波纹钢腹板混凝土叠合梁桥空间网格分析一、波折腹板桥简介由法国工程界最早提出的波形钢腹板结构，是用弯成波折形状的钢板代替混凝土腹板，与混凝土顶底板形成组合箱梁体系新型结构，由混凝土顶底板、波折钢腹板、横隔板、体内外预应力钢束等构成。
通过采用折叠形状的钢腹板组成钢与混凝土的组合箱梁截面体系，能够更加有效地施加预应力，如图1.1 所示。
图1.1 波形钢腹板箱梁结构示意波折钢腹板组合箱梁主要利用波折钢腹板较高的抗剪承载性能承担截面剪力，混凝土顶、底板单独承担截面弯矩；通过波折钢板的自由压缩性减小预应力施加量。
波折钢腹板箱梁恰当地将钢、混凝土两种不同材料结合起来，提高了结构的稳定性、强度及材料的使用效率。
波折钢腹板组合箱梁的优越性具体表现在：1)波折钢板充当腹板，使得箱梁自重大为降低，大约可以减轻20%～30%；而可以增大跨径、减少基础用量；2)波折钢腹板纵向刚度较低，因此对上、下混凝土板的徐变、干燥收缩变形不起约束作用，避免预加力向钢腹板的转移，大幅度提高施加预应力的效率；3)波折钢板具有较高的抗剪屈曲能力，因而可以做得很薄，且无需纵横向加劲；4)波折钢腹板制作可以实行工厂化，并且伴随着自重减轻，架设施工容易；5)波折钢腹板使桥梁具有较强的美感，易与周围的环境相协调，是山区、风景区较好的桥型选择；6)采用体外预应力筋方式，可免除在混凝土腹板内预埋管道的烦杂工序，缩短了工期，使施工更加方便，利用传统的施工设备和方法就能完成桥梁的架设，对于因工期受到制约的地区，施工非常有效。
国内外施工完成或在建的波纹腹板桥示例见图1.2~图1.5。
图1.2 法国Cognac桥（mm）图1.3 长征桥图1.4 三道河桥图1.5 鄄城黄河公路大桥二、波纹腹板桥受力特点及分析现状波纹腹板组合梁桥的受力特点主要体现在以下几个方面：1）在活载下单箱多室波纹钢腹板组合箱梁断面各腹板的空间受力分配是计算各道波纹钢腹板受力及其结构设计的关键；2）对于波纹钢腹板叠合梁斜拉桥而言，宽箱截面在斜拉索力传递给整体断面的过程及其结构受荷在断面上表现为受力的不均匀，实质上就是剪力滞效应，且随施工过程结构体系的改变而变化，不能采用一个系数解决；3）横向受力非常关键，横梁与波纹腹板断面的空间受力关系需要解释清楚；4）波纹钢腹板箱梁断面的扭转和畸变是该类型桥梁的分析难点，无法采用传统计算方法解决；5）对于波纹钢腹板组合箱梁断面，特别需要关注混凝土顶板和底板的剪力流产生的水平剪应力，该水平剪应力与正应力将合成为顶板和底板面内的主拉应力和主压应力，主拉应力会引起顶板和底板的斜向开裂，故对顶板和底板主应力的计算、控制和相关的配筋设计非常重要；图2.1 组合梁混凝土顶底板剪应力及斜裂缝示意图6）现行规范体系没有波纹钢腹板组合箱梁断面的极限承载力的计算方法，其受弯和受剪承载力有波纹钢腹板顶底板各自的承载能力决定；而面内配筋方法在现行规范中是缺失的。
而目前对于波折钢腹板组合梁桥的受力分析,常用的计算方法为纵向计算与横向计算分开计算得到结构的纵、横向总体效应，再采用一些大型实体有限元软件计算局部效应。
计算纵、横向总体效应时，往往采用平面杆系或空间杆系计算，叠合梁全断面认为是满足平面假定的，遇到的剪力滞问题通常在计算中引入有效分布宽度来近似解决，遇到的活载偏载也采用偏载系数近似解决。
通过这种方法，各种总体结构反应以及荷载作用可以在总体计算中近似反映出来，如斜拉索的作用、钢－混凝土叠合梁中混凝土顶板和底板的收缩和徐变、桥面的局部温差等效应，计算目的是与现行规范相协调。
