“双闭环控制直流电动机调速系统”数字仿真实验一、引言1.直流电机调速系统概述直流电机调速系统在现代化工业生产中已经得到广泛应用。

直流电动机具有良好的起、制动性能和调速性能，易于在大范围内平滑调速，且调速后的效率很高。

直流电动机有三种调速方法，分别是改变电枢供电电压、励磁磁通和电枢回路电阻来调速。

对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说，以调节电枢电压方式为最好，调压调速是调速系统的主要调速方式。

直流调压调速需要有专门的可控直流电源给直流电动机，随着电力电子的迅速发展，直流调速系统中的可控变流装置广泛采用晶闸管，将晶闸管的单向导电性与相位控制原理相结合,构成可控直流电源,以实现电枢端电压的平滑调节。

本实验的题目是双闭环直流电机调速系统设计。

采用静止式可控整流器即改革后的晶闸管—电动机调速系统作为调节电枢供电电压需要的可控直流电源。

由于开环调速系统都能实现一定范围内的无级调速，但是许多需要调速的生产机械常常对静差率有要求则采用反馈控制的闭环调速系统来解决这个问题。

如果对系统的动态性能要求较高，则单闭环系统就难以满足需要。

而转速、电流双闭环直流调节系统采用PI调节器可以获得无静差；构成的滞后校正，可以保证稳态精度；虽快速性的限制来换取系统稳定的，但是电路较简单。

所以双闭环直流调速是性能很好、应用最广的直流调速系统。

转速、电流双闭环控制直流调速系统根据晶闸管的特性，通过调节控制角α大小来调节电压。

基于实验题目，直流电动机调速控制器选用了转速、电流双闭环调速控制电路。

本实验的重点是设计直流电动机调速控制器电路，实验采用转速、电流双闭环直流调速系统为对象来设计直流电动机调速控制器。

为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，分别调节转速和电流，即分别引入转速负反馈和电流负反馈，二者之间实行嵌套联接。

从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外边，称做外环。

这就形成了转速、电流双闭环调速系统。

首先确定整个设计的方案和框图，并计算其参数，然后采用MATLAB/SIMULINK对整个调速系统进行了仿真分析。

2.实验目的及内容通过本实验，要熟悉Matlab/Simulink 仿真环境；并掌握Simulink 图形化建模方法；同时验证 “直流电动机转速/电流双闭环PID 控制方案”的有效性。

本实验的主要内容是，首先对“双闭环直流电动机调速系统”进行建模，包括直流电动机、晶闸管触发和整流装置、比例放大器、测速发电机和电流互感器的数学模型的建立；然后就是对电流环／调节器设计；最后是在Matlab/Simulink 仿真环境中进行电流环动态跟随性能仿真实验、转速环动态抗扰性能仿真实验和系统动态性能分析。

二、 系统建模根据系统中各控制对象的物理定律，列写描述各个环节动态过程的微分方程；求出各环节的传递函数；并组成系统的动态结构图。

1.额定励磁下的直流电动机的动态数学模型图1给出了额定励磁下他励直流电机的等效电路，其中电枢回路电阻R 和电感L 包含整流装置内阻和平波电抗器电阻与电感在内，规定正方向如图所示。

图1 直流电动机等效电路由图 1 可列出微分方程如下：E d dI LRI U tdd d ++=0 (主电路，假定电流连续) t nL e d d GD T T ⋅=-3752 （牛顿动力学定律，忽略粘性摩擦力）定义下列时间常数：RLT l =——电枢回路电磁时间常数，单位为s ；me m C C RGD T 3752=——电力拖动系统机电时间常数，单位为s ； 带入微分方程，并在零初始条件下取等式两侧的拉式变换，得：电压与电流的传递函数1/1)()()(0+=-s T Rs E s U s I l d d （1） 电流与电动势间的传递函数为sT Rs I s I s E m dL d =-)()()( （2） 式中m L dL C T I /=——负载电流。

下图为直流电动机的数学模型图2 额定励磁下直流电动机的动态结构图2.晶闸管触发和整流装置的动态数学模型在分析系统时我们往往把它们当作一个环节来看待。

晶闸管触发与整流装置可以看成是一个具有纯滞后的放大环节，其滞后作用是由晶闸管装置的失控时间引起的。

下面列出不同整流电路的平均失控时间：用单位阶跃函数来表示滞后，则晶闸管触发和整流装置的输入输出关系为)(10s ct s d T t U K U -⋅=按拉氏变换的位移定理，则传递函数为s T s ct d s e K s U s U -=)()(0 （3）考虑到失控事件很小，忽略其高次项，则晶闸管触发和整流装置的传递函数可近似成一阶惯性环节1)()(0+≈s T K s U s U s sct d （4） 其结构图如图3所示。

a ）准确的结构图b ）近似的结构图图3 晶闸管触发和整流装置的动态结构图3.比例放大器、测速发电机和电流互感器的动态数学模型比例放大器、测速发电机和电流互感器的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的放大系数也就是它们的传递函数，即p n ct K s U s U =∆)()( （5）α=)()(s n s U n （6）β=)()(s I s U d i （7）4.双闭环控制直流电动机调速系统的动态数学模型及相关参数 根据以上分析，可得双闭环控制系统的动态结构图如下图4 双闭环控制系统的动态结构图系统中采用三相桥式晶闸管整流装置，基本参数如下：直流电动机：220V ，13.6A ，1480r/min ，e C =0.131V/（r/min ），允许过载倍数 λ=1.5。

