教学过程分析 ：
一、创设情境，导入新知 (6min) 二、启发诱导，发现新知 (10min) 三、深入探究，理解新知 (20min) 四、强化训练，巩固新知 (9min) 五、布置作业,内化新知
一、创设情境，导入新知 (6min)
情境一：
《庄子·天下篇》中写到： “一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
xn a, n 1, n N*
﹡ n00
例： 5 32 2，
5 32 2，
a a 3 6 2
4 16 2,
4 16 2
结论：
当n为奇数时， xn a,n 1,n Ν*
an n a;
当n为偶数时， an n a
a,a 0, a, a 0.
三、深入探究，理解新知 (20min)
分数指数幂 ：
正数的正分数指数幂 ：
am n
nm
an
a
mn a
m
(a
0,
m,
n
N
,且n 1) * (a 0, m, n N*,且n 1)
正数的负分数指数幂 ：
am n
1
m
an
(a 0, m, n N *,且n 1)
﹡0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂不存在.
am n
n
am
a a a (1) r s rs(a 0, r, s Q); (2)(ar)s ars(a 0, r, s Q);
第 一 天 去 半
第 二 天 去 半
第 三 天 去 半
第 四 天 去 半
第
x
…… 天
去 半
表达式
y
(1)x
2
1
……
y ( 1 )1 ( 1 )2 (1 )3 (1 )4
2
22
2
… … (1)x
2
情境二：
当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定
的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,
这个时间称为"半衰期".根据此规律,请写出生物体
(3)(ab)r arbr(a 0,b 0r Q)
无理数指数幂 ：
a 一般地，无理数指数幂 (a 0,是无理数) 是一
个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理 数指数幂.
四、强化训练，巩固新知 (9min)
一，求值：2ຫໍສະໝຸດ 1 2（ ） （ ） 1 5
16
3 4
2
81
二，用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a>0)
§ 2.1 指数函数 (第一课时）
人教版普通高中课程标准实验教科书 （必修一）
教材分析 教法与学法分析
教学过程分析
教材分析 ： 教材地位和作用
承上启下
教学重点与难点 教学目标
分数指数幂与根式之间的转 换；无理数指数幂的理解.
知识目标 技能目标 人文目标
返回
教法与学法分析 讲解式
探究式 引导式
返回
2
83
a a 2 • 3 2
a3• a
a3 a
三，试着说明无理数指数幂 2 3 的含义.
五、布置作业,内化新知
作业： 习题2.1
练习 1 、2 、（5）、（6） 3.
选做：试着画出以下几个指数函数的大致图像：
4x
4x
(1)x 2
1 x () 2
教学评价 ：
评价、反馈：
教学过程中的五个环节环环相扣，层层深入，并充分 体现师生的交流互动。在教师的整体调控下，学生通过观 察、讨论、分析、思考，亲身经历了知识的形成和发展过 程，使学生对知识的理解逐步深入。而最后的强化训练能 够及时的反馈学生对知识的掌握情况。课外练习达到知识 在课堂以外的延伸。
内碳14含量P与死亡年数t之间的关系式
t
5730
p
1 2
t
P 1 5730 2
t 0
二、启发诱导，发现新知 (10min)
根式： 如果xn a, 那么x叫做a的n次方根，其中 n 1,且n Ν*
n a 根式 n 根指数 xn a, n 1, n * ﹡负数没有偶次方根
a 被开方数
教学调节：
以上对本节课的设想是建立在学生已经掌握了整数指 数幂的运算性质的基础上，但最后还是要根据所面临的学 生的实际情况，在讲到分数指数幂运算性质的时候，酌情 对整数指数幂的运算性质进行简要的复习。
谢谢！
数软 刘会彬