沈阳市虹桥中学八年级(上)数学第一次月考试卷
时间:90分钟满分:120分
一、选择题：(每题2分,共20分)
1. 1.在平面直角坐标系中,已知点()2,3P -,则点P 在( )
A ．第一象限
B ．第四象限
C ．第三象限
D ．第二象限
2. 以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是( )
A ．9、12、15
B ．41、40、9
C ．25、7、24
D ．6、5、4
3. 在223.14,,3.212212221,2, 5.1211211127π-
- (两个2之间1的个数逐次加1)中,无理数的个数为( )
A ．5
B ．2
C ．3
D ．4
4. 下列计算正确的是( )
A 9=-
B 5=±
C 1=-
D ．(22=-
5. 如果点()3,1P m m ++在x 轴上,则点P 的坐标为（ ）
A ．()0,2
B ．()2,0
C ．()4,0
D ．()0,4-
6.
,的值是 A ．.非正数 B ．负数 C ．非负数 D ．正数
7. 如图,已知数轴上的点A B C D 、、、分别表示数2123-、、、,则表示数3的点P 应落在线段
( )
A ．AO 上 B. O
B 上 C. B
C 上 D. C
D 上
8. 在直角坐标系中()()()2,03,40,0,A B O --、、则AOB V 的面积( )
A ．4
B ．6
C ． 8
D ．3
9.实数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示,则化简代数式a b +的结果是( )
A ．a
B ．2a
C ．b -
D ．b 10.如图,在Rt ABC V 中, 90,4ACB AB ∠=︒=，分别以,AC BC 为直径作半圆，面积分别记为1,2S S ,则12S S +的值等于( )
A ．2π
B ．3π
C ．4π
D ．8π
二、填空题：(每题3分,共18分)
11. 的平方根为 ．
12. 对于任意不相等的两个实数,a b 、定义运算※如下: a b =
※,如==3※2那么812=※ ．
13. 如图, ABC V 和DCE V 都是边长为4的等边三角形,点B C E 、、在同一条直线上,连接BD ,则BD 的长为 ．
14. 的整数部分是m ,小数部分是n ,则22n m -的值为 ．
15. 如图,方格纸中小正方形的边长为1,ABC V 的三个顶点都在小正方形的格点上,点C 到AB 边的距离为 ．
16.Rt ABC V 中, 90,2BAC AB AC ∠=︒==,以AC 为一边,在△ABC 外部作等腰直角三角形ACD ,则线段BD 的长为 ．
三、计算与解答题：
17. 计算:(每题5分,共20分)
（12
（2
（3）)(2
13-
（41
012-⎛⎫+- ⎪⎝⎭ 18.求下列各式中的x(每题5分,共10分)
（1）38270x +=
（2）()213753
x -= 19.已知21a -的平方根为3±,31a b +-的算术平方根为4,求2a b +的平方根。
(6分)
20. 如图,等边ABC V 的边长为10,求它的面积.(8分)
21. (10分)观察下列一组式的变形过程,然后回答问题:
1
====
(1)用含n (n 为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律。
并验证你的结论。
(6分)
(2)利用上面的结论,求下列式子的值:(4分)
)
1
++⋅。
22. (本题满分8分) 在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形, ABC V 的顶点均在格点上,点A 的坐标是()3,1--.
(1)将ABC V 沿y 轴正方向平移3个单位得到111A B C V ,画出111A B C V ,并写出点B 坐标;(4分)
（2）画出111A B C V 关于y 轴对称的222A B C V 写出点2C 的坐标.(4分)
23. (10分)如图所示,长方形纸片ABCD 的长9AD cm =,宽3AB cm =,将其折叠,使点D 与点B 重合
(1)求折叠后DE 的长;(8分)
(2)以折痕EF 为边的正方形的面积为 ．(2分) 24.(10分)著名的恩施大峡谷()A 和世界级自然保护区星斗山()B 位于笔直的沪渝高速公路X 同侧, 50AB km =,A B 、到直线X 的距离分别为10km 和40km ,要在沪渝高速公路旁修建一服务区P ,向
A B 、两景区运送游客.小民设计了两种方案,图(1是方案一的示意图(AP 与直线X 垂直,垂足为P ),P 到A B 、的距离之和1S PA PB =+,图(2)是方案二的示意图(点A 关于直线X 的对称点是A ',连接BA 交直线X 于点P ),P 到A B 、的距离之和2S PA PB =+
图1 图2 图3
(1) 1S = km 2S = km
(2) PA PB +的最小值为 km
(3)拟建的恩施到张家界高速公路Y 与沪渝高速公路垂直,建立如图(3)所示的直角坐标系,B 到直线Y 的距离为30km ,请你在X 旁和Y 旁各修建一服务区,P Q 、使PA B Q 、、组成的四边形的周长最小.(用尺画出点P 和点Q 的位置这个最小值为 km
试卷答案
一、选择题
1-5: BDCCB
6-10: DBACA
二、填空题
11、2±
12：
13.
14. 6-
16. 4或三、解答题
17.（1）3
（2
（3）1
（42
18.（1）32
x =- （2）18x =或12x =-
19. 29a b += 平方根：3±
20. ABC S =V
21.（1
= (2)2007
22.(1) )(12,1B -
(2) )(21,1C 图略
23.（1）5DE =
(2)10
24.(1) ()10
(2)
(3) (50+。