八年级下《反比例函数》单元测试题含答案反比例函数 单元测试题（时间： 90 分钟满分： 120 分）（班级：姓名：得分：）一、选择题（第小题 3 分，共 30 分）1. 观察下列函数：y 2015 ， y x ， y2018 1 ， y2014 .其中反比例函数有（ ）x 2016xxA.1 个B.2 个C.3个D.4 个2. 反比例函数 y2018 ， y2016 ， y 1 的共同特点是（）xx2019xA. 图像位于相同的象限内B. 自变量的取值范围是全体实数C. 在第一象限内 y 随 x 的增大而减小D. 图像都不与坐标轴相交3. 在反比例函数y 2015 ky 都随 x 的增大而增大，则k 的值可以是（）x图像的每一支曲线上，2016A .2016 B.0 C.2015D.4. 已知函数 y(m 2)x m 210 是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（）A.3B.3C. 3D.135.如图，正比例函数 y 1=k 1x 和反比例函数 y 2=k 2的图像交于 A （ -1,2 ） ,xB （ 1,-2）两点 ,若 y 1 ＜ y 2 ，则 x 的取值范围是（）A.x ＜ -1 或 x ＞ 1B. x ＜ -1 或 0＜ x ＜ 1C. -1＜ x ＜ 0 或 0＜ x ＜ 1D. -1 ＜ x ＜ 0 或 x ＞ 16.如果 反比例函数 y= k的图像经过点 A( － 1，－ 2)，则当 x ＞ 1 时，函数值 y 的取x值范围是（）A.y ＞ 1B. 0 ＜ y ＜ 2C. y ＞ 2D.0＜ y ＜ 17. 反比例函数 y2016图像上的两点为（ x 1,y 1） ,(x 2,y 2) ，且 x 1<x 2 ,则下列关系成立的是（）xA.y 1>y 2B.y 1<y 2C.y 1=y 2D.不能确定8.当 a ≠ 0 时，函数 y=ax+1 与函数 y= a在同一坐标系中的图像可能是（）x9.如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点 M 作 PQ ∥ y 轴，分别交函数k1 yxk 2（ x＞ 0 ）的图像于点P 和 Q ，连接 OP,OQ, 则下列结论正确的是（ x＞ 0）和 yx（）A. ∠ POQ 不可能等于 90 0PM K 1 B.K 2QMC.这两个函数的图像一定关于x 轴对称D. △ POQ 的面积是1| k 2 |）（ | k1 |2第 9题图10. 如图，过点C（ 1,2 ）分别作x 轴、 y 轴的平行线，交直线y=-x+6于A,B两点，若k（ x＞ 0）的图像与△ ABC有公共点，则k 的取值范围是（）反比例函数 yxA．2≤ k≤8 B. 2≤ k≤ 9 C. 2≤ k≤ 5 D. 5≤ k≤ 8二、填空题（第小题 4 分，共 32 分）11.已知函数y=－1＜ 0 时， y__________0 ，此时，其图像的相应部分在第__________ 象限 .，当 x2016xk12. 若正比例函数y=kx 在每一个象限内 y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数y y 随 x在每一个象限内x的增大而 _________.13. 在同一坐标系内，正比例函数y 2018x 与反比例函数 y2016图像的交点在第 _____ 象限 . 2015 x14. 若 A（ x1,y 1） ,B(x 2， y2 ) ， C（ x3 ,y 3）都是反比例函数y=－1的图像上的点，且x1＜ 0＜ x2＜ x3，则 y1 ,y 2,y 3___ _______. x由小到大的顺序是15.点A(2，1)在反比例函数y k1﹤ x﹤ 4 时， y 的取值范围是.的图像上，当x16.2与 y x 1的图像的交点坐标为1 1设函数 y a , b ，则的值为 ________ x a b17. 如图，点 A 在双曲线1 3y 上，点 B 在双曲线y 上，且 AB ∥ x 轴，点 C 和点 D 在 x 轴上，若四边x x形 ABCD为矩形，则矩形ABCD的面积为.18.如图，直线y=k1x+b与双曲线y=k2交于Ａ,B两点，其横坐标分别为1 和 5，则不等式k1 x＜k2 -b 的解集是x.x三、解答题（共 58 分）19.