64，-2。幅，值其为中直6个流有电效压工U作d ，矢在量空u1 间
3
另2个为零矢量
u0 和
u
。
7
u3
u2
u4
O u0 , u7
u1
u5
u6
图4 基本电压空间矢量图
输出电压 SA
SB
SＣ
李海强 2110903079
√ 前言 □ 空间矢量相关知识简介 □ PWM逆变器简介 □ 电压空间矢量控制（ SVPWM ）技术
我们知道在电机三相绕组上通以三相电流，就会产 生圆形旋转磁场。
经典的SPWM控制主要着眼于变压变频器的输出电 压尽量接近正弦波，并未估计输出电流的波形。
电流跟踪控制则直接控制输出电流，使之在正弦波 附近变化，这就比正弦电压更近一步。然而交流电 机需要输入三相正弦电流的最终目的是在电机空间 形成圆形旋转磁场，以产生恒定的电磁转矩。
us
u０
0
0
0
0
u１
1
0
0
u２
1
1
0
u３
0
1
0
Ud
jπ
Ude 3
j 2π
Ude 3
u４
0
1
1
u５
0
0
1
u６
1
0
1
Ud e jπ
j 4π
Ude 3
j 5π
Ude 3
u７
1
1
1
0
6个有效工作矢量按至的顺序分别作用时间
t
31
（13）
每个有效工作矢量作用π/3 弧度，6个有效
工作矢量完成一个周期，输出基波电压角频
2
3
3
3
3
Ud
（11）
当
（S
（
uA ，A，SuB，B，SuC
）=（1，1，0）时，
C ）=（
Ud 2
，U d 2
， Ud ），得
2
u2
Ud 2
(1 e j
e j2 ) U d 2
j 2
(1 e 3
j 4
e 3
)
U d [(1 cos 2 cos 4 ) j(sin 2 sin 4 )]
把逆变器和交流电动机视为一体，以圆形旋转磁 场为目标来控制逆变器的工作，这种控制方法称 作“磁链跟踪控制”，磁链轨迹的控制是通过交 替使用不同的电压空间矢量实现的，所以又称 “电压空间矢量PWM（SVPWM，Space Vector PWM）控制”。
□ 前言 √ 空间矢量相关知识简介 □ PWM控制技术简介 □ 电压空间矢量控制（ SVPWM ）技术
ψs (k 1) us (k)t
（15）
ψ(k) us (k)t
图5 定子磁链矢量增量与电压矢量和 时间增量的关系
图6 正六
uAO u AO uBO u BOe j uCO uCO e j2
B(e j )
uCO
u BO
O
us
u CO
u BO u AO
A(e j0 )
（1）
C(e j2 )
2
3
us uAO uBO uCO uAO uBOe j uCOe j2
B(e j )
uCO
u BO
O
us
u CO
us
u CO
u BO
（u1AO 0）
A(e j0 )
u A u B e j uC e j2 uOO' (1 e j e j2 ) u C(e j2 ) A u B e j uC e j2
直流电源中点和交流电动机中点的电位不等，但
合成电压矢量的表达式相等。因此，三相合成电 压空间矢量与参考点无关。
矢量就落在该相的轴线上。
i s i AO iBO iCO iAO iBOe j iCO e j2
（3）
ψ s ψ AO ψ BO ψCO AO BOe j CO e j2
（4）
当异步电动机的三相对称定子绕组由三相电
压供电时，对每一相都可写出一个电压平衡
方程式，求三相电压平衡方程式的矢量和， 即得用合成空间矢量表示的定子电压方程式
us
Rs i s
பைடு நூலகம்
dψ s dt
（5）
当电动机转速不是很低时，定子电阻压降所
占的成分很小，可忽略不计，则定子合成电 压与合成磁链空间矢量的近似关系为
us
dψ s dt
或 ψs usdt
（6） （7）
当电动机由三相平衡正弦电压供电时，电动
机定子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速旋
转，磁链矢量顶端的运动轨迹呈圆形（简称 为磁链圆）。定子磁链旋转矢量
率
1
3t
在时间Δt内，定子磁链矢量的增量为
j (k1)
ψs (k) us (k)t Ud t e 3
（14）
k=1,2,3,4,5,6 。
定子磁链矢量的增量方向与电压矢量相同， 幅值等于直流侧电压与作用时间的乘积。
定子磁链矢量的运动轨迹 为
ψ(k 1)
ψ(k)
ψs (k) ψs (k 1) ψs (k)
图2 旋转磁场与电压空 间矢量的运动轨迹
us1
1
us 2
us4 O
us3
图3 电压矢量圆轨迹
□ 前言 □ 空间矢量相关知识简介 √ PWM逆变器简介 □ 电压空间矢量控制（ SVPWM ）技术
B(e j )
uCO
u BO
us uAO uBO uCO u AO u BOe j uCO e j2 O (u A uOO' ) (uB uOO' )e j (uC uOO' )e j2
u BO u AO
A(e j0 )
u AO 0
uBO 0
uCO 0
C(e j2 )
图1-1 电压空间矢量
us uAO uBO uCO
U m cos(1t) U m
cos(1t
2 )e j
3
U m cos(1t
4 )e j2
3
3 2
U
m
e
j1t
us e j1t
（2）
us 是一个以电源角频率 ω1 为电气角速度作恒速 旋转的空间矢量，它的幅值不变，是相电压幅值 的3/2倍，当某一相电压为最大值时，合成电压
ψ e j(1t )
s
s
（8）
式（8）对t求导得
us
d dt
( se j(1t ) )
j e e j(1t) 1s
j
(1t
2
)
1s
（9）
磁链幅值等于电压与频率之比，方向与磁 链矢量正交，即磁链圆的切线方向，如图 2所示。
us1
us 2
ψs2
1 ψs1
O
ψs3
ψs4
us 4
us3