代数一般式；两得全搞定。 方程辨两类；函数识三型。 系数不为零；指数要相吻。 统计要通关；两查走在前。 四图加一表；数据整理好。 数据分析透；三差加三数。 概率也不难；频率能估算。 列表和树型；搞清总和分。 鱼池鱼几多；应用记概型。 动点巧分类；最短牛喝水。 找准临界点；相似巧破题。 代数两特殊；首先特殊数。 数数拉关系；方不与函数。
三类概率：一个公式两种方法（列举法；试验法）。
圆的学习线索
两个定义：（集合定义；轨迹定义） 三种对称：轴对称、中心对称、旋转不变性。 三类概念：弦（含直径，弦心距）；弧（优、
劣、半圆）；角（圆心角、圆周角） 四大关系：点圆；线圆；圆圆；圆与三角形 三类计算：弧长、扇形面积、圆锥侧面积。
一道题
• 每瓶汽水1元钱，2个空瓶换一瓶汽水。现 有20元钱，最多可以喝多少瓶汽水？
数学境界
• 机械思维（实践模拟法）：通过训练猩猩都会做。 解题慢、易出错；考分低、枯燥无味。
• 数学方法（增补法等n种方法）：解题速度一般、 不易出错；会马虎、考分不稳、有乐趣。
• 数学思想（发现问题的本质）：解题快、极少出 错、经常满分、热爱数学、乐于挑战。如何抓住 问题的本质？
• 附：注意：是问题的本质，而不是条件的本质。 最后问的是什么？出题者真正想考我们什么？从 “问题”出发------不要从题目的条件出发机械思 维。
算功：有理数、无理数、代数式的三种计算功力。 解功：指解一元一次方程、一元二次方程、二元一 次方程组、不等式（组）的四种功力。 勾股三用途：指勾股定理的计算；列方程；证明垂 直的三项功能。
代数精华——代入
代数 精华
代数式与代入
有理式（整式；分式） 无理式（二次根式---等）
方程与代入
有理方程（整式方程；分式方程） 无理方程（根式方程---等）
• 从“问题”出发，解决问题、总结规律。
不能满分的问题
• 会做的做错了。 • 不会做。
解决方法：提高数学境界。从“问题”出 发做题；从问题出发对题目总结分类。
数学万能解题公式
• 从结论出发（八大或十大类型）。
• 必要时，对结论做变形处理——变结论。
• 对已知条件充分、集中、灵活使用——改 条件。
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序
• 从一道题中发现满分的秘密
初中数学通关口诀
• 代数抓精髓；代入是关键。 • 算功过三关；解功四门槛。 • 函数三姐妹；勾股三用途。 • 非负三兄弟；蜕皮两魔鬼。 • 几何要通透；精髓是特殊。 • 重点特殊图；识图定性判。 • 两图谈感情；特殊关系联。 • 全等加相似；对称与旋转。 • 平移与投影；位似也要算。 • 考点说举做；做题改变找。 • 条件挖隐含；分类不漏点。 • 思路技巧精；反思记模型。 • 应用均同宗；关系是根本。 • 元量同回代；运算有六种。 • 关系大小等；再加倍比分。 • 每每有热点；负元巧应用。
不等式与代入（不等式与不等式组）
函数与代入
整式函数（一次函数；二次函数）
分式函数（反比例函数）
代数精华（二）— 两个特殊
基本运算符号 “零件”
数（实数） 表示数的字母
特殊的“数”（可含字母）
代数式
“关系”
基本关系符号 代数式
等式、方程与不等式
（特殊的 二元方程）
函数
（含一个变量的代数式值的变化规律）
• 总结各知识体系中的基本模型（具有普遍 意义的基本图形；基本题型；基本规律）。 遇到相关题目能从模型出发找到突破点。
• 注意(初中数学182个知识点；25种方法）
– 吃透考纲，有的放矢 – 把水读薄，构建板块 – 树立信心，扬长避短 – 高效做题，总结规律
中考数学复习讲座
第二讲：包头中考分析预测
“数”与“数” 的特殊关系
几何精华一览
几何 精华
特殊图形
线：直线；线段；射线。 三角形：直角三角形；等腰三角形。 四边形：平四；矩形；菱形；正方形。 多边形：正多边形；圆等
特殊关系
线与线：平行；垂直等；线段中点；角分线。 图与图：全等（对称、旋转）；相似（位似、投影）。 三角形：相似；全等。 四边形：特殊三边形之间的“整容”关系。 圆：点与圆；直线与圆；圆与圆。
瑞星教育数学培训课件
茂李 印树
一．近三年中考分析
1. 试卷结构：
① 分“选择；填空；解答”三道大题。
② 选择题：12题；填空题：8题。两大题共20题， 每题3分，共60分。
③ 解答题：共6题。其中8分题两题；10分题两题； 12分题两题。共60分。
2. 难度分布：
① 一、二两大题各有至少一题为压轴题。
3. 最后两道压轴题变化较大，一般不会和往年 重复。
4. 选择、填空最后一题压轴题。
中考数学复习讲座
第三讲：明确目标 有的放矢
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茂李 印树
一．明确目标，二轮搞定
1. 明确目标：
② 三大题中，基础题、中档题、压轴题个占两题。
③ 基础题一般为：统计概率一题；解直角三角形应 用一题。中档题：文字应用题一题；几何题一题。 压轴题：几何动点+函数一题；函数+动点存在性 一题。
二．2014中考预测
1. 近三年中考题分类练习讲座（按照选择；填 空；基础；中档；压轴分类分析讲解）。
2. 2014年考题预测：前面的两道大题和解答题 中的前两题基本不变。中档题略有调整，重 点是第二道中档题变化较大。ຫໍສະໝຸດ 数据的收集统计与概率
数据的整理
数据的分析
应用与决策
两种调查 普查—— 抽样调查
总体 个体 样本 频数 频率
一表四图 统计表—— 折线统计图 条形统计图 扇形统计图
+ 频数直方图
三数三差 中位数 平均数 众数— 极差— 方差— 标准差
三数定集中 三差看离散
两率测算 频率概率 简单概率 古典概率 复杂概率 确定事件 随机事件 试验法— 列举法— 列表法和 树形图法
• 例：△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC，M为
BC的中点，求证：DM= — A1 B 2
从已知出发：取AB的中点E，连ED，EM，则DE=1/2AB。 证明三角形DEM为等腰三角形。充分利用已知条件。
A E
B DM
C
中考数学复习讲座
第一讲：考纲（考试说明）是基础
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茂李 印树
• 根据当年发布的考试说明，知识点认真梳 理一遍，按照：“说、举、做”的步骤找 出漏点，查漏补缺，形成知识网络。