5．将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6 的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分
别为 a ， b ， c ，则 a ， b ， c 正好是直角三角形三边长的概率是（ ）
A． 1 36
【答案】A 【解析】
B． 1 6
C． 1 12
D． 1 3
【分析】
本题是一个由三步才能完成的事件，共有 6×6×6=216 种结果，每种结果出现的机会相同，
A． 3 4
【答案】C 【解析】
B． 1 3
C． 1 2
D． 1 4
【分析】
算出阴影部分的面积及大正方形的面积，这个比值就是所求的概率．
【详解】
解：设小正方形的边长为 1，则其面积为 1．
圆的直径正好是大正方形边长，
根据勾股定理，其小正方形对角线为 2 ，即圆的直径为 2 ，
大正方形的边长为 2 ，
解： A 、凸 n 多边形的内角和 180(n 2) ，故不可能为 500 ，所以凸多边形的内角和 为 500 是不可能事件； B 、所有凸多边形外角和为 360 ，故凸多边形的外角和为 360 是必然事件； C 、四边形中，平行四边形绕它的对角线交点旋转180 能与它本身重合，故四边形绕它的
对角线交点旋转180 能与它本身重合是随机事件；
D． 3 8
【解析】
分析：用黄球所占的份数除以所有份数的和即可求得是黄球的概率．
详解：∵红球、黄球、黑球的个数之比为 5：3：1，
∴从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是 3 = 1 . 5+3+1 3
故选：B．
点睛：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之
比．
7．下列判断正确的是（ ） A．任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有 5 次正面向上 B．天气预报说“明天的降水概率为 40%”，表示明天有 40%的时间都在降雨 C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用概率的意义以及随机事件的定义分别分析得出答案． 【详解】 A、任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有 5 次正面向上，错误； B、天气预报说“明天的降水概率为 40%”，表示明天有 40%的时间都在降雨，错误； C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确； D、“a 是实数，|a|≥0”是必然事件，故此选项错误． 故选 C． 【点睛】 此题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键．
B． 1 8
C． 1 12
D． 1 16
【分析】 根据题意，由列表法得到投放的所有结果，然后正确的只有 1 种，即可求出概率. 【详解】 解：由列表法，得：
∴共有 12 种等可能的结果数，其中将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对 应投放的结果为 1 种，
∴投放正确的概率为： P 1 ； 12
4．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ） A．黄河入海流 B．锄禾日当午 C．大漠孤烟直 D．手可摘星辰 【答案】D 【解析】 【分析】 不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件． 【详解】 A、是必然事件，故选项错误； B、是随机事件，故选项错误； C、是随机事件，故选项错误； D、是不可能事件，故选项正确． 故选 D． 【点睛】 此题主要考查了必然事件，不可能事件，随机事件的概念．理解概念是解决这类基础题的 主要方法．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下， 一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的 事件．
2．太原是我国生活垃圾分类的 46 个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程 根据规定，我市将垃圾分为了四类可回收垃圾、餐厨垃圾有害垃圾和其他垃圾现有投放这 四类垃圾的垃圾桶各 1 个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个 不同的垃圾桶，投放正确的概率是（ ）
A． 1 6
【答案】C 【解析】
故选 D．
10．抛掷一枚质地均匀的硬币，前 2 次都正面朝上，第 3 次正面朝上的概率（ ）
A．大于 1 2
【答案】B
B．等于 1 2
C．小于 1 2
D．无法确定
【解析】
【分析】
根据概率的意义解答即可．
【详解】
∵硬币由正面朝上和朝下两种情况，并且是等可能，
∴第 3 次正面朝上的概率是 1 ． 2
故选：B． 【点睛】
根据必然事件的意义、概率的意义、方差的意义、中位数和众数的概念逐一进行判断即可. 【详解】 A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是随机事件，故 A 选项错误； B．天气预报说“明天的降水概率为 65%”，意味着明天可能下雨，故 B 选项错误； C．两组数据平均数相同，则方差大的更不稳定，故 C 选项错误； D，数据 5，6，7，7，8 的中位数与众数均为 7，正确， 故选 D． 【点睛】 本题考查了概率、方差、众数和中位数等知识，熟练掌握相关知识的概念、意义以及求解 方法是解题的关键.
