频率域的Fs最大约5%， 虽然二者数值不同，但两 条曲线形态一致，都很好 地反映了矿体。
新疆 哈腊苏铜矿 钻孔物性统计结 果及勘察实践表 明：电性上，无 矿化或矿化较弱 的岩石的极化率 都小于2%，电阻 率视岩性不同呈 中阻或高阻反映 ；矿化较好的岩 石极化率均大于 5.9%，电阻率呈 高阻反映（ρ大 于2000Ω.m）。 含碳质地层呈明 显的低阻、高极 化反映。
Cole-Cole模型证明时间域与频率域的等效性 时间域与频率域的等效性也可以从 Cole-Cole 模型
得到证实，Cole-Cole模型阻抗的频率域表达式为：
1 Z j Z 0 1 m 1 c 1 j
在电阻率法和电化学方法中，按测量方 式可分为时间域和频率域两种。研究电效应 随时间变化规律的称为时间域电法，研究电 效应随频率变化规律的称为频率域电法。时 间域电法的充放电时间特性本身就说明它必 然存在频率依从关系，这也就是说，就方法 原理而言，频率域电法与时间域电法是等效 的。
频率域IP与时间域IP的等效性 频率域IP与时间域IP的物理实质 是一样的，对于寻找金属矿来说它们 的能力是等效的。 对于线性时不变系统，在理论上 二者是可以相互转换的。 在实际条件下，一般电流密度都 2 非常小（小于 0.01μA/cm ），实际上 可以看作线性系统，如果能测量到相 当完整的时间响应和频率响应，则它 们在一定精度内也是可以相互转换的。
s
工程实例证明时间域与频率域的等效性 甘肃某金银矿点
金银矿受断裂带产于绿泥石角闪片岩、绢云母石英片 岩内的挤压带中，金、银与铅、锌、黄铁矿化共生，且有 正相关关系。黄铁矿化较强处可呈稠密浸染至半块状。图 为该矿体IV号剖面综合图。Fs 与 ηs 相似性也是一目了然。
时间域与频率域的差异
频率域电法的主要优点
VIP (t s ) s 100% V 时间域激电是用脉冲电流激发， VIP (t s ) 测量激电随时间的变化特性。 100% V1 VIP (t1 )
电流强度 I
I0
时间域激发极化法
电位差ΔV ΔV1
t0
t1
时间 t
ΔVIP(t)
t0
T
t1
时间 t
频率域电法与时间域电法的等效性
双向短脉冲法
时间域激电法
电 磁 法
瞬变电磁法 （TEM） （过渡场法）
电阻率法
频率域电法与时间域电法的等效性
我们可以将众多的电法勘探方法归 纳为两类：频率域与时间域，无论哪一 种方法，其测量装置与大地一起构成了 一个系统。一般情况下，地下电流密度 很小、频率范围有限，故可看作线性时 不变系统，在线性时不变系统中，频率 域方法与时间域方法是等效的，二者之 间可以相互严格转换。
F j
1 f t 2
f t e



jt
dt
(1.1.1)
和


F e jt d
(1.1.2)
(1.1.1)和(1.1.2)称为傅里叶变换对， 式中为角频率。
从数学上证明证明时间域与频率域的等效性
值得注意的是，上面所谈理论上的等效性是有 条件的。对于傅立叶变换,是指时间t从 的 积分与频率 从 的积分等效。 f t 和 F j 可 以通过积分互相变换,而拉普拉斯变换,是指 t 从 0 与 s 从 j j 等效。实际工作中不能满 足这样的条件。
双频激电及其数据处理
目录


