3
(2)
a ab
2 3
2
3
(3) m ( x 1)
2


3
(4)
b b b b
2
能力挑战
你能用简便的方法计算下列各题：
(1)
(2)
(3)
2 5
4 9
4
2.5 4
5
8
1 (2 4) 15 2
1.已知xn =2，yn =3，求(x2y) 2n的值.
2 3 2 2
4
(2) b(b) (b)b
2
做一做
(1) (ab)
2 6
计算下列各式：
(2) (a y)
2
5
(3) ( x y )
2 3
3 4
(4) (2 x )
3 2
2 3
(5) (a ) (ab)
(6) [m ( x 1)]
3
想一想: 下面的计算对吗？错的请改正:
(1) (3a ) 27a
(1). (2 5) (2 5) (2 5) (2 5) (2 5)
4
2
5
(
4 ) 5( 4
)
(2). (ab) (ab) (ab) (ab) (ab) (ab)
a
(5 )
b
(5 )
猜一猜：
(ab) a b
m
m
m
(m为正整数)
bn (ab)n = an·
• 积的乘方
=
把积的每个Байду номын сангаас式分别乘方， 再把所得的幂相乘．
简单的说成：“积的乘方，等于乘方的积”
公式的拓展
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有 上面的性质? 怎样用公式表示?
(abc)n=an· bn· cn
a a a
m n
m n
, (a ) a , (ab) a b
m n mn m
n个ab
的证明
(幂的意义 )
(ab)n = ab· ab· ……· ab
n个 a
n个 b
=(a· a·……·a) (b· b·……·b) ( 乘法交换律、)
结合律
=an· bn．
(幂的意义 )
积的乘方法则 (ab)n = an· bn（m,n都是正整数）
积的乘方 乘方的积
积的乘方法则
• 上式显示:
m m
例1.计算下列各式:
(1) (2b)
5
(2) (3 x )
2 3
3 6
(3) ( x y )
3
2 4 (4) ( ab) 3
a a a
m n
m n
, (a ) a , (ab) a b
m n mn m
m m
例2.计算下列各式，结果用幂的形式表示:
(1) ( a ) 3a a
2.若xa=2, yb=3, 求(x3a+2b)2的值.
说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？
3.1 同底数幂的乘法（3）
——积的乘方
温故而知新:

幂的意义: n个 a
…· a· a· a = an

同底数幂的乘法运算法则：
am · an = am+n （m,n都是正整数）
幂的乘方运算法则: (am)n= amn (m、n都是正整数)

合作学习：
做一做
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：
2 3
5
(2) ( a b) a b
2 4
8 4
(3) (ab ) ab
2 3 3 2
6
(4) (3cd ) 9c d
3 3 5
3
(5) ( 3a ) 9a
1 3 3 1 6 3 (6) ( x y ) x y 3 27
能力挑战
计算:
(1)
2x y
2