下图2.2为针对叠合梁斜拉桥采用的空间杆系半桥鱼骨模型。
图2.2 半桥的鱼骨计算模型采用实体单元建立全桥模型或局部模型的目的是检查钢－混凝土叠合梁截面中的一些局部受力情况，如钢板的应力情况、钢板的局部稳定、钢－混凝土桥面之间界面剪力的分布情况等。
下图2.3为针对波纹腹板箱梁桥建立的实体有限元模型。
图2.3 波纹钢腹板箱梁桥实体模型示意图空间杆系模型缺乏对空间效应的精细化分析，平面梁格法在满足工程精度的条件下，是一种既方便又适用的有限元设计分析手段，为工程技术人员提供了很大方便。
但是由于其等效原理的近似性，计算结果不能准确反映诸如箱型结合梁截面的剪应力分布。
但采用实体分析进行补充计算难以与总体计算完全结合，它难以跟随施工阶段、徐变收缩、活载加载等设计要求的计算，而且分析结果是各种变形下的总体应力结果，与现行规范的内力配筋设计方法不匹配，难以有针对性地加强构造配筋；此外，通过积分获得结构内力的过程复杂繁琐，限制了其在设计中的广泛应用，往往只在局部分析中应用。
可见，运用传统的分析方法无法完全反应前述波纹腹板桥的各个受力特点，同时又解决波纹腹板桥设计的关键问题，因而需要突破采用单梁进行分析和设计的传统方法，运用更加全面的分析方法进行受力分析设计，在完成结构内力和应力分析的同时，结合现有规范完成结构的配筋设计工作。
三、空间网格模型简介混凝土结构的实用精细化分析方法——空间网格模型，将组合梁截面视为由若干块板组成，对每一块板进行梁格划分，用划分后的梁格来等效代替每块板的受力。
相比梁格法，空间网格划分更细。
由于将顶板划分的更密，可以分析出顶板的各梁格在剪力滞效应下的应力，且不用计算有效宽度。
刚性扭转通过空间网格之间的相互共同作用反映在各个梁格的剪应力上，同样可以实现在荷载作用下截面的畸变分析及截面各个板件的横向弯曲变形。
它能够分析组合梁截面在偏心荷载作用下的各种变形形态。
空间网格模型输出的结果是各个梁格的内力、应力及位移，可以方便得到结构不同部位的受力状态，从而有针对性的加强构造配筋，对实际工程的设计分析有重要意义。
图2.4是一个箱梁的空间网格模型示意：顶板、底板和腹板等任何一块板均用一片正交交叉的梁格代替。
这个模型是精细化的模型，可以反映对复杂桥梁结构的受力性能要求，并将融合总体计算和局部计算的优点，克服各自的缺陷。
在空间网格模型基础上进行包括所有施工阶段、混凝土徐变收缩、活载、索力调整、局部温度以及弹性稳定等方面的总体计算，从而弥补平面/空间杆系总体计算中对空间效应的考虑不周或粗糙的不足之处。
图2.4 一个箱梁截面的空间网格计算模型示意空间网格模型分析的完整性应用在波纹钢腹板组合箱梁桥的受力分析中，优势主要体现在如下几点：1）完全反映截面扭转畸变、以及剪力滞效应；2）完全考虑施工过程（徐变收缩、预应力）；3）空间影响面加载，从而解决横向受力和腹板受力分配4）完全反映完整验算应力，特别是桥面板和底板的面内主拉应力；5）采用梁单元与配筋设计的现行规范紧密结合。
四、参数分析及实体对比本节通过对一简支波纹钢腹板混凝土叠合箱梁的分析对比（空间网格模型与ANSYS实体模型），来说明空间网格模型在波纹腹板桥分析应用中参数取值的合理性及分析结果的精确性。
4.1、模型建立及参数说明简支波纹钢腹板组合箱梁桥，跨径20m，箱梁顶底板为C50混凝土（弹性模量为3.45E4MPa，重度为26KN/m3，泊松比为1/6），腹板为KL400钢板（弹性模量为2.0E5MPa，密度为78.5KN/m3，泊松比为0.3），箱梁各部分尺寸如图4.1所示，其中钢腹板厚度为1cm。
