2013-8-20
本课小结
• 1.并集 • 2.交集
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B={x|x是新华中学2004年9月入学的高一级同学},
C={x|x是新华中学2004年9月入学的高一级女同学}.
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2.交集
一般地,由属于集合A且属于集合B的所有 元素组成的集合,称为A与B的交集,记作 A∩B,(读作“A交B”),即 A∩B={x|x∈A,且x∈B}.
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(1) A A A (2)A (3)A B B A (4)A B A, A B B (5)A B 则 A B A
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4.并集的性质
(1) A A A (2) A A (3) A B B A (4) A A B, B A B, A B A B (5) A B则A B B




3 , 3，求实数a,b和c 又 A B ,5 A B 析
4。已知集合A {y | y x 2, x R} B {y | y x 2 - 2x - 8, x R} 求A B，A B
1改B {x | y x 2 - 2x - 8, x R} 2 改A {x, y | y x 2, x R} B {x, y | y x 2 - 2x - 8, x R} 3改A {x | x 2 0, x R} B {x | x 2 - 2x - 8 0, x R }
练习
1。 新华中学开运动会,设
A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}
B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学},
求A∩B.
2。 设平面内直线1上的点的集合为 1 , 直线l2上点 l L 的集合为L2 , 试用集合的运算表示1 , l2的位置关系 l .
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3. 交集的性质
1.3.1 交集与并集
实数有加减乘除 的基本运算，集 合是否有类似的 运算法则 ？
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思考
考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之 间的关系吗? (1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6} (2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}.
若 A B A，求实数m的取值范围。
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例题分析
A x / x 2 6x 0 , B x / ax2 3x 2 0 3.设集合 ，
且A B A ，求实数a的取值范围
2 2 , 0 变式：设 A x / x ax b 0 B x / x cx 15 ，
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1.并集
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组 成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B,(读作“A 并B”).即 A∪B={x|x∈A,或x∈B}
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练习
1。 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B.
满足A {3,7} {2,3,5,7}的所有可能的集合 ? A
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例题分析
1 。已知集合 {x | x 2} B {x | x 3}求A B，A B A
1改B {x | x -3} 2 改B {x | x 3}3改B x | 3 x 3
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例题分析
2.设
A x / 2 x 5, B x / m 1 x 1 3m ，
2。 设集合A={x|x为等腰三角形},集合B={x|x为 直角三角形} 求A∪B.
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思考
考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之 间的关系吗? (1)A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12} ,C={8}; (2) A={x|x是新华中学2004年9月在校的女同学},