数字逻辑电路第二版刘常澍习题解答第1次： 1-14：（3）、（4）；1-15：（3）、（4）；1-18：（1）； 1-22：（3）；1-23：（2）1-14 将下列带符号数分别表示成原码、反码和补码形式。

(3) (?1111111)2 (4) ， (?0000001)2；解： (3) (?1111111)2 =()原= ()反= ()补(4) (?0000001)2 =()原= ()反= ()补1-15 将下列反码和补码形式的二进制数变成带符号的十进制数补；补解： (3)补=(-128)10(4)补=(-27)101-18列出下述问题的真值表，并写出逻辑式。

（1）有A、B、C三个输入信号，如果三个输入信号均为0或其中一个为1时，输出信号Y=1，其余情况下，输出Y=0。

解：逻辑式：CBACBACBACBAY+++=1-22 求下列逻辑函数的反函数（3）CADCBCDAY⋅+=)(1-23 求下列逻辑函数的对偶式（2）DBCBADBABCY⋅++++=)(第2次：1-21（5）（8）1-21 用代数法将下列函数化简为最简与-或式。

ABC ACD ABCCDBA ACD BCACDBA BCADCBABCADCBABAABBCADCBACBABAY+ =+ ++ =+⋅+ =+⋅⋅+ =+⋅⋅++=++⋅+=)()()()()()())((（5） （8） 第3次：第1章：26（4）、28（4）、27（3）（4）、30（3）、31（3）1-26用K 图化简法将下列逻辑函数化为最简与-或式（4）∏=)12,11,10,8,5,4,3,2,1,0(),,,(M D C B A Y1-28 用K 图化简法将下列逻辑函数化为最简与-或-非式（4）∏=)151412108765420()(,,,,,,,,,,M D ,C ,B ,A Y1-27 用K 图化简法将下列逻辑函数化为最简或-与式（3）∑=11,14),6,8,9,10,(0,1,2,3,4)(m D ,C ,B ,A Y （4）∏=)151413111098632()(,,,,,,,,,M D ,C ,B ,A Y 1-30 用K 图将下列具有约束条件的逻辑函数化为最简“与-或”逻辑式。

(3)∑∑+=)15,14,13,12,11,10()9,8,5,3,1,0(),,,(d m D C B A Y解： (3)D B D C C B Y ++=1-31 用K 图完成下列函数运算 (3))()(C B A BC A C B A C AB BC A C B A C A Y +++⊕++=解：设BC A C B A C A M ++=，C B A BC A C B A C AB N +++=，则N M Y ⊕=第4次：第2章：2-12、2-13、2-18、2-192-12 设开关闭合为1，断开为0，灯亮为1，灯灭为0，题图P2-12ABCBC A ABC ABBC A C B A ABBC A C AB ABBC A C AB AB BC A C AB Y =+=+++=⋅+⋅=⋅++=⋅++=)())(()(用逻辑式表示题图P2-12所示开关电路的逻辑关系，并用逻辑符号画出逻辑图。

解：（a ）C AB Y +=1 （b ）C B A Y )(1+= （c ） CD AB Y +=1 逻辑图如题解图P2-12所示。

2-13 根据输入信号波形，画出题图P2-13所示各电路的输出波形。

解：AB Y=1， B A Y +=2， B A Y ⊕=3， B A B A Y +==4 ，输出波形图如下。

2-18 写出题图P2-18各电路的逻辑表达式，并对应图题图P2-18（d ）输入波形画出各输出波形。

解：(a)C AB Y +=1；(b) ⎩⎨⎧===)1(0)0(2C C AB Y ； (c) ⎩⎨⎧==⊕=)0()1(3C Z C B A Y 。

对应输入波形各输出波形如题解图P2-18所示。

2-19 现有四2输入与非门CC4011和四2输入或非门CC4001各一块，题图P2-19是它们的封装引脚示意图。

试问实现Y 1=ABCD 和Y 2=A +B +C +D 。

解： CD AB ABCD Y +==1， )()(2D C B A D C B A Y +⋅+=+++=连线图如下图所示。

第5次：第3章：3-15、3-163-15 试分析题图P3-15所示电路的逻辑功能。

解：C B A ABC C B A ABC Y +=⋅= 当ABC 为全0或全1时，Y 为1。

题解图P2-12题图P2-18题解图P2-18 题图P2-19题图P3-153-16 逻辑电路如题图P3-16所示，试分析其逻辑功能。

解：该电路实质是一个三输入与门第6次作业： 第3章3-21（3）、（4）；3-22（2）、（3）3-21 试画出用“与非”门和反相器实现下列逻辑函数的逻辑图。

(3) BC A C B A C AB Y ++=解：所给原式非号下的与-或式是原函数的反函数，原函数（不带非号）和反函数的最小项编号是错开的，根据反函数即可直接写出原函数的最小项式，进而化简逻辑式为与-或式，用两次取非法变换为与非-与非式，再用与非门实现，如题解图P3-21(c)。

