1.3 平行线的性质
1．选择题:
（1）下列说法中，不正确的是（）
A．同位角相等，两直线平行; B．两直线平行，内错角相等;
C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补; D．同旁内角互补，两直线平行
（2）如图1所示，AC平分∠BCD，且∠BCA=∠CAD=1
2
∠CAB，∠ABC=75°，
则∠BCA等于（• ）A．36°B．35°C．37.5°D．70°
(1) (2) (3)
（3）如图2所示，AD⊥BC于D，DG∥AB，那么∠B和∠ADG的关系是（）A．互余B．互补C．相等D．以上都不对
（4）如图3，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则下列结论：
①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2中，正确的个数为（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
（6）如图5，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
(5)
3．填写理由:
（1）如图9所示，∵DF∥AC（已知），
∴∠D+______=180°（__________________________）
∵∠C=∠D（已知），
∴∠C+_______=180°（_________________________）
∴DB∥EC（_________）．
（2）如图10所示，∵∠A=∠BDE（已知），(9) ∴______∥_____（__________________________）
∴∠DEB=_______（_________________________）
∵∠C=90°（已知），
∴∠DEB=______（_________________________）
∴DE⊥______（_________________________）
4．如图所示，已知AD、BC相交于O，∠A=∠D，试说明一定有∠C=∠B．
5．如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，则一定有DE∥FB，它的根据是什么？
6．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，•MG•平分∠BMF，MG交
CD于G，求∠1的度数．
7.如图l－2－14，已知B D⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，G是AB上一点，
且∠l=∠2．求证：∠AGD=∠ABC．。