晶闸管装置：s K =76，电枢回路总电阻： R=6.58Ω。

时间常数：l T =0.018s ，m T =0.25s 。

反馈系数：α=0.00337V/（r/min ），β=0.4V/A 。

反馈滤波时间常数：oi T =0.005s ，on T =0.005s 。

三、 控制系统设计本实验系统的设计核心就是对PID 调节控制器的设计，在这里是：先从电流环入手，首先设计好电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统中的一个环节，再设计转速调节器。

下图为增加了滤波环节的系统数学模型，包括电流滤波、转速滤波和两个给定滤波环节。

其中oi T 为电流反馈滤波时间常数，on T 为转速反馈滤波时间常数。

图5 双闭环控制系统的动态结构图1.电流调节器的设计电流环通常按典型Ⅰ型系统来设计。

要把内环校正成典型Ⅰ型系统，显然应该采用 PI 调节器，其传递函数可以写成ss K s W i i iA C R ττ1)(+= (8) 为了让调节器零点对消掉控制对象的大时间常数（极点），选择l i T =τ （9） 一般情况下，希望超调量σ%≤5%时，取阻尼比ξ=0.707，∑i I T K = 0.5，得：∑=iI T K 21，（oi s i T T T +=∑） （10）又因为 RK K K i s i I τβ=（11） 得到 ⎝⎛⎪⎪⎭⎫∑=∑==i l s i s l s i I i T T K R T K RT K R K K βββτ5.02 （12） 2.转速调节器的设计转速环通常希望具有良好的抗扰性能，因此把转速环校正成典型Ⅱ型系统。

要把转速环校正成典型Ⅱ型系统，也应该采用PI 调节器，故其传递函数为ss K s W n n nA S R ττ1)(+= （13） 转速开环增益 me n n N T C RK K βτα=（14）按照典型Ⅱ型系统的参数选择方法，∑=n n hT τ，（on i n T T T +∑=∑2） （15）2221∑+=nn T h h K（16） 考虑到式（14）和（15），得到ASR 的比例系数 ∑+=nme n RT h T C h K αβ2)1( （17）一般以选择h=5为好所以：∑⨯=n n T 5τ，506∑⨯=nN T K （18） 经过如上设计,得到的双闭环控制系统从理论上讲有如下动态性能：电动机起动过程中电流的超调量为4.3%，转速的超调量为8.3%。

3.电流环（ACR ）和转速环（ASR ）的理论设计及结果 （1）电流环的设计 (a) 确定时间常数整流装置滞后时间常数s T =0.00167s ，电流滤波时间常数oi T =0.005s ， 电流环小时间常数∑i T 取oi s i T T T +=∑=0.00167+0.005=0.00667s 。

(b) 选择电流调节器结构电流调节器选择 PI 型，其传递函数为 ss K s W i i i A C R ττ1)(+= （19） (c) 选择电流调节器参数ACR 超前时间常数：==l i T τ0.018s 。

ACR 的比例系数为 764.058.6018.096.74⨯⨯⨯=⋅=s i I i K R K K βτ=0.292 （20） (d) 校验近似条件由电流环截止频率，晶闸管装置传递函数近似条件，忽略反电势对电流环影响的条件，小时间常数近似处理条件等考虑得电流调节器传递函数为ss s s s W A C R 062.01018.0018.01018.0292.0)(+=+⋅= （21）（2）转速换的设计 (a) 确定时间常数按小时间常数近似处理，取on i n T T T +∑=∑2=0.01334+0.005=0.01834s 。

(b) 选择转速调节器结构由于设计要求无静差，转速调节器必须含有积分环节；又根据动态要求，应按典型Ⅱ型系统设计转速环。

故ASR 选用PI 调节器，其传递函数为ss K s W n n n A S R ττ1)(+= （22） (c) 选择转速调节器参数按典型Ⅱ型系统最佳参数的原则，取h=5，则ASR 的超前时间常数为s hTnn 01834.05⨯=∑=τ=0.0917s转速开环增益 2222277.356101834.0252621-=⋅⨯⨯=∑+=s sT h h K nN 于是，ASR 的比例系数为33.1901834.058.600337.05225.0131.04.062)1(=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∑+=n m e n RT h T C h K αβ(d) 校验近似条件从转速环截止频率，电流环传递函数简化条件，小时间常数近似处理条件等考虑得知转速调节器传递函数为ss s s s W A S R 005.010917.00917.010917.033.19)(+=+⋅= （23）（3）ASR 输出限幅值的确定当ASR 输出达到限幅值im U *，转速外环呈开环状态，转速的变化对系统不再产生影响。

双闭环系统变成一个电流无静差的单闭环系统。

稳态时dm imd I U I ==*β（24）式中，最大电流dm I 是由设计者选定的，取决于电机的过载能力和拖动系统允许的最大加速度。