第八讲整式的加减（一）
一、知识梳理
1.去括号法则；
2.整式的加减；
二、课堂例题精讲与随堂演练
知识点1：去括号法则
法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,
括号里各项都符号；
法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,
括号里各项都符号。
▲去括号法则的依据实际是。
〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.
〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.
〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.
〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数.
（注意：去括号时，要特别注意括号前面的因数。
）
【随堂演练】
【A类】
1，下列去括号错误的是 （ ）
A 、c b a a c b a a -+-=+--22)(
B 、565)53(25+-+=--+a a a a
C 、a a a a a a 3
23)23(31
322+-=-- D 、b a a b a a --=---2323)]([ 2．下面各题去括号错误的是（ ）
Ａ．x －（6y －
21）=x －6y ＋2
1 Ｂ．2m ＋（－n ＋31a －b ）=2m －n ＋3
1a －b Ｃ．－2
1（4x －6y ＋3）=－2x ＋3y ＋3 Ｄ．（a ＋21b ）－（－31c ＋72）=a ＋21b ＋31c －72 3．下列去括号正确的是（
） A.()5252+-=+-x x B.()22242
1+-=--x x C.()n m n m +=-323231 D.x m x m 232232+-=⎪⎭⎫
⎝⎛-- 4.化简3x －2（x －3y ）的结果是 ．
5. 计算 )24()2
15(2222ab ba ab b a +-+-
【B 类】
6．已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。
7.若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ）
A 、8次多项式
B 、4次多项式
C 、次数不高于4次的整式
D 、次数不低于4次的整式
8.计算（1）3（－2ab ＋3a ）－（2a －b ）＋6ab ;
（2）
212a －[21(ab －2a )＋4ab ]－2
1ab .
9.计算(1) 12
st-3st+6 (2) 8a-a 3+a 2+4a 3-a 2-7a-6
（3）（a 3-2a 2+1）-2(3a 2-2a+21) （4）x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2
)
10、若B 是一个四次多项式，C 是一个二次多项式，则“B －C ” （ ）
A 、可能是七次多项式
B 、一定是大于七项的多项式
C 、可能是二次多项式
D 、一定是四次多项式 知识点2： 整式的加减
整式的加减的过程就是 。
如遇到括号，则先 ，再 ，合并到 为止。
（注意：多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。
）
【随堂演练】
【A 类】
1、化简：
（1）(x+y)—(2x －3y) (2)2()222223(2)a b
a b --+
（3）―2y 3+(3xy 2―x 2y)―2(xy 2―y 3)。
2、求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x ―1的差。
3、一个多项式加上―5x 2―4x ―3等于―x 2―3x ，求这个多项式。
4、先化简，再求值.
（1）)15()42(22---+-a a a a ，其中2-=a .
（2）2,2
3),3123()3141
(222-==+-+--y x y x y x x 其中.
5、如果A=2a+4，B=3a-2。
（1）求A+B 的值；
（2）求3A-2B 的值。
6、先化简，后求值：（1）()()xy y x
y x 345352222+++-，其中3
1,1=-=y x
2312722a b b a y 与+-)(是同类项，求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。
7、化简求值：(2x 3―xyz)―2(x 3―y 3+xyz)+(xyz ―2y 3
)，其中x=1，y=2，z=―3。
8、已知：A=2244y xy x +- ，B=2
25y xy x -+，求（3A-2B ）－（2A+B ）的值。
9、某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
①学生写出答案并化简：
10、有这样一道题“当2,2-==b a 时,求多项式)22(3)33(222b ab a b ab a +---+-的值”,马小虎做题时把2=a 错抄成2-=a ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.
11、已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，
（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？
（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？
12、一个多项式与多项式6a2-5a+3的和是5a2+2a-1，求这个多项式。
13、观察下列算式：
12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4=9；
62-52=6+5=11；72-62=7+6=13，82-72=8+7=15；··········
若字母n表示自然数，请写出第n个式子。
三、课程小结
1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：
①如果有括号，那么先算括号。
②如果有同类项，则合并同类项。
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
4．数学是解决实际问题的重要工具。
四、课后作业
1．(1)若=-=+++y x x y 则,0)5(22 。
（2）若31392b a b
a n m n ++-与是同类项，则m= ，n= 。
（3）若213y nx y mx m p +与的和为0，则m-n+3p = 。
（4）代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x 的值为 。
（5）若34+x 与5
6 互为倒数，则x= 。
2、计算：
(1)2(22)3(23)a b b a -+- ；
(2)22222
2()3(23)2[(2)]x xy x xy x x xy y ------+
3、先化简，再求值：
(1)3223124(32)3x x x x x x +-
-+-，其中3;x =-
（2）
222215(3)(34)2
a b ac a c a b ac a c ---+-，其中1,2, 2.a b c =-==-
（3）ab ab a ab a 2
18)4(21222-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--，其中1=a ，b =31。
4、 小明在实践课中做了一个长方形模型，模型一边长为32,a b +，另一边比它小a b -，则长方形
模型周长为多少？
5、如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r 米，广场长为a米，宽为b米。
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积。
（计算结果保留 ）
6.。