“归一化功率”，令 R 1 （欧姆），
x ( t ) 的归一化平均功率： Px2(t)lim1 Tx2(t)dt
T 2TT
x ( t ) 的归一化能量： ElimTx2(t)dtx2(t)dt
T T
信号有两种类型：
（1） 功率信号：P 为有限值，而 E 为无穷大；
（2）能量信号：E 为有限值，而 P 0
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（2）信号与噪声的功率比
N S dB10log10P P n s20log10n srrm m ss (dB )
（3）基于某个参考电平值来度量某绝对电平 • P相对于 1mw 的分贝功率电平: dBm
P的 dBm 值 10log10实 际 功 率 1 电 0 平 3P(watts) 3010log10(实 际 功 率 电 平 P(watts))
2. 直流分量：
vdcv(t)T li m 21T
T
v(t)dt
T
周期为T0的周期信号v(t)，
v(t)lim1 Tv(t)dt1T 0/2v(t)dt
T 2TT
T 0 T 0/2
[ ]lim 1 T [ ]dt T2T T
时间平均运算符
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3. 信号的功率
Pv2(t) 或Pi2(t) R R
通信原理
第2章 基础知识
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电子通信系统通过某种电子或电气物理量来传输信息，如 电流、电压、电磁波等，其数学模型是时间的函数，统称为 信号。
2.1 确知信号 2.2 随机信号 2.3 高斯分布与高斯信号 2.4 信号通过线性时不变系统 2.5 白噪声 2.6 噪声中的信号处理 2.7 带通信号 2.8 带通随机信号与噪声 2.9 数字信号及其脉冲调幅信号
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P 的 d B m 值 1 0lo g 1 0 实 际 功 率 1 电 0 平 3 P (w atts)
比如: 0dBm:1mW 20dB m:100m W
2 3 . 0 1 d B m :2 0 0 m W
• P相对于 1W 的分贝功率电平: dBW • P相对于 1KW 的分贝功率电平: dBK
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2.1.4 信号的频带与带宽
信号的带宽表示信号的能量或功率的集中分布范围。 系统的带宽表示系统对信号频率的选择性。
baseband signal
基带信号或低通信号—主要能量或功率集中在零频率附近；
bandpass signal
频带信号或带通信号—主要能量或功率集中在某一非零频率附近。 大量的传输信号是频带信号，比如长途与无线通信中的传输信号。
1 P( f0)
P(
0
f
)df
B eq
P f0
当 P f 为低通信号时， f 0 0
f
0
f0
便于计算信号功率， P2BeqPf0
ห้องสมุดไป่ตู้
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等效噪声带宽（相对于系统）
equivalent noise bandwidth
Hf 2
Beq
1 H(f0)2
H(f
0
)2d
f
H f02
B eq
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r m s :r o o t .m e a n .s q u a r e .
4. 均方根值： vrms v2 (t)
幅度的一种度量，例如：
（1）直流， v(t) A ，则 vrms A
（2）正弦波，Acos(2ft)，则 vrms 0.707A
基于
v rm s
计算功率：
P
v2 rms
率沿频率轴的分布情况
P T li m 2 1 T x T 2 (t)d t T li m 2 1 T X T (f)2 d f
Plim1 Tx2(t)dt P (f)df
T 2T T
自相关函数： rxT li m 2 1 T T Txtxtdt
rxPf
注意：rx 0 P
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5. 分贝：采用10为底的对数度量功率的相对比值
（1）功率增益：
G10log10
Pout Pin
(dB)
20 log10
xo _ rms xi _ rms
输入与负载阻值为Ri与RL，则实际增益为，
G 10log10 v vo 2 i2 _ _r rm m s s//R R iL 10log10 iio 2 i2 _ _r rm m s sR R iL
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X ( f ) 称为频谱密度。它通常是复数， X( f ) ej( f )
X ( f ) 在某个 频率 f0 处的值不为0，表示信号 x ( t ) 含有该
频率成分。
反变换表示信号 x ( t ) 可以分解为许多不同频率的分量之和。
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2.1.3 能量谱密度与功率谱密度
1.能量谱密度： X f 2
f
当 H f 为低通系统时， f 0 0
能量型信号
E x2(t)dt X(f)2df
自相关函数： rx xtxtdt
r x x x X f2
能量谱密度描述了 x 的t 信号能量沿频率轴的分布情况
注意： rx0 xtxtdtE
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2. 功率谱密度： 功率型信号
PfT li m 21TXTf2
功率谱描述了 x t的 平均功
(自学)
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2.1 确知信号
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2.1.1 信号及其基本参数
信号——某个随时间变化的电子或电气物理量，如v(t) 或i(t)，也常常称为波形。
实际物理波形的特点： 1）实的、连续的、峰值有限的 2）存在于有限的时间段内 3）频谱主要集中在某个频带中
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1. 周期信号： v(t)v(tT)
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2.1.2 傅里叶变换与信号的频谱密度
简记为 x(t)X() 或 x(t)X(f)
X()F[x(t)]
x(t)ejtdt
x(t)F1[X()]
1
X()ejtd
2
或者，
X(f)F[x(t)]
x(t)ej2f
tdt
x(t)F1[X(f)]
X(f)ej2ftdf
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信号的带宽：
absolute bandwidth (1) 绝对带宽（所有非零谱的分布范围）
B f1
Pf
B f2 f1
Pf
f
f1 0 f1
f
0
f1 f 0 f2
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(2) 等效矩形带宽
equivalent rectangular bandwidth
Pf
Beq