2、什么是弹性轮胎的侧 偏特性？侧偏刚度的物理 意义是什么？
复习提问： 1、什么是汽车的操纵性？ 2、什么是汽车的稳定性？ 3、规定轮胎的术语有哪些？ 导入语： 汽车的操纵稳定性，是汽车的主要使用性能之一，随着
汽车平均速度的提高，操纵稳定性显得越来越重要。它不 仅影响着汽车的行驶安全，而且与运输生产率与驾驶员的 疲劳强度有关。 提问：
（2）车轮滚动时 接触印迹的长轴线，不只是和车轮平面 错开一定距离，而且不再与车轮平面平行。图5.5b示出车 轮的滚动过程中，车轮平面上点Al、A2、A3、…依次落 在地面上，形成点、、…，点、、的连线与的夹角，即为 侧偏角。车轮就是沿着方向滚动的。显然，侧偏角的数值 是与侧向力有关的。
图4.3 轮胎的侧偏现象
4、 回正力矩（绕轴的力矩）
图4.6 回正力矩的产生
在轮胎发生侧偏时，还会产生图 4.3所示作用于轮胎绕轴的力矩。 圆周行驶时，是使转向车轮恢复到 直线行驶位置的主要恢复力矩之一， 称为回正力矩。
回正力矩是由接地面内分布的微元侧向反力产生的。由图 5.5可知，车轮在静止时受到侧向力后，印迹长轴线与车 轮平面平行，错开Δh，即印迹长轴线上各点的横向变形 （相对于平面）均为Δh，故可以认为地面侧向反作用力 沿线是均匀分布的。车轮滚动时，印迹长轴线不仅与车轮 平面错开一定距离，而且转动了角，因而印迹前端离车轮 平面近，侧向变形小；印迹后端离车轮平面远，侧向变形 大。可以认为，地面微元侧向反作用力的分布与变形成正 比，故地面微元侧向反作用力的分布情况如图5.8b所示， 其合力的大小与侧向力相等，但其作用点必然在接地印迹 几何中心的后方，偏移某一距离e，e称为轮胎拖距，就是 回正力矩。
a)静止 b)滚动
3、 轮胎的侧偏特性
图4.4 轮胎的侧偏特性
图4.4所示为一轮胎的侧偏力～侧偏角关系曲线。 曲线表明，侧偏角不超过3°～4°时，可认为与 成线性关系。随着的增大，增大较快，轮胎产生 滑移。汽车正常行驶时，侧向加速度一般不超过 （0.3～0.4）g，侧偏角不超过4°～5°，故可 认为侧偏力与侧偏角成线性关系，可用下式表示：
图4.5 垂直载荷对侧偏特性的影响
a)图 b) 图
轮胎的型式和结构参数对轮胎侧偏特性有 显著影响。尺寸较大的轮胎，侧偏刚度一 般较大。尺寸相同的子午线轮胎和斜交轮 胎相比，子午线轮胎具有较大的侧偏刚度。 同一型号、同一尺寸的轮胎，帘布层越多、 帘线与车轮平面的夹角越小、气压越高、 侧偏刚度越大。另外，轮辋的型式对侧偏 刚度亦有影响。装有宽轮辋的轮胎，侧偏 刚度较大。
Fy k
（4.1）
式中 k——侧偏刚度[N/（°）]，其值应为负值， 汽车用低压轮胎k值在300～1000N/(°）。
试验表明，潮湿地面上最大侧偏力减小，但直 线段的侧偏刚度无多大变化。
垂直载荷对侧偏特性有很大影响。图 4.5表明，垂直载荷增大后，最大侧偏 力增加。侧偏刚度随垂直载荷的增加 而加大。这是因为，轮胎的垂直载荷 越大，附着力就越大，轮胎侧滑的倾 向就越小，最大侧偏力增大。但垂直 载荷过大时，轮胎产生剧烈的径向变 形，侧偏刚度反而有所下降。
把汽车作为开路系统进行分析时见图4.7
图4.7 作为开路系统的汽车简图
改变汽车运动状态的输入量（或称 “干扰”），主要来自三个方面：
