17．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径等于_____cm．
18．三角形两边长分别是4和2，第三边长是2x2﹣9x+4＝0的一个根，则三角形的周长是_____．
19．若点A（－3，y1）、B（0，y2）是二次函数y=－2（x－1）2+3图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是________（填y1＞y2、y1=y2或y1＜y2）．
【点睛】
本题主要考查直角三角形的性质以及相似三角形的性质，解题的关键是清楚直角三角形斜边上的中线是斜边的一半以及会运用相似三角形线段成比例求出各边长的长.
二、填空题
13．24π【解析】【分析】根据整体思想可知S阴影＝S半圆AB′+S扇形ABB′﹣S半圆AB＝S扇形ABB′再利用扇形面积公式计算即可【详解】解：∵S阴影＝S半圆AB′+S扇形ABB′﹣S半圆AB而根据旋
A．正三角形B．平行四边形C．正五边形D．正六边形
4．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A． B．
C． D．
5．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a＞0)的图象经过(0，1)，(4，0)，当该二次函数的自变量分别取x1，x2(0＜x1＜x2＜4)时，对应的函数值是y1，y2，且y1＝y2，设该函数图象的对称轴是x＝m，则m的取值范围是()
解析：C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
A、图形既不是轴对称图形是中心对称图形，
B、图形是轴对称图形，
C、图形是轴对称图形，也是中心对称轴图形，
D、图形是轴对称图形.
故选C．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
12．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，AE，FG分别交射线CD于点PH，连结AH，若P是CH的中点，则△APH的周长为（）
A．15B．18C．20D．24
二、填空题
13．如图，将半径为6的半圆，绕点A逆时针旋转60°，使点B落到点B′处，则图中阴影部分的面积是_____.
A．向下，直线 ， B．向下，直线 ，
C．向上，直线 ， D．向下，直线 ，
10．下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（ ）
A．开口向下B．对称轴是y轴
C．经过原点D．在对称轴右侧部分是下降的
11．已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称点，则a、b的值分别是（ ）
A．﹣1、3B．1、﹣3C．﹣1、﹣3D．1、3
【详解】A、∵a=1＞0，∴抛物线开口向上，选项A不正确；
B、∵﹣ ，∴抛物线的对称轴为直线x= ，选项B不正确；
C、当x=0时，y=x2﹣x=0，∴抛物线经过原点，选项C正确；
D、∵a＞0，抛物线的对称轴为直线x= ，
∴当x＞ 时，y随x值的增大而增大，选项D不正确，
故选C．
【点睛】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），对称轴直线x=- ，当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，c=0时抛物线经过原点，熟练掌握相关知识是解题的关键.
【详解】
∵P是CH的中点，PH＝PC，∵AH＝AH，AG＝AD，且AGH与ADH都是直角，∴△AGH≌△ADH，∴∠GHA＝∠AHD，又∵GHA＝HAP，∴∠AHD＝∠HAP，∴△AHP是等腰三角形，∴PH＝PA＝PC，∴∠HAC是直角，在Rt△ABC中，AC＝ ＝10，∵△HAC∽△ADC，∴ ＝ ，∴AH＝ ＝ ＝7.5，又∵△HAC∽△HAD， ＝ ，∴DH＝4.5，∴HP＝ ＝6.25，AP＝HP＝6.25，∴△APH的周长＝AP＋PH＋AH＝6.25＋6.25＋7.5＝20.
【详解】
根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，
可得a＜0，b＞0，c＜0，
∴y=ax+b过一、二、四象限，
双曲线 在二、四象限，
∴C是正确的．
故选C．
【点睛】
此题考查一次函数，二次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故错误；
C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
D.是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确.
故答案选：D.
【点睛】
本题考查的知识点是中心对称图形，轴对称图形，解题的关键是熟练的掌握中心对称图形，轴对称图形.
4．C
B不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确；
C是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确；
D即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确.
故选D.
考点：轴对称图形和中心对称图形识别
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
已知抛物线解析式为顶点式，根据二次项系数可判断开口方向，根据解析式可知顶点坐标及对称轴．
【详解】
解：由二次函数y=-（x+3）2+2，可知a=-1＜0，故抛物线开口向下；
顶点坐标为（-3，2），对称轴为x=-3．
故选：D．
【点睛】
顶点式可判断抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，最大（小）值，函数的增减性．
10．C
解析：C
【解析】
【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴公式以及二次函数性质逐项进行判断即可得答案.
根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=2＞0，即可判断有两个不相等的实数根．
【详解】
∵△＝12﹣4×1×（﹣ ）＝2＞0，
∴方程x2+x﹣ ＝0有两个不相等的实数根．
故选：A．
【点睛】
本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据顶点式的坐标特点，直接写出对称轴即可．
11．A
解析：A
【解析】
【分析】
让两个横坐标相加得0，纵坐标相加得0即可求得a，b的值．
【详解】
解：∵P（-b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称点，
∴-b+3=0，2+2a=0，
解得a=-1，b=3，
故选A．
【点睛】
用到的知识点为：两点关于原点对称，这两点的横纵坐标均互为相反数；互为相反数的两个数和为0．
（1）画树状图或列表，写出点P所有可能的坐标；
（2）求出点P在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率．
23．如图，在 中， ， ，点 在边 上，且线段 绕着点 按逆时针方向旋转 能与 重合，点 是 与 的交点．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的度数．
24．已知二次函数 （ ， 为常数）.
（1）当 ， 时，求二次函数的最小值；
（1）求该广场绿化区域的面积；
（2）求广场中间小路的宽．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），得到4a+1=0，求得a=- ，代入方程a（x-2）2+1=0即可得到结论．
【详解】
解：∵二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），
而由题意可知AB＝12，∠BAB′＝60°
即：S阴影＝ ＝24π
故答案为24π.
【点睛】
本题考查了扇形面积的相关计算，根据整体思想求出表示阴影部分面积的方法，再用公式计算扇形的面积即可.
14．-2017【解析】【分析】根据根与系数的关系可得出将其代入中即可得出结论【详解】∵是方程的两个实数根∴∴故答案为：-2017【点睛】本题考查了根与系数的关系牢记两根之和等于两根之积等于是解题的关键
解析：24π
【解析】
【分析】
根据整体思想，可知S阴影＝S半圆AB′+S扇形ABB′﹣S半圆AB＝S扇形ABB′，再利用扇形面积公式计算即可.
【详解】
解：∵S阴影＝S半圆AB′+S扇形ABB′﹣S半圆AB
而根据旋转的性质可知S半圆AB′＝S半圆AB
∴S阴影＝S半圆AB′+S扇形ABB′﹣S半圆AB＝S扇形ABB′
∴4a+1=0，
∴a=- ，
∴方程a（x-2）2+1=0为：方程- （x-2）2+1=0，
解得：x1睛】
本题考查了二次函数与x轴的交点问题，二次函数图象上点的坐标特征，一元二次方程的解，正确的理解题意是解题的关键．
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象可以得到a＜0，b＞0，c＜0，由此可以判定y=ax+b经过一、二、四象限，双曲线 在二、四象限．
A．0＜m＜1B．1＜m≤2C．2＜m＜4D．0＜m＜4
6．一元二次方程x2+x﹣ ＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
7．抛物线 的对称轴为
A． B． C． D．
8．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
9．二次函数 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为
（2）当 时，若在函数值 的情况下，只有一个自变量 的值与其对应，求此时二次函数的解析式；