2、弧、弦、圆心角的关系： 在同圆或等圆 中，两个圆心角、 两条弧 、 相等 中有一组量相等，它们所对应的其余各组 量也 相等 .
我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！
答：»AB = ¼ AB
AB= A¹B¹
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三、研学教材 知识点三 弧、弦、圆心角的关系
理由：
∵∠AOB=∠A′OB′ ∴射线OB和 OB'重合 又∵OA= OA' ,OB= OB' . ∴点A与 A' 重合，点B与 B' 重合 即：»AB 和 ¼ AB 重合，AB与A¹B¹重合 ∴ »AB = ¼ AB、AB=A¹B¹.
Q AB CD,OA OB OC OD AOB COD
又 AOB 与 COD 是等腰三角形，
OE、OF分别是底边AB、CD上的高。
OE=OF
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三、研学教材
知识点四 弧、弦、圆心角的关系的应用
例3、如图，在⊙O中，»AB = »AC 、∠ACB=60°。
求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.
2、回顾什么是垂径定理及推论？
垂径定理:垂直与弦的直径平分这条弦,并 且平 分这条弦所对的两段弧。
推论：平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦, 并且平分这条弦所对的两段弧 。
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二、新课引入
3、如图.AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂 足为M，若CD=8cm，CM=__4_c_m____.
»AB = ¼AB .
②如果»AB = ¼ AB、那么 ∠AOB=∠COD ， AB=CD .
③如果∠AOB=∠COD，那么__A_B__=_C_D_， _»A_B__=___¼A_B__.
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三、研学教材
知识点三 弧、弦、圆心角的关系
④如果AB=CD,OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点 F,OE与OF相等吗？为什么？ 答：相等
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三、研学教材
知识点一 圆具有旋转不变性
圆具有旋转不变的特性，即一个圆绕着 它的 圆心 旋转任意一个角度，都能与 原来的图形 重合 .
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三、研学教材
知识点一 圆具有旋转不变性
练一练 下列图形中，哪一个图形无论绕中心
旋转多少度，都能与自身重合？( ④ )
∠COD=35 °，求∠AOE的度数.
B»C C»D D»E
BOC COD DOE
Q COD 35o
BOC DOE 35。
又 AB是⊙O的直径
AO广E东省1怀8集0o县凤岗B镇O初C级中学COD黄柳燕DOE 75o
四、归纳小结
1、_这__样__顶__点_在__圆__心__的__角______叫圆心角.
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三、研学教材 知识点三 弧、弦、圆心角的关系
归纳: 1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对 的弧 相等 ，所对的弦也相等．
2、在同圆或等圆中，如果两条弧相等， 那么它们所对 圆心角 的相等，所对的弦 也 相等 ．
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三、研学教材
知识点三 弧、弦、圆心角的关系
图2
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三、研学教材 知识点二 圆心角的定义
练一练 2、判别下列各图中的角是不是圆心角.
√√ x
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x
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三、研学教材
知识点三 弧、弦、圆心角的关系
1、在⊙O中，把∠AOB连同 »AB 绕圆心 O旋转，使OA与OA'重合. 2、当圆心角∠AOB=∠A'OB'时，它们所对 的 »A和B ¼A、B 所对的弦AB和A¹B¹相等吗？ 为什么？
弧、弦、圆心角
一、学习目标
1、理解圆的旋转不变性，掌握圆心角的 概念以及弧、弦、圆心角之间的等量关 系；
2、能运用弧、弦、圆心角之间的相等 关系解决有关的证明、计算问题.
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二、新课引入
1、圆既是__轴___对称图形，又是_中__心_____ 对称图形，任何一条 经过圆心 所在的直 线都是它的对称轴，对称中心是__圆__心___.
证明：∵ »AB = »AC ，
∴AB=AC ∴△ABC是等腰三角形. ∵∠ACB=60°,
∴△ABC是 等边三角形 ∴ AB=BC=AC. ∴ ∠AOB=∠BOC=∠AOC..
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三、研学教材
知识点四 弧、弦、圆心角的关系的应用
练一练
如图，AB是⊙O的直径，B»C C»D D»E，
①
②
③
④
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三、研学教材
知识点二 圆心角的定义 如图1所示，∠AOB的顶点在圆心，像这 样顶点在圆心的角叫做 圆心角 ．
B A
O
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图1
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三、研学教材
知识点二 圆心角的定义
练一练 1、如图2，BC是⊙O的直径，则图
中所有的圆心角分别为 AOB、AOC （填小于180°的角）
3、在同圆或等圆中，如果两条弦相等， 那么它们所对的圆心角 相等 ，所对的
弧 也相等 温馨提示：同圆或等圆中，两个圆心角、 两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所 对应的其余各组量也 相等.
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三、研学教材
知识点三 弧、弦、圆心角的关系
练一练: 1、如下图，AB、CD是⊙O的两条弦. ①如果AB=CD，那么∠AOB=∠COD ，