(10 分 )已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，并且当x=3 时， y=5 ；当 x=1 时， y=-1. （ 1） y 与 x 的函数表达式；（ 2）当x 1时，求y的值.20. (10分)已知一次函数 y＝ 3x+m与反比例函数y＝m 3的图像有两个交点 .(1) 当 m为何值时，有一个交点的纵坐标为6?x (2)在 (1) 的条件下，求两个交点的坐标.21.(12 分 )如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝k2相交于 A （ 1， 2）， B（ m，－ 1）两点．x（ 1）求直线和双曲线的表达式；（ 2）若 A 1（ x1，y 1）， A 2（ x2， y2）， A 3（ x3， y3）为双曲线上的三点，且x1＜ x2＜ 0＜ x3，请直接写出y1，y2， y3的大小关系；（ 3）观察图像，请直接写出使不等式k 1x＋ b＞k2成立的 x 的取值范围．x22.(12 分 )某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压强p( 千帕 )是气球的体积V( 米3 )的反比例函数,其图像如图所示.（1）写出这个函数的表达式；（2）当气球的体积为 0.8 米3时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于 144 千帕时 ,气球将爆炸 ,为了安全起见 ,气球的体积应不小于多少？23 . (14分)已知一次函数y1 x m 的图像与反比例函数y2 6的图像交于xA ，B 两点，当x 1时，y1 y2；当 0 x 1 时， y1 y2.⑴求一次函数的表达式；⑵已知一次函数在第一象限上有一点 C 到y轴的距离为3，求△ ABC 的面积 .yACO xB参考答案一、1.B 2.D 3.A4.B 5.D6. B 7.D 8. C 9. D 10. B二、 11.＞二12. .减小13.二、四14. . y2＜ y3 ＜ y1 15. 1＜ y＜ 2216 . 1 7. 218.0 ＜ x ＜ 1 或 x ＞ 521三、 19.解： （ 1）设 y 1k 1, y 2 k 2 x2k 1k 2 0 ，则 y= k 1 -k 2(x-2).xxk 1k 25,k 1 3,y=3由题意，得3+4（ x-2).解得k 2所以 y 与 x 的函数表达式为k 1 k 21.4.x（ 2）当 x3 4 x 2315 .1时， y4 1 2x120. 解： (1) 把 y ＝ 6 分别代入 y ＝ 3x+m 和 y ＝m 3,x得 3x+ m ＝ 6,m 3＝ 6.解得 m ＝ 5.xy ＝ 2. y 3x 5(2) 由 (1) 得一次函数为y ＝ 3x+5，反比例函数为 解 2 得x yx∴两个函数图像的交点为(-2 ， -1) 和 ( 1,6).321.解：（ 1）∵双曲线k 2 经过点 A （ 1，2），∴ k 2＝ 2．∴双曲线的表达式为y ＝ 2．y ＝xx∵点 B(m ，－ 1)在双曲线 y ＝ 2上，∴ m ＝－ 2，则 B （－ 2，－ 1）．x由点 A （ 1， 2）， B （－ 2，－ 1）在直线 y ＝ k 1x ＋ b 上，得k 1 b 2, k 1 1,2 k 1解得∴直线的表达式为 y ＝ x ＋ 1．b 1. b 1.（ 2） y 2＜ y 1＜ y 3．（ 3） x ＞ 1 或－ 2＜ x ＜ 0．22. （ ） P 961v（ 2）当 v4.8米 3 时， P96 120千帕4.8（3）∵ P96 ，∴ v 2144.为了安全起见 ,气球的体积应不小于v323.解： (1) 根据题意知，点 A 的坐标为（ 1， 6），代人 y 1 =x+m ，得 m=5. ∴ 一次函数的表达式为 y 1=x+5.（ 2）如图，过点 B 作直线 BD 平行于 x 轴，交 AC 的延长线于D.2米 3.3∵点 C 到 y 轴的距离为3，∴ C 点的横坐标为 3.6又 C 在双曲线上，∴y= 2 ,即C（3，2）.3y x 5 x1 6 x2 16解得y1 1 y2 ，∴ B（-6，-1）.y x 6设 AC 的表达式为k1 b1 6,y=k 1x+b 1，把点 A （ 1， 6），点 C（3， 2）代入，得b1解得 k 1=-2,b 1 =8.∴直线3k1 2.AC 的表达式为 y= － 2x+8. 当 y= － 1 时－ 1=－ 2x+8, x=4.5, 即点 D （ 4.5 ，－ 1）∴S△ABCS△ABD1 21 1 21=21.S△BCD =27- 32 2 2。