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用树状图法求概率

经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向 左转或向右转.如果这三种可能性大小相同, 求三辆汽车经过这个十字路口时,下列事件的 概率:
(1)三辆车全部继续直Байду номын сангаас; (2)两辆车向右转,一辆车向左转; (3)至少有两辆车左转 .
根据题意,我们可以画出如下的“树形图”:
第一辆



第二辆 左
直右




直右
第三辆 左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右
由树形图得,所有可能出现的结果有27个,它 们出现的可能性相等. (1)三辆车全部继续直行的结果有1个,则
P(三辆车全部继续直行)=1 .
27
(2)两辆车右转,一辆车左转的结果有3个,则 P(两辆车右转,一辆车左转)= 3 = 1 .
27 9
(3)至少有两辆车左转的结果有7个,则
7
P(至少有两辆车左转)= 27 .
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