径是多少?
(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，⊙P的半
径是多少?
解：(1)设⊙O与⊙P外切 于点A，则 PA=OP -OA ∴ PA=3 cm
(2)设⊙O与⊙P内切 于点B，则 PB=OP +OB B
∴ PB=13 cm.
A.
0
P
(3)以P为圆心作⊙P与⊙O相 切，⊙P的半径是多少？
巩固训练
1、看谁答的快（A级）
小结
圆与圆的位置关系
位置关系
外离 相离
内含
相交
图形
外切 相切
内切
性质
判定 d,R,r数量关系
交点个数 d与R、r的关系
d＞R+r
0
0 ≤ d＜R-r
2
R-r ＜d＜R+r
d=R+r
1
d=R-r
布置作业
A．书上习题24．3第1，4，6 B．课余探索 和⊙O1（半径为2）、⊙ O2 （半径为1） 都相切且半径为3的圆共有几个？
Rr
O1
O2
外切
d=R+r
R
O1 O2 r
内切
d=R-r
4、归纳：让同学们分小组，利用d与R、r
的数量关系讨论两圆的位置关系，并完成 表格，集体评价讨论结果。
两圆的位 外离 置关系
外切 相交 内切 内含
两圆的交 点个数
d与R、r
的关系
0
d>R+r
1
2
1
0
d=R+r R-r<d<R+r d=R-r 0≤d<R-r
四、教学方法分析
教学上采用自主探究与引导 归纳相结合的方法.在知识的发生 发展中渗透类比、数形结合的数 学思想，在学生探索的过程中， 让学生遵循发现、猜想、归纳、 应用的数学思想方法，层层推进， 环环相扣，体现数学的严密性和 系统性.
创设情境
五
教
探索新知
学
程
拓展应用
序
归纳小结
直线与圆的位置关系
二 、教学目标
1．知识目标： （1）了解圆和圆之间的五种位置关系. （2）理解并掌握两圆的位置关系中两圆圆心
教学重点： 距探与索两并圆半了径解间圆的数和量圆关的系.位置关系 （3）能解及够题利判.用定圆.和圆的位置关系和数量关系
教2．学能难力目点标：： 培探养学索生圆观和察、圆比的较位、归置纳关概系括、中动两手圆 3．情感目标： 学操形的关生作结圆 系在的合探.心能”索力的距两,数树与圆学立位两思“置想圆分关.类半系讨的径论过间”程和的中“，数数体量
会运动变化的观点，领悟量变到质变的 辨证唯物主义观点，感受数学中的美感.
三、学情学法分析
九年级的学生已具有一定的平面几何知识， 具有一定的分析能力和逻辑推理能力.因此， 教学中更应体现学生的主体地位，让学生动 手动脑，教会学生善于观察、善于类比、善 于转化、善于总结.在知识迁移中进行创造性 的学习，达到传授知识与培养能力融为一体 的目的.
..
..
2、设疑:随着两圆位置的变化，圆心距d与两圆半径R、 r的数量关系应该怎样？
R
r
•
O1
d O• 2
R
r
•
O1
d
O• 2
R
•
O1
d
两圆外离
r
O• 2
R
O•1dO• 2r
两圆外切
R
O1•d •O2r
两圆相交 两圆内切
两圆内含
3、讨论：当两圆外切时，d与R、 r有怎样的关系？反过来，当d与 R、r满足这样的关系时，两圆一 定外切吗？内切呢？
半径不等的两圆位置关系与d、R、 r（R>r）三个量之间的关系
①外离 d>R+r
②外切 d＝R+r
③相交 R-r<d<R+r
④内切 d ＝R－r
⑤内含 0≤ d <R－r
5.用数轴表示两圆各种数量关系：
内含
相交
外离
0
R-r
R+r
内切
外切
和差切、交中间、内含外离在两边
例:如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点， OP=8cm。 求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，⊙P的半
六 教学反思
教完本节课，我认为比较成功的有以下几点： 1．活动1创设情境，由我们地区不久前发生的 日食形成过程引入；活动2中生活实例的演示； 活动3中表格示意图的展示，都有效地激发了学 生的兴趣. 2．活动2、活动3中，学生能在探究中发现问 题，解决问题，体现了数学教学的活动性.自主 学习、合作学习，使学生获得好的学习方式. 3．活动3中问题的设计由易到难，由浅入深， 体现了循序渐进的原则，搭建了学生轻松学习 的平台.
圆和圆的位置关系
黄梅县五祖中学 周云
新的课程改革对课堂教 学提出了新的教学理念，倡 导自主学习合作学习探究 式学习和研究性学习，让学 生成为课堂教学的真正主人.
教材分析 教学目标 学情分析
教学方法 教学程序 教学反思
一、教材分析
“圆和圆的位置关系”是人教版九年 级第24章第2节第3小节的内容，本节内容 是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”、 “直线和圆的位置关系”后，学生在已获 得一定的探究方法的基础上，进一步探究 两圆的位置关系.从解决问题的思想方法来 看，它反映了事物内部的量变与质变.它是 圆一章中一种重要的位置关系.
1
2
2.归纳圆与圆的位置关系(从公共点个数看)
相离
(没有公共点)
外离 内含 特殊情况
同心圆
外切
相切
(有1ห้องสมุดไป่ตู้公共点)
内切
相交
相交
(有2个公共点)
3.举例:
让学生举例说说圆和圆的位置关系 在生活中的应用。
生活中的数学
生活中的数学
从圆心距与两圆半径的数量关系探索两圆位置关系
1.认识对称性
我们知道，圆是轴对称图形，两个圆也是 组成一个轴对称图形，通过两圆圆心的直线 (连心线) 是它们的对称轴.由此可知，如果两 个圆相切，那么切点一定在连心线上.
(3)⊙ O1与⊙ O2的半径分别为2cm和5cm，在下列情况下，分别求出两圆的圆 心距的取值范围。
①外离 ②外切
③相交
④内切
⑤内含
，
2、两圆相交，公共弦长为16cm，两圆半径分别为10cm和17cm，求两圆的圆 心距（B级）
3、一个三角形的三边长分别为4cm、5cm、6cm以各顶点为圆心的三个圆两 两外切，则这三个圆的半径分别为多少？（C级）
(1)两圆有两个交点，则两圆的位置关系是 ，两圆没有交点，则两圆的位 置关系是 ，两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是 。
(2)⊙O1与⊙ O2的半径分别为3cm和5cm，当O1 O2=8cm时，两圆的位置关系
是
；当O1 O2=2cm时，两圆的位置关系是
，当O1 O2=10cm时，两
圆的位置关系是 。
没有公共点 有一个公共点 有两个公共点
直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交
d＞r d＝r d＜r
从公共点个数探究两圆位置关系
1.实验操作： 让学生类比直线和圆的位置，动手利用两
个纸圆探究圆与圆之间的位置关系，并填写实 验报告。
实验报告
直线与圆的位置 关系
交点个数
0
画出两圆位置关 系的简略图