1、驾驶员通过力（力矩）操纵或位置 （转角）操纵转向盘，使前轮转向；
2、空气动力作用（如横向风）； 3、路面不平等对汽车的作用。
汽车大多数行驶状况下，其侧向加速度 不超过0.3～0.4g，可以把它看作一个线性 动力学系统来分析。线性系统一个重要标 志是可以运用叠加原理，可以把一个复杂 的输出量，分解为简单的输入量，或者有 多个输入量时，可按单个输入量求解，然 后加以叠加。
图4.2 有侧向力作用时刚性车轮的滚动
当车轮有侧向弹性时，即使没有达到附着极限，车轮行驶 方向也将偏离车轮平面的方向，这就是轮胎的侧偏现象。 下面讨论具有侧向弹性车轮，在垂直载荷为的条件下，受 到侧向力作用后的两种情况：
（1）车轮静止不动时 由于车轮有侧向弹性，轮胎发生侧 向变形，轮胎与地面接触印迹长轴线与车轮平面不重合， 错开Δh，但仍平行于，如图4.2a所示。
汽车的“等速圆周行驶”稳态响应，是评价汽车操纵稳 定性的重要特性之一，称为汽车的“稳态转向特性”。汽 车的稳态转向特性分成三种类型：不足转向、中性转向和 过多转向。在圆周行驶时，驾驶员使转向盘保持一个固定 的转角，令汽车以不同固定车速行驶，若行驶车速高时， 汽车的转向半径R增大，这种汽车具有不足转向的特性。 若汽车的转向半径R不变，这种汽车具有中性转向的特性。 若转向半径愈来愈小，则具有过多转向的特性。只有具有 适度不足转向的汽车，才有良好的操纵稳定性。汽车不能 具有过多转向特性。具有中性转向特性的汽车也不好，因 为汽车本身或外界使用条件的某些变化，中性转向特性的 汽车通常会转变为过多转向特性而失去稳定。人们已经习 惯于驾驶具有不足转向特性的汽车，知道如何通过转向机 构使汽车遵循期望的路径行驶。
§4 汽车操纵稳定性
所以一辆操纵性能良好的汽车必须要具备以下的能力： （1）根据道路、地形和交通情况的限制，汽车能够
正确地遵循驾驶员通过操纵机构所给定的方向行驶的能 力——汽车的操纵性。 （2）汽车在行驶过程中具有抵抗力图改变其行驶方 向的各种干扰，并保持稳定行驶的能力——汽车的稳定性。 操纵性和稳定性有紧密的关系：操纵性差，导致汽车侧滑、 倾覆，汽车的稳定性就破坏了。如稳定性差，则会失去操 纵性，因此，通常将两者统称为汽车的操纵稳定性。
图4.9 二自由度汽车模型
图4.9是一个由前后两个具有侧向弹性的弹簧（轮胎） 支承于地面、具有侧向及横摆的二自由度汽车模型。下 面分析中令固结于汽车上的动坐标系原点与汽车重心重 合。
图4.10 汽车的稳态横摆增益曲线
当K=0时，。即稳态横摆角速度增益与车速u成线性关系 如图4.10所示。具有这种特性的汽车，称为中性转向汽车。 这个关系就是汽车轮胎无侧偏角时的转向关系。
（6）回正力矩 地面作用于轮胎 上的力，绕轴的力矩。图示方向为 正。
（7）侧偏角 轮胎接地中心位 移方向（车轮行驶方向）与轴的夹 角。图示方向为正。
（8）外倾角 平面与车轮平面 的夹角。图示方向为正。
2、轮胎的侧偏现象
如果车轮是刚性的，在车轮中心垂直于车轮 平面的方向上作用有侧向力。当侧向力不超过车 轮与地面的附着极限时，车轮与地面没有滑动， 车轮仍沿着其本身行驶的方向行驶；当侧向力达 到车轮与地面间附着极限时，车轮与地面产生横 向滑动，若滑动速度为Δu，车轮便沿某一合成速 度u′方向行驶，偏离了原行驶方向，如图4.2所示。
