在岩土工程的理论分析和设计计算中 , 原型土工
建筑物尺寸 B 相对土粒直径 D 很大 , 一般不考虑 土 粒直径的作用和影响 。但模型试验 , 一般直接用原型 土料并保持与原型土相同的状态 。这样在模型试验中 由于结构物按模型比缩小而使得与土体颗粒接触的结 构物模型尺寸减小 , 土体的不均匀和随机性可能会明 显地显露出来 , 模型试验结果可能受粒径效应的影 响 。Fuglsang 和 Ovesen[1] 的研究表明 , 对于直径为 1 m 的基础底板 , 当填料平均粒径 < 28 mm 时 , 即底板 尺寸与土粒平均粒径比值 > 35 时 , 颗粒大小的粒径 尺寸效应可以忽略 , 但当该比值 < 15 时 , 则有明显 的尺寸效应 。对于条形基础及矩形基础 , 这一界限值 分别在 25～75 及 25～50 之间 。Craig[2] 也认为 , 为了 消除尺寸效应 , 对于浅基础和桩基础模型试验中的基 础尺寸与最大粒径之比应 > 40 。 31 3 边界效应问题
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全国中文核心期刊 路基工程 2007 年第 3 期 (总第 132 期)
地形对路堤沉降影响的有限元分析
杨旭毅 支喜兰
(长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室 陕西西安 710064)
摘 要 利用 Ansys 有限元程序建立路堤及地基模型 , 在填土高度 、地基土质和填土容重等参数 相同的前提下 , 分别计算出路堤处于三种不同地形时的地表沉降值 。计算结果及分析表明 : 对于路 堤 , 尤其是高路堤 , 地形因素对沉降量的影响不容忽视 。
另外 , 在离心模型试验中可采取合适的技术措 施 , 最大可能地降低模型箱边界效应的影响 。如在模 型箱内壁涂以硅胶并贴一层塑料膜的方法可一定程度 减小侧壁摩阻力的影响 。 31 4 工况模拟和动力模拟问题
在离心模型试验中 , 为了更真实地反映实际工程 的施工和运营状况 , 常需对模型进行不同工况的模 拟 , 如加载卸载 、填筑施工 、边坡开挖 、钻孔成桩 、 加排水 、加减水气压 、盾构法隧道施工等问题 。这些 模拟都要求离心机在高速运转情况下进行 。目前这方 面的研究已取得较大的进展 。
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全国中文核心期刊 路基工程 2007 年第 3 期 (总第 132 期)
土工离心模型试验原理与若干问题分析
钱立平 马建林
(西南交通大学土木工程学院 四川成都 610031)
摘 要 土工离心机试验是利用离心机所产生的离心力场 , 来提高土工模型的体积力 , 进而模拟 原型在自然重力场下的行为 。ng 模型试验可在保证原型与模型几何相似的前提下 , 保持它们的力学 特性相似 , 应力应变相同 , 破坏机理相同 , 变形相似 。离心模型试验也存在离心场径向和切向误差 、 启动与制动带来的误差和粒径效应 、边界效应 、工况和动力模拟 、局部模拟等问题 , 在试验中应予重 视并努力克服 。
由于高填方体尺寸巨大 , 这就提出了一个如何用 小比例尺模型或局部模型推断原型的问题 。一般采用 的方法是针对所研究的问题设计比例尺较大的局部模 型 , 并结合数值模拟方法进行综合分析 。或者用一系 列不同小比例尺的模型去外延原型的结果 , 这里往往 假定不同比例尺的成果具有一定的相关关系 。
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(6)
式 (6) 表明 , 将模型置于 n 倍重力加速度的离 心场中 , 可使模型达到与原型自重应力相同的水平 。
土工离心机是通过载有模型箱的转臂在水平面上 以规定角速度旋转来实现 n 倍重力加速度的离心场 (见图 1) 。
在离心机的容量范围内 , 当模型在离心机的工作
吊斗内呈水平状态围绕主轴作匀速圆周运动时 , 角速
(9)
即 α = tan- 1
1 ω2 R/ g
(10)
图 2 绘出了α—ω2 R/ g 之间的相关关系。由图可以
看出 , ω2 R/ g = 30 时 , α= 1191°, 此时 , 由合加速度产
生的合力基本呈水平方向 , 于是可近似得出 (11) 式。
钱立平 , 男 , 硕士研究生 。
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2 试验原理
离心机是提供人造重力场的一种最方便的装置 ,
因为用离心力来模拟重力 , 故称离心模拟 , 其目的是
使模型与原 型 相 应 点 土 体 在 自 重 作 用 下 的 力 学 性 态
相等 。
即 σm = σp
(1)
而 σm = ρm am hm
(2)
σp = ρp ghp
(3)
式中 σ———土体中应力 ;
n3
体积
n3 加速度 1/ n 时间 (振动条件下) n
面力
n2 粘聚力 1 时间 (扩散 、固结) n2
体力
n3 饱和度 1 时间 (蠕变 、粘滞) 1