8．如图，管中放置着三根同样的绳子 AA1、BB1、CC1 小明和小张两人分别站在管的左右两 边，各随机选该边的一根绳子，若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选到同根绳子 的概率为（ ）
A． 1 2
B． 1 3
C． 1 6
D． 1 9
【答案】B
【解析】
【分析】
画出树状图，得出所有结果和两人选到同根绳子的结果，即可得出答案．
故选择：C. 【点睛】 本题考查了列表法与树状图法求概率，解题的关键是正确求出所有等可能的结果数.
3．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次 （假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
A． 1 2
B． 1 3
C． 4 9
【答案】C 【解析】
D． 5 9
故选：A
【点睛】 本题考查概率的求法，概率等于所求情况数与总情况数之比.本题属于基础题，也是常考题 型.
6．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、黑
球的个数之比为 5：3：1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是（ ）
A． 5 9
【答案】B
B． 1 3
C． 1 9
12．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持
人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）
A． 4 5
【答案】B 【解析】
B． 3 5
C． 2 5
D． 1 5
试题解析：列表如下：
∴共有 20 种等可能的结果，P（一男一女）= 12 = 3 ． 20 5
故选 B．
13．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小豆子，则小豆子落在小正方 形内部及边界（阴影）区域的概率为（ ）
图形的情况，利用求简单概率的公式即可求出. 【详解】
16．数学老师拿出四张卡片，背面完全一样，正面分别画有：矩形、菱形、等边三角形、 圆背面朝上洗匀后先让小明抽出一张，记下形状后放回，洗匀后再让小亮抽出一张请你计
算出两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（ ）
A． 3 4
【答案】C 【解析】
B． 3 8
C． 9 16
D． 2 3
【分析】
利用列表和画树状图可知所有的情况，在找出两次抽到的是既是中心对称图形又是轴对称
本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义并明确硬币只有正反两个面是解决本题的关
键．
11．下列说法正确的是( ) A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件 B．天气预报说“明天的降水概率为 65%”，意味着明天一定下雨 C．两组数据平均数相同，则方差大的更稳定 D．数据 5，6，7，7，8 的中位数与众数均为 7 【答案】D 【解析】 【分析】
【分析】
根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．
【详解】
∵总面积为 3×3=9，其中阴影部分面积为 4× 1 ×1×2=4， 2
∴飞镖落在阴影部分的概率是 4 . 9
故答案选：C． 【点睛】 本题考查了几何概率的求法，解题的关键是根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用 阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例 即事件（A）发生的概率．
a，b，c 正好是直角三角形三边长，则它们应该是一组勾股数，在这 216 组数中，是勾股
数的有 3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3 共 6 种情况，即可求
出 a，b，c 正好是直角三角形三边长的概率.
【详解】
P（a，b，c 正好是直角三角形三边长）= 6 1 216 36
过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 25% 附近，则口袋中白球可能有（ ）
个．
A．20
B．16
C．12
D．15Hale Waihona Puke 【答案】C【解析】
【分析】
由摸到红球的频率稳定在 25% 附近，可以得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个
数即可得到答案.
【详解】
解：设白球个数为 x 个，
∵摸到红球的频率稳定在 25% 左右，
D 、任何一个三角形的中位线都平行于这个三角形的第三边，即三角形中位线定理，故是
必然事件．
故选： C ．
【点睛】 本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．解决本题关键是正确理解必然事 件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事 件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可 能发生也可能不发生的事件．
【详解】
如图所示：
共有 9 种等可能的结果数，两人选到同根绳子的结果有 3 个，