除了稳定性因数K外，为了试验分析计算的方便，常 引用别的参数来表征汽车的稳态转向特性。
总之，汽车稳态转向特性，取决于稳定性 系数K的数值。把汽车简化为二个自由度模
型进行分析时，K值取决于重心位置、轴距 及前后轮侧偏刚度的匹配。当重心向前移 动或
当K＞0时，横摆角速度增益比中性转向时小，即前轮 转过相同的角度，汽车横摆角速度ω要小些，是一条低于 中性转向汽车稳态响应线，后来又向下弯曲的曲线。具有 这样特性的汽车，称为不足转向汽车。K值越大，不足转 向量越大。
当K＜0时，横摆角速度增益比中性转向时大，即前轮 转过相同的角度，汽车横摆角速度要大。具有这样特性的 汽车，称为过多转向汽车。随车速增加，曲线向上弯曲。 K值越小，过多转向量越大。
在增加时，接地印迹内地面微元侧向反作 用力的分布情况如图5.8c所示。增大至一 定程度时，接地印迹后部的某些部分便达 到附着极限，反作用力将沿345线分布。随 着的进一步加大，将有更多部分达到附着 极限，直到整个接地印迹发生侧滑，因而 轮胎拖距会随着侧向力的增加而逐渐变小。
课堂小结
一、操纵稳定性 二、轮胎的侧偏特性 轮胎的侧偏特性是研究汽车操纵稳
§4 汽车操纵稳定性 §4.1 汽车的转向特性
姜泽林
§4 汽车操纵稳定性
任务引入 汽车在其行驶过程中，会碰到各种复 杂的情况，有时汽车会沿直线行驶，有时汽车会 沿曲线行驶（如弯路）。在出现意外情况时，驾 驶员还要作出紧急的转向操作，以求避免事故。 此外，汽车还要经受来自地面不平、坡道、大风 等各种外部因素的干扰。对不对？这些都要求汽 车有操纵上的稳定，因此今天我们通过分析影响 汽车操纵稳定性各方面的因素，掌握他们的检测 方法，为我们今后的工作打下扎实的基础。
由输入引起的汽车运动状况，可分为不随时间 而变化的稳态与随时间变化的瞬态两种。相应的 车辆响应称为稳态响应与瞬态响应。例如给等速 直线行驶的汽车以前轮角阶跃输入，即急速转动 前轮，然后维持前轮转角不变，一般汽车经过短 暂时间后，将进入等速圆周行驶。一定车轮转角 下的等速圆周行驶状态便是一种稳态。而等速直 线行驶与等速圆周行驶间的过渡过程便是瞬态。
§4 汽车操纵稳定性
说明 汽车的操纵稳定性，是汽车的
主要使用性能之一，随着汽车平均速 度的提高，操纵稳定性显得越来越重 要。它不仅影响着汽车的行驶安全， 而且与运输生产率与驾驶员的疲劳强 度有关。
§4 汽车操纵稳定性
提问：
有哪些因素会影响汽车的操纵稳定 性呢？
§4.1 汽车的转向特性
如：轮胎、转向装置、悬架等。 本堂课我们我们就对这些因素一一进行分析，
有哪些因素会影响到汽车的操纵稳定性呢？
重点
1、了解和掌握汽车的转向特性 2、了解和掌握汽车转向轮的振动
难点
汽车的转向特性
§4.1汽车的转向特性
四、汽车的转向特性 驾驶员操纵转向盘使汽车转向时，要通过眼睛、手和身
体等感知汽车的转向效果，并经过头脑比较和判断，修正 转向盘的操纵，这是通过驾驶员把系统的输出，反馈到输 入而构成一个人工闭路系统。如不计入驾驶员的反馈作用， 便称为开路系统。 它的特点是系统的输出参数对输入控制没有影响。由于 驾驶员的反馈作用十分复杂，作为闭路系统研究仍很不成 熟，这里只把汽车作为一个开路系统，研究转向盘输入时 汽车的运动。