国外电法仪器的进展 频率域电法与时间域电法的等效性与差异 双频激电法 双频激电数据处理与解释 实际应用情况
１。国外电法仪器 的进展
研究电法仪器的公司比较多。加拿大PHOENIX公司在V-５, V6A, V5-2000系列的基础上，又推出了V-8多功能全频段电法仪， 它是该公司的第八代多功能电法系统。美国Zonge公司，主要从 事电法仪器的研制生产和软件开发，推出的主要产品是GDP-32， 它是该公司的第四代产品，是一种多通道可控源和天然源EM数据 采集仪。Geometrics公司和EMI公司联合研制的EH-4型连续剖面 浅、中层电磁成像系统，特别适合地面２D、3D连续张量式电导 率测量，主要用于工程勘探。目前被我国很多单位引进并大量应 用。
研制电（磁）法仪器的发展核心是提高产品分辨 率、灵敏度和抗干扰能力，主要特点是充分利用最先进 的电子技术和科研成果，向多道、多功能发展，越来越 具有自动化、小型化、轻便化、节能化等普遍特点，而 且仪器技术指标越来越高。下面举例说明：
网上下载的凤凰公司有关V8 多功能电法仪的资料
V-8是加拿大凤凰公司自1975年以来研制开发的第八代多功 能电法系统，在非常成熟的系统2000基础上，V-8包括轻便坚 固的采集系统和GPS同步系统，以及触摸式防水ASCII键盘和 彩色的阳光下可视屏幕，让操作员可以轻松地对于可控源和 自然源采集的数据进行处理。 V-8有3个磁道和7个电道。磁道既可以连接标准的磁棒也可 以和1到3个轴向的TDEM探头连接。V-8还可以单机工作（通 常用来做 AMT 和 MT）。另外，它可以作为辅助的 2 个电道数 据采集的局域网络中心，其通讯方式既可以无线也可以有线 。所有的记录单元均通过GPS时间（±0.2微妙）保持同步， 发射机也是通过GPS时间保持同步。 无论是网络化的记录单 元之间，还是接收机和发射机之间均可通过无线方式保持通 讯。
的电法勘探，比如瞬变电磁测深是一种时间域的电
磁测深,而CSAMT则是一种频率测深，等等。
从数学上证明频率域与时间域的等效性
从数学的观点来看，对同一个系统和同一测量装 置而言，充电时的极化总场也好，放电时的二次电位也 好，它们都是时间 t 的函数，不妨统一写作f(t)（虽然具 体的函数形式是不同的）。 傅立叶变换理论告诉我们，任何满足傅氏积分定理的函 比曲线图见： 双频激电反映 的幅频率异常 和视电阻率异 常在形态上均 与直流(时间 域)激电相同. 而双频激电轻 便、效率高, 使它在方法选 择上更具灵活 性。
甘肃某铅锌矿
矿体赋存中厚层结 晶灰岩中，受层位、岩
工程实例证明时间域与频率域的等效性
性及构造控制，矿石成 分以方铅矿、闪锌矿为 主，黄铁矿、磁黄铁矿 次之。矿区碳质岩层不 发育。图为该矿区85线 综合剖面图。图上Fs与 ηs 形态一致，都反映了 地下有两组矿体，尽管 Fs数值低于ηs 但比 ηs 更加光滑，说明频率域 Fs抗干扰能力强，观测 精度高于。
岩矿石电化学反应与时间有关
开关
A
M
N
B
矿体


电化学反应需要时间 供电时间越长，电化学反应越充分 供电时间过短，电化学反应就来不及响应
时间域激发极化法
时间域激电是用脉冲电流激发， VIP (t s ) 测量激电随时间的变化特性。 s V 100%
电流强度 I
I0
VIP (t s ) 100% V1 VIP (t1 )
时间 t
ΔVIP(t)
电位差ΔV ΔV1
t0
t1
t0
T
t1
时间 t
电流 强度
“直流激电”与“交流激电” “时间域激电”与“频率域激电 ”
时间 t
电 位 差
时间 t
电流 强度
时间 t
测量激电随时间变化特性的称为时间域激电。
测量激电随频率变化特性的称 为频率域激电。 因此，变频激电、双频激电、 复电阻率法、频谱激电等都属 于频率域激电。
网上下载的凤凰公司有关V8 多功能电法仪的资料
V-8可以完成：
可控源部分
CSAMT
可控源声频大地电磁 各种时域和频域电磁功能 激发极化—时间域和频率域 , 相位和谱IP 各种电阻率功能（偶极法， 斯伦贝谢法，或温纳法）
TDEM， FDEM IP Resistivity MT，AMT
天然源部分
远参考大地电磁
网上下载的Zonge公司有关GDP-32的资料
The GDP-32II is designed for high quality data acquisition in harsh environments. Measurable parameters include: Resistivity Induced Polarization (frequency or time domain) Complex Resistivity (CR) Controlled Source Audio Frequency Magnetotellurics (CSAMT) Harmonic CSAMT (HACSAMT) Frequency Domain EM (FEM) Transient EM (TEM) NanoTEM (a very early time TEM program) Continuous NanoTEM Natural Source MT Natural Source AMT
(1.1.5)
从下图上两块标本实测的频谱特性相比较，可知用
Cole-Cole模型来描写激发极化现象，是非常接近的。
Cole-Cole模型证明时间域与频率域的等效性
两块标本的实测振幅谱、相位谱与实谱、虚谱 （频谱）
野外实例证明频率域与时间域的等效性
黑龙江某铜钼矿
矿体赋存与中粗粒 黑云母花岗岩基体两边的 破碎变带内,图1.3.1是该 矿区II号剖面。激电观测 采用中梯排列。 AB=1000m,MN=40m,时 间域的ηs 最大为11。4%，
从数学上证明时间域与频率域的等效性
用函数f(t)在时间域研究, 或是用函数
F j
在频
率域研究，二者是等效的，含有的激发极化信息，
是同样丰富的, 谁也不比谁更加优越。一个函数可以
转换成另一个，转换后也不损失任何信息。
时间域与频率域的等效性原理，不但适用于激