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求二次函数解析式时，一定要根据题目的已知条件，正确设出 解析式，再用待定系数法求出待定系数，从而求出函数解析式.
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上式恒成立.
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y
C
O Ax
M B
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例4.要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管. 在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在 与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落 地处离池中心3m,水管应多长?
1.开口：具有相同的开口方向、开口大小，只是位置不同.
2.顶点、对称轴：
抛物线
顶点位置
对称轴
3.联系
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上下平移
左右平移
1.
分析：（1）.说出你预测的结论.
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（2）.画图验证你的结论.
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y
–4 –3 –2 –1 O
–1 –2 –3 –4 –5 –6
1 2 3 4x
还有其他 平移方法吗？
解: 如图建立直角坐标系,点(1,3)是图中这段抛物线 的顶点.因此可设这段抛物线对应的函数是
∵这段抛物线经过点(3,0)
4y
解得: 因此抛物线的解析式为:
3 2
1 xO 1234来自14:00答:水管长应为2.25m.
牛刀小试
C C D
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灵活变通
y 1 ( x 2)2 3 2
想一想
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1.它们具有相同的开口方向、开口大小.
3.一定条件下互相可以转化. 左右平移
上下平移
左右平移
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上下平移
二次函数
开口方向
向上 向下
向上 向下
对称轴
顶点坐标
( 1 , －2) ( 3 , 7) ( 2 , －6 )
答：向右平移3个单位，再向上0平移7个单位.
答：不能，因为它们形状虽然相同，但开口方向相反.
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y 2(x 2)2 2
3.学会运用函数知识解决问题的基本方法.
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在数学的天地里，重要的并不是我们已经知道了 什么，而是我们该怎样去知道什么！
－－－－毕达哥拉斯
再见！
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