波纹钢腹板采用实际形状建成，中心位置与原腹板位置重合。
图4.1 波纹钢腹板组合箱梁截面图（单位：cm）图4.2 波形钢腹板尺寸图示（单位：cm）1）ANSYS中建模参数说明在ANSYS中采用板壳单元SHELL63模拟箱梁波纹腹板，利用Solid45单元模拟箱梁的混凝土顶底板。
ANSYS中横截面和全跨网格划分情况截面如图4.3所示。
图4.3 ANSYS实体模型示意图边界约束条件：仅自重作用下，约束施加在横截面两侧，波纹腹板中心正下方的底板节点上，纵向一端约束节点的三个方向自由度UX/UY/UZ，另一端约束UY/UZ。
在扭转作用下，对上述四个节点均约束三个方向自由度UX/UY/UZ。
2）空间网格模型建模参数说明利用空间网格模型模拟波纹钢腹板时，需要结合波纹钢腹板的受力特点，对模型中用空间6自由度梁格单元模拟的波纹腹板单元的部分截面特性参数进行修正。
针对空间网格模型本身离散的特点，参数的修正主要集中在体现波纹钢腹板纵向受力特性的纵桥向腹板单元以及模拟腹板的竖向杆件。
图4.4 波纹腹板几何参数示意图网格模型中，箱型截面横桥向划分方式：顶底板的划分间距为0.3m，腹板的划分间距为0.2m，桥梁纵向的划分间距为0.4m.桥梁纵梁的划分间距为0.4m,则腹板竖杆单元的截面为图4.5所示两种截面类型，面外刚度所选择的腹板竖杆单元选择的截面刚度对应截面如图4.6所示：图4.5 竖杆单元截面图4.6 竖杆单元面外刚度截面建立的空间网格模型如图4.7所示，箱型顶板在横向被划分为22个纵向条带，底板被离散为12个纵向条带，腹板被模拟为8个纵向条带，箱梁在纵向划分为50个节段，每个节段0.4m，腹板单元和翼板单元通过竖向杆件联系，通过竖向杆件传递腹板和翼缘之间的荷载。
图4.7 空间网格模型示意图空间网格模型的边界约束条件，与ANSYS实体模型的约束条件相对应，约束在腹板与底板相连接的节点上。
自重作用下，约束一端两个节点三个方向的自由度的UX/UY/UZ；另一端约束两个方向自由度UY/UZ。
扭转条件下，约束4个节点三个方向的自由度UX/UY/UZ。
3)对比分析工况●结构自重；●扭转（施加反对称荷载）；比较两种工况下，ANSYS实体模型与空间网格模型对应位置的位移及应力。
4)数据对比位置比较内容包括相关的位移和应力。
比较顶板左、顶板中、底板中、腹板中四点的位移；比较纵向四分之一截面和跨中截面的正应力、剪应力。
比较的点选取如图4.8所示：图4.8 结果比对点位置4.2 结果比较4.2.1自重作用下结果比较●竖向位移比较图中纵坐标表示所对比点的位移值（m），横坐标表示所对比点沿桥梁跨度方向位置。
正应力对比图中纵坐标表示所对比点的应力值（MPa），横坐标表示所对比点沿截面宽度方向距离顶板中心（或底板中心）的距离（m）。
● 剪应力对比图中纵坐标表示所对比点沿截面高度方向距离顶板中心的距离（m ），横坐标表示所对比点的应力值（MPa ）。
4.2.2扭转作用下结果比较为了对比ANSYS 板元模型与空间网格模型中箱梁的薄壁效应，对简支箱梁在反对称均布线荷载（q =100kN/m ）下的受力情况进行了分析（荷载作用位置如图4.9所示）图4.9 反对称荷载位置示意图● 位移对比图中纵坐标表示所对比点的位移值（m ），横坐标表示所对比点沿桥梁跨度方向位置。
正应力对比图中纵坐标表示所对比点的应力值（MPa），横坐标表示所对比点沿截面宽度方向距离顶板中心（或底板中心）的距离（m）。