毕达哥拉斯学派
分数的出现，使"数"不那 样完整了.但分数都可以写 成两个整数之比，所以他 们的信仰没有动摇.
希帕索斯在研究边长是1的 正方形的对角线长度时， 发现没有一个能用整数比 例写成的数可以表示它.希 帕索斯等人百思不得其解， 最后认定这是一个从未见 过的新数.
无理数
然而真理是藏不住的,人们 后来又发现了很多不能用两 整数之比写出来的数，如圆 周率就是最重要的一个.人 们称它们为无理数.
零
现在，“0”已经成 为含义最丰富的数字 符号.“0”可以表示 没有，也可以表示有. 如：气温0℃，并不 是说没有气温.
分数
如果分配猎物时，5个人 分4件东西，每个人该得 多少呢？于是分数就产 生了.在度量和平均分时 往往不能正好得到整数 的结果，这样就产生了 分数.
我国春秋时代的《左传》中，规 定了诸侯的都城大小：最大不可 超过周文王国都的三分之一，中 等的不可超过五分之一，小的不 可超过九分之一.秦始皇时代的历 法规定：一年的天数为三百六十 五又四分之一.
希帕索斯
实数
(在实数范围内对各种数的研究使数学理论达到了 相当高深和丰富的程度. 未完待续…)
筹算用的算筹是竹 制的小棍，也有骨 制的。按规定的横 竖长短顺序摆好， 就可用来记数和进 行运算.
古罗马的数字相 当进步，现在许 多老式挂钟上还 常常使用.
“魔鬼数字”——零
由于一些原因，在引入0这个符号到西方时，曾经引 起西方人的困惑， 因当时西方认为0这个数字会使很 多算式，逻辑不能成立(如除以0)，甚至认为0是魔鬼 数字，而被禁用.如果你细心观察的话，会发现罗马 数字中没有0.其实在公元5世纪时，0已经传入罗马， 但罗马教皇凶残而且守旧.他不允许任何人使用0 .
趣味数学
数字的发展史（初中）
数学——自然科学之父，起源于用来计数 的自然数的伟大发明.
远古时期
远古时期的人类在生活中 遇到了许多无法解决的困 难：如何表示一棵树、两 只羊等等.
远古时期
在当时并没有符 号或数字表示具 体的数量，所以 他们主要以结绳 记事或在石头上 刻痕迹的方法计 数.
自然数
数的概念最初不论 在哪个地区都是1、 2、3、4……这样的 自然数开始的，但 是记数的符号却各 不相同.
负数
随着社会的发展，人们又 发现很多数量具有相反的 意义，比如增加和减少、 前进和后退、上升和下降、 向东和向西。为了表示这 样的量，又产生了负数.
有理数
（未完待续…）
毕达哥拉源， 世间一切事物都可归结为数 或数的比例，这是世界所以 美好和谐的源泉。他们所说 的数是指整数.