(4) )(BC B A B A BC A Y +++=解：先变换逻辑式为与-或式，用两次取非法变换为与非-与非式，再用与非门实现，如题解图P3-21(d)。

3-22 试画出用“或非”门和反相器实现下列逻辑函数的逻辑图。

(2) ))()((C B A C B A C A Y +++++= 解： (3)题图P3-16题解图P3-21(c)题解图P3-21(d)ABCC B C A B A ABC C B C A B A ABC C B A C B A C B A C B A BCA CB AC AB Y ⋅⋅⋅=+++=++++=++=CB C B A C A C B C B A C A Y ++++++=++++=))()((ABCC B A ABC C C B A C B A AB C C B A B C B A C B A A C C B A B C B A A C B A C B A C C B A B C B A A C B A C B A Y =++=+++++=++++++++=+++++++++++=++++++++++++++=)())(())()(())()()((⋅D+=)(ABY+ACDBCB解：先将逻辑式变换为与-或式，再用K图将逻辑式变换为或-与式，进而变换为或非-或非式，用或非门实现，如题解图P3-22(c)。

第7次作业：第3章3-26；3-27；3-30（3）3-27 试设计一个三输入，三输出的逻辑电路，如题图P3-27所示。

当A=1，B=C=0时，红﹑绿灯亮。

当B=1，A=C=0时，绿﹑黄灯亮。

当C=1，A=B=0时，黄﹑红灯亮。

当A=B=C=0 时，三个灯全亮。

其它情况均不亮。

提示：驱动发光二极管（LED）的输出门应该用集电极开路门，LED正向导同压降约1V，正常发光时电流在6~10mA范围。

题图P3-27 解：集电极开路门输出低电平发光二极管亮，按逻辑功能列出真值表如下表所示。

由真值表可得逻辑式：BCA+A=，BC==+=Y⋅ACR⋅BG⋅AC=B+CAB=，ABC用开路输出的四二输入与非门CT74LS09和四二输入与非门CT74LS00实现，图如下。

A B C R G Y0 0 0 0 0 00 0 1 0 1 00 1 0 1 0 00 1 1 1 1 11 0 0 0 0 11 0 1 1 1 13-30试用八选一数据选择器CT74151实现下列函数（3）)1413107630()(3,,,,,,m D ,C ,B ,A F ∑=解：所用K 图及逻辑图如题解图P3-30(c)所示。

逻辑图如解图P3-30(d)所示第8次作业： 第4章4-8、4-9、4-11、4-12 4-8 图P3-8是主从RS 触发器的符号。

已知初始状态Q =0，输入信号S 和R 的波形，试画出输出端Q 的波形。

解：输出端Q 的波形画于题图P4-8中。

4-9 图P4-9是主从JK 触发器符号。

已知输入信号J 和K 的波形，初始状态Q =0，试画出输出端Q 的波形。

解：输出端Q 的波形画于题图P4-9中。

4-11 试画出题图P4-11所示D 触发器输出端Q 的电压波形，已知输入信号的波形如图所示。

解：输出端Q 的波形画于题图P4-11中。

4-12 题图P4-12 给出了集成D 触发器CC4013的逻辑符号和输入信号的电压波形，试画出输出端Q 的波形。

1 1 0 1 1 1 1 1 11 1 1题解图P3-30(c)题解图P3-30(d)题图4-8题图4-9题图4-11解：输出端Q 的波形画于题图P4-12中。

第9次作业： 第4章4-20、4-214-13 图P4-21是D 触发器74LS74的符号。

已知输入信号波形如图所示，试画出输出端Q 和的电压波形。

解：输出端Q 的波形画于题图P4-13中。

4-14 图P4-14是JK 触发器74LS76A 的符号。

已知其输入信号波形如图所示，试画出输出端Q 的电压波形。

解：输出端Q 的波形画于题图P4-14中。

4-15 设图P4-15中各触发器的初始状态皆为0，试画出在CP 信号连续作用下各触发器输出端的电压波形。

解：第一个电路是同步RS 触发器；第二个电路是用同步RS 触发器反馈组成的T'触发器的，存在着空翻现象，即当CP 输入为1时，输出端Q 2输出振荡波形，其周期为组成该触发器逻辑门的3倍平均传输延迟时间（3t pd ）；第三个电路是D 触发器；第四个电路是主从延迟输出型的RS 触发器；第五个电路是用主从题图4-12题图4-13题图4-14题图P4-15延迟输出型RS 触发器反馈组成的T '触发器的，不存在空翻现象；第六个电路是用主从延迟输出型JK 触发器组成的T '触发器；第七个电路是用D 触发器组成的T '触发器；第八个电路是用边沿触发型JK 触发器（下降沿触发）组成的置1电路（即电路状态为1，CP 脉冲的作用不改变Q 8=1的原状态），若电路原状态为0，经过一个CP 脉冲下降沿后Q 8变为1；第九个电路是用边沿触发型JK 触发器（下降沿触发）组成的T '触发器。

各触发器在CP 脉冲作用下，输出波形画于题解图P4-15。

第10次作业： 第5章5-195-19、分析题图P5-19所示电路为几进制计数器，并画出初始状态Q 1Q 0=00的状态转移图和波形图。

解：根据逻辑图列激励方程和状态转移方程为J 1=Q 0，K 1=1，10Q J =， K 0=1，nnn Q Q Q 0111=+ ， nnn Q Q Q 0110=+再列出状态转移表如题解表P 5-19。