Ａ
请你分 析
Ｂ
Ｄ
O
Ｃ
1.如图，在菱形ABCD中,
AB=5,OA=4,OB=3. 求这个菱形的周长和
两条对角线的长。
解：∵菱形ABCD ∴AB=BC=DC=AD ∴菱形的周长
Ａ
5×4=20
∵ 菱形ABCD
Ｂ
Ｄ
O
∴ DB=2OB=6 AC=2OA=8
Ｃ
做一做
2.如图， ABCD中,AB=3,BC=4,AC=5.四边形ABCD是 矩形吗?
正方形
一组邻边相等的矩形
一个角是 直角的菱 形
动脑动手又动口
选择题
1.正方形具有但菱形不一定具有的性质是（ A ）
A.对角线相等；
B.对角线互相平分；
C.对角线平分一组对角；
D.对角线互相垂直；
2.对角线互相垂直平分但不相等的四边形是（ B ）
A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
3.下列说法中不正确的是（ C ）
∴DE=DF
又∵ DE∥BF
∴四边形DEBF为平行四边形
∴BE=DF
C F B
做一做
想一想
1.如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是 BA延长线上的一点，AF=AB.
⑴△ABE与△ADF全等吗？说明你的理由；
⑵在该图中，可通过平移、轴对称、旋转中的哪一 种图形变换，使△ABE变到△ADF的位置？
课题
平行四边形
欢迎光临指导
平行四边形
矩形
正方形
知识一…定义
菱形
了解我吧
知识二…性质
(1)两组对边分别平行；(2)两组对边分别相等； 平行四边形 (3)两条对角线互相平分;(4)两组对角分别相等；
菱形 矩形
(1)四条边都相等； (2)两条对角线互相垂直平分； (3)每一条对角线平分一组对角；
(1)对角线相等； (2)四个角都是直角；
A.对角线相等
B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直 D.对角线平分一组对角
6.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定该四边形是
正方形的条件是（ B ）
A、AC=BD，AB=CD，AB∥CD
B、AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
C、AD∥BC，∠A=∠C
D、AO=CO，BO=DO，AB=BC
填空题
正方形
具有平行四边形，菱形，矩形的一切性质
知识三…判定方法
平行四 边形
菱形
边
⑴两组对边分别平行 ⑵两组对边分别相等 ⑶一组对边平行且相等
⑴一组邻边相等的平行四 边形 ⑵四条边都相等的四边形
矩形
角
一个角是 直角的平 行四边形
对角线
⑷两条对角线互相 平分
⑶对角线互相垂 直的平行四边形
对角线相等的平 行四边形
MQ =NP.
D
C
N
Q
A M
P B
请你分 析
2.请将如图所示的矩形ABCD中的△ABE沿着 BC的方向向右平移AD的距离，观察图中所出 现的情况，指出有哪些新的特殊的四边形，它 们的名称是什么，并说明理由．
A
D
F
E
B
C
请你分
析
填一填
1.菱形的面积是24㎝２，一条对角线长６ ㎝，则另一条对角线长____8 ㎝ ；菱形 的边长为___5__ ㎝ 。
解∶四边形ABCD是矩形
A
D
∵AB2＋BC2 =32＋42=25
AC2=522
△ABC是直角三角形， ∠B=90°
∵ ABCD ∠B=90°
做一做
∴四边形ABCD是矩形
1.已知：如下图, ABCD中，平行于对角线 AC的直线MN分别交DA、DC的延长线于点 M、N，交BA、BC 于点P、Q， 求证：
1.平行四边形一边长是6厘米，周长是34厘米，则这边的邻 边长__1_1_厘米。
2.菱形的周长是8厘米，它的一条边长是__2_厘米.
3.菱形ABCD中，对角线AC、BD分别长4厘米、2厘米，则 AB=____5 _厘米；菱形的面积是___4___平方厘米。
4.已知矩形的对角线长是4㎝，一边长是 2 3 ㎝， 则面积是 4___3 ㎝２ 。
D
C
E
F
A
B
想一想
2.如图，折叠矩形纸片ABCD的一边AB，使点B落在CD边 上的E点处，若AB=10，BC=8，求CEF的周长。
解：由折纸知AB=AE=10，BF=EF，
∠AEF=∠B=90°
A
B
∴EF＋FC=BC=8
F
在Rt ADE中
设DE=X，则EC=10－X
D
EC
X2＋82 =102
X2=36, X＞0
A.平行四边形对角线互相平分；
B.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半；
C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ；
D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
4.小红画了两条相等并且垂直的线段，以它们为对角线的四
边形是（ D ）
A、平行四边形； B、菱形：C、正方形； D、无法确定
5. 矩形和菱形都具有的特征是（ B ）
5.如果正方形的周长是12 ㎝ ，那么它的对角线是 3___2 ㎝ 。
6.如图，ΔABC 是由ΔDEF平移后得到，则图中有___3个平行 四边形。
D
A
E
B
F
C
7.分别过ΔABC的三个顶点做对边的平行线，它们分别相交 于点D、E、F，则图中平行四边形共有___3__个。
D
A
F
B
C
E
1.如图，在平行四边形ABCD 中,AB=5,OA=4,OB=3. ⑴这是一个菱形吗？说出你的理由； ⑵请求出这个图形的面积。
①这两个正方形重叠部分的面积是否会改变？
②你认为重叠部分的面积是多少？能说明理由吗？
A
D
M G
B
F
O
N
C
E
你有哪些收获？ 还有什么疑问吗？
作业：同步探究
P96 ⒈ P104 ⑶
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它， 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临，往往只是因为 你多看 了一眼 ，多想 了一下 ，多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ，人生 定会更 精彩。
X=6，EC=4
∴CEF的周长是
4＋8=12
做一做
想一想
• 如图，两个边长均为a
的正方形，其中O为正
方形ABCD的中心，则
图中两正方形重叠部
分的面积为
.
1 a2 4
议一议
挑战自我吧！
• 如图，已知边长为a的正方形ABCD的对角线交于点O, 点O是正方形EFGO的一个顶点，如果两个正方形的边 长相等，那么当正方形EFGO绕点O转动时，
2.矩形的面积是20㎝２ ，一边长是5㎝ ， 则对角线长是___41_ ㎝ 。
3.正方形的对角线长5㎝，则它的面积是 __2_5 _ ㎝２
2
随堂练习
2.已知 ABCD中，E，F分别是边AD，
BC的中点。则BE=DF吗？ D
解：∵ ABCD
E
∴AD∥BC ，即DE∥BF；
∵ ABCD
A
∴AD=BC
∵E，F分别是边AD，BC的中点