C 1A 1CBA2011－2012学年上学期期末测试九年级数学试题一、选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）．2．．．，则x 的取值范围是（ ） （A ）2x ≥ （B ）2x > （C ）2x < （D ）2x ≤ 3．下列说法中正确的是 ( ) A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件； B ．某次抽奖活动中奖的概率为1001，说明每买100张奖券，一定有一次中奖； C ．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查． D ．我市未来三天内肯定下雪；4．若2(1)10x +-=，则x 的值等于 （ ） A ．1± B ．2± C ．0或2 D ．0或2- 5．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点 按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在 同一条直线上，那么这个角度等于 （ ）．A ．120°B ．90°C ．60°D ．30°6．将方程2650x x --=化为()2x m n +=的形式，则m ，n 的值分别是 （ ）（A ）3和5 （B ）3-和5 （C ）3-和14 （D ）3和147．.如图，⊙O 中，ABDC 是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC 的度数是 ( )A.110°B.70°C.55°D.125°8．如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 （ ）A ．6cm B．cm C ．8cm D．9．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为（ ）（A ）91 （B ）365 （C ）61 （D ）36710．如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是 一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂 上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是 Ａ．74 Ｂ．73 Ｃ．72 Ｄ．71 二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分．请把答案填在题中的横线上．）11．关于x 的方程210mx mx ++=有两个相等的实数根，那么m = ．12． 当a _______ 时，二次根式a -3在实数范围内有意义.（10题图）第7题第8题OFEDCBA14．如图，在同心圆⊙O 中，AB 是大圆的直径，AC 是大圆的弦，AC 与小圆相切于点D ，若小圆的半径为3cm ，则BC=cm ．15．在一元二次方程02=++c bx ax 中，若a 、b 、c满足关系式0=+-c b a ，则这个方程必有一个根值为 ．16．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是 ． 17．若两圆相切,圆心距为8cm ,其中一个圆的半径为12cm ,则另一个圆的半径为____ _. 18．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+ = 。
三、解答题：本大题共8个小题，满分78分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。
19、 本题每小题６分，满分12分（１）解方程：0)2()2(2=-+-x x x（２）计算：3221682+-20、本题满分8分已知：关于x 的方程2210x kx +-= ⑴求证：方程有两个不相等的实数根； ⑵若方程的一个根是－1，求另一个根及k 值．21、本小题8分如图，△ABC 的内切圆⊙O 与BC ，CA ，AB 分别相切于点D ，E ，F 且AB=9cm ，BC=14cm ，CA=13cm ，求AF ，BD ，CE 的长。
B23、（本小题10分）随着人们对物质生活的追求，加上资源的紧缺和原材料价格的上涨，房价不断攀升。
某地房价由每平方米售价1600元，经过连续两次涨价后，变为每平方米3600元。
求平均每次涨价的百分率是多少？24、本小题10分小明为研究反比例函数2xy =的图象，在-2、-1、1中任意取一个数为横坐标，在-2、-1、2中任意取一个数为纵坐标组成点P 的坐标。
（1）求出点P 坐标所有可能结果的个数。
（用列表或画树状图求解） （2）求点P 在反比例函数2xy =的图象上的概率。
25、本小题10分如图，已知：AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ，且AC DE ⊥. 求证：DE 是⊙O 的切线。
26、本小题12分某学校规定，该学校教师的每人每月用电量不超过A 度，那么这个月只需交10元电费，如果超过A 度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度100A元交费． ⑴胡老师12月份用电90度，超过了规定的A 度，则超过的部分应交电费多少元？（用含A 的代数式表示）⑵下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况：根据上表数据，求A 值，并计算该教师12月份应交电费多少元？九年级（上）试题参考答案一、选择题（40分）DACDA CDBBA （1—10题） 二、填空题（32分）三、解答题19、每小题6分，满分12分解：（1）因式分解得：0)2)(2(=+--x x x ---------------------------2分 于是：01=-x ，02=-x -----------------------------------------4分 所以：11=x ，22=x ------------------------------------------------6分 （2）解：原式=242324+------------------------------------3分25=--------------------------------------------------------------6分 20、解：⑴2x 2＋kx －1＝0，2242(1)8k k ∆=-⨯⨯-=+，-------------------------------------------------1分无论k 取何值，k 2≥0，所以280k +>，即0∆>，∴方程2210x kx +-=有两个不相等的实数根．---------------------------3分 ⑵∵1-=x 是2210x kx +-=的一个根为，∴1=k ---------------------------------------------------------------------------5分解方程0122=-+x x 得21,121=-=x x --------------------------------7分 ∴2210x kx +-=的另一个根为12，k 的值为1．------------------------ 8分22、（8分）解：（1）A （0,4），C(3,1)-------------------------------2分 （2）------------------------------------------------------4分(3)233322=+=AC ------------------------------------6分 点A 旋转到点A'所经过的路线的长度： 弧ππ22323241'=⨯⨯=AA ---------------------------8分 23、（10分）解：设平均每次降价的百分率是x---------------------------------------------------------------2分 依题意得：3600)1(16002=+x ------------------------------------------------------------5分 解此方程得：5.11-=x （不合题意，舍去），%505.02==x -----------------------8分B答：平均每次涨价的百分率是50%---------------------------------------10分24、（10分） 解：（1）-------------------------------------6分所有可能的结果个数为9------------------------------------------------------------------------------7分 （2）P (在图象上)=3193=---------------------------------------------------------------------------10分25、（10分） 证明：连接OD ，------------------------------2分 ∵AB 是⊙O 的直径 ∴ O 是AB 的中点---------------------4分∵D 是BC 的中点∴OD ∥AC---------------------------6分 ∵DE ⊥AC∴OD ⊥DE---------------------------8分 ∵OD 是⊙O 的半径∴DE 是⊙O 的切线-------------------10分 26、（12分） ⑴100)90(AA ------------------------------------------------------------------3分 ⑵25100)80(10=⋅-+A A ，整理得A 2－80A ＋1500＝0------------------5分 解得A 1＝50，A 2＝30，----------------------------------------------------7分由10月交电费情况可知A ≥45，-----------------------------------------8分∴A ＝50，---------------------------------------------------------------------9分12月份应交电费3010050)5090(10=-+元-----------------------------11分 答：12月份应交电费30元。
--------------------------------------------------12分。