颗粒尺寸 1 孔隙比 1 频率 (振动问题时) 1/ n
3 试验误差及问题分析 31 1 离心场径向与切向误差
由式 (12) 可知 , 当离心机作匀速转动时 , 离心 场的加速度随着转动半径的增大而增大 , 其方向是沿 径向向外的 , 与原型大小相等 、方向相同的垂直向下 重力加速度不一致 。当模型的高度为 hm 时 , 模型顶 面和底面加速度相差 ω2 hm 。而原型的各点加速度相 等 , 这样模型与原型对应点的加速度和应力就存在误 差 。Avgherinos 和 Schofield 指出 , 若模型高度 hm < 01 1 R , 则其加速度相对误差 < 5 % , 应力相对误差 <
离心模型试验中 , 由于模型受模型箱侧壁摩阻力 的影响 , 必然会引起边界受力条件和变形条件的改 变 , 致使模型的性态不能真实反映原型性态 , 且往往 使得试验结果偏于不安全 。
Ovesen[3] 指出 , 当模型箱内径约等于 5 倍的基础 直径时 , 侧壁摩阻力的影响将使承载力比预计值高出 10 %～20 % 。此时 , Bb/ b = 11 84 ( Bb 为基础边界与 模型箱内壁的距离) , 当 Bb/ b > 21 82 时基本可消除边 界影响 , 南京水利科学研究院土工所徐光明等人[4] 的 研究结果表明 , 当上述尺寸之比大于 31 0 时 , 模型箱 的约束尽管存在 , 但它的影响已不明显 。当然 , 边界 效应与研究的问题类型 、结构类型 、土的类型 、研究 目标以及它们之间的组合有关 。
验”。当模型材料为原型材料时 , 根据相似准则 , 可
得出土工离心机 ng 模型试验中的相似比 , 如表 1 所示。
表 1 离心模型试验相似比 (原型/ 模型) 表
物理量 相似比 物理量 相似比
物理量
相似比
位移 、沉降 n 质量 n3
摩擦系数
1
应力 、应变 1 密度 1
渗透系数
n
面积
n2
速度
1
能量
2
% 。分析还表明[5 ] ,
若令模型 2 3
hm 位置的应力与原
型一致 , 则模型中的应力水平误差达到最小 。此时 ,
模型顶面与底面处的误差大小相等 、方向相反 , 误差
绝对值可表示为
Er = [ 2 (3 R/ hm - 1) ] - 1
(13)
由此可以看出 , 模型与原型之间的相对误差与模
型质点位置有关 , 随离心试验机半径 R 的增大而减
钱立平等 : 土工离心模型试验原理与若干问题分析
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a ≈ω2 R
(11)
由 (6) 式和(11) 式联合可得 ng ≈ω2 R
(12)
要达到 ng 加速度的离心力场 , 可通过调整离心 机的匀速旋转角速度 ω来实现 。当模型的加速度为
ng , 模型 尺型 试
此外 , 离心动力模型试验也是近年来发展较快的 一项技术 。随着大型震动台及其自动数据采集系统在 离心模拟技术中的发展 , 使得利用离心机研究土工抗 震问题成为可能 。如香港科技大学建成的 400g ·t 的 土工离心机 , 配有水平双向液压震动台及离心机专用 四轴机器人 。这套系统基本上可以模拟各种水平方向 的地震情况 。 31 5 局部模拟问题
关键词 路堤沉降 地形 影响因素 有限元分析
1 前言 关于路堤沉降的影响因素 , 目前讨论的焦点主要
集中在填土高度[1] 、填土容重[2 ] 、地基土质[3 ] 、行车 荷载[4] 等方面 。而在对路堤不均匀沉降破坏的实际工 程的调查中 , 越来越多的人注意到在同样的地质及路 堤结构情况下 , 路堤所处的地形条件不同 , 其不均匀 沉降的破坏情况也不同的现象 , 以致发生了预先计算 满足沉降要求的在某种地形情况下却使路堤由于沉降 量过大而发生破坏 , 或者预先计算不满足沉降要求的 在某种地形情况下路堤却没有发生由于沉降过大而破 坏的情况 。因此 , 有必要弄清地形与路堤沉降的关 系 , 以便在实际工程中加以考虑并采取相应措施 。本 文利用有限元软件 Ansys[5] 建立三种工程中常见的地 形 , 分析三种地形情况下路堤的沉降情况并加以对 比 , 得出一些有用的结论 。
小 。由 (13) 式 可知 , 若使 Er < 5 % , 则对于半径为 3
m 的离心机 , 模型的最大高度不宜超过 80 cm 。
以上讨论的是在离心场径向 ( 模型高度方向) 存
在的误差 。同样在模型的长度方向 , 即离心场的切 向 , 由于模型箱底部和离心机工作吊斗底座一般呈直 线形状 , 且模型箱底部垂直于转动半径 , 这样当离心 机绕主轴作匀速圆周转动时 , 由于运动的轨迹为圆弧 形曲线 , 使得模型的中间部位的实际转动半径小于模 型两端 , 也就导致模型两端处的径向加速度大于中间 部位的径向加速度 。Bassett [6] 对此问题也进行了研 究 , 并指出当模型两端对旋转中心的最大圆心角θ< 15°时 , 其 误 差 < 7 %。他 还 建 议 取 模 型 长 度 L = 01 2 R 。此时θ= 111 4°, 可见模型长度与旋转半径之比 越小 , 误差越小 。 31 2 粒径效应问题