８１２００８（６）现代城市研究中国城市规模分布及原因分析Ａ Ｒｅｖｉｓｉｔ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｉｚｅ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｉｔｉｅｓ： Ｔｈｅ Ｃａｓｅ ｏｆ Ｃｈｉｎａ吕作奎 王铮ＬＶ Ｚｕｏ－ｋｕｉ ＷＡＮＧ Ｚｈｅｎｇ文章编号：１００９－６０００（２００８）０６－００８１－０７中图分类号：Ｆ２９０ 文献标识码：Ａ作者简介：吕作奎（１９８３－），男，华东师范大学地理信息科学教育部重点实验室２００５级研究生，研究方向为区域经济模拟与ＤＳＳ；王铮（１９５４－），男，教授，博士生导师，华东师范大学地理信息科学教育部重点实验室教授，中国科学院政策与管理研究所研究员，研究方向为：经济计算、地理计算、区域科学与管理。
引言城市体系是由一定地域范围内相互关联的、起不同职能作用的、不同等级的城市所组成，因而具有一定的规模结构［１］。
在一个区域或国家，由于各城市的条件各不相同，城市之间会形成不同的职能分工，同时也形成不同大小的城市规模。
城市规模分布是指某区域（国家、地区等） 内城市人口规模的层次分布。
研究城市规模分布的目的是探讨区域内城市从大到小的序列与其人口规模的关系，揭示区域人口在城市中的分布特征［２］。
不同规模的城市在区域上的分布存在一定规律。
位序－规模法是在城市规模分布研究中应用比较多的一种理论方法，它是从城市规模和城市规模位序的关系来考察一个城市体系内的城市规模分布。
最早是１９１３ 年奥尔巴克（Ｆ．Ａｕｅｒｂａｃｈ）发现五个欧洲国家和美国的城市人口资料符合下面公式所示的关系： （１）式中：是一个国家的城市按人口规模从大到小排序后第ｉ位城市的人口数；是第ｉ位的城市的位序；Ｋ是常数［３］。
随后许多学者对这一理论进行了修订和发展。
Ｚｉｐｆ（１９４９）对发达国家的城市规模分布进行研究，他认为城市的位序和规模之间呈现出理想的直角双曲线关系，后来发展成著名的城市Ｚｉｐｆ规则。
Ｚｉｐｆ （１９４９）认为城市的大小不仅符合帕累托分布，而且帕累托指数等于１，相应的Ａ是城市体系中规模最大城市的人口［４］。
Ｚｉｐｆ认为的这种城市规模分布是位序－规模规则中的一个特例。
中国也有很多学者对位序－规模规则进行运用和完善。
严重敏、宁越敏（１９８０）用全国城市的详细人口资料，对中国的城市规模分布进行了位序－规模规则的检验。
王法辉２００８（６）现代城市研究（１９８９）用位序－规模分布和帕累托分布检验过我国历年的城市规模分布状况。
陈勇等（１９９３）从分形的角度对中国城市规模分布进行了研究。
代合治（２００１）分析了中国城市规模分布类型及其形成机制研究［５～８］。
２１世纪以来，人们对帕累托指数的研究已经转向“什么因素影响了帕累托指数”这样的问题，特别是当认识到帕累托指数与城市经济水平的关系后，这种对帕累托指数影响因子的分析就成为了一种寻找影响城市发展因素的方法。
Ｓｏｏ（２００４）使用７３个国家的城市人口数据，分别运用ＯＬＳ估计和ＨＩＬＬ估计两种方法验证了城市Ｚｉｐｆ规则是否正确，他发现在多数的情况下，城市规模分布的帕累托指数并不等于１，也就是多数情况下城市Ｚｉｐｆ规则并不成立。
他还使用计算得出的帕累托指数与可能影响城市规模分布的因素进行回归分析，其结果表明，政治和经济因素是影响城市规模分布的主要因素［９］。
实际上，帕累托指数是城市规模分布的一种表示，对于其变化已经有多种解释。
Ｒｏｓｅｎ和Ｒｅｓｎｉｃｋ （１９８０）研究发现帕累托指数与人均ＧＤＰ、总人口、铁路密度正相关，与国土面积负相关。
Ｍｉｌｌｓ和Ｂｅｃｋｅｒ （１９８６）在他们对印度城市体系的研究中发现帕累托指数与总人口和制造业工人的百分比正相关。
Ａｌｐｅｒｏｖｉｃｈ （１９９３）使用Ｒｏｓｅｎ 和 Ｒｅｓｎｉｃｋ （１９８０）计算得到的帕累托指数进行研究发现它与人均ＧＮＰ、人口密度和面积正相关，与政府在ＧＤＰ中的份额以及制造业在ＧＤＰ中的增加负相关。
由于城市规模分布是一种地理特征，政治经济因素的影响反映了人地关系的一个侧面。
Ｆｕｊｉｔａ ｅｔ ａｌ． （１９９９） 认为，规模经济比重越大，交通费用越低，制造业在经济中占的比重越小，国际贸易在经济中的比重越小，经济活动分布越不平衡，相应的帕累托指数也越小［１０～１３］。
但Ｆｕｊｉｔａ ｅｔ ａｌ．仅仅从经济方面进行了解释，并没有考虑自然因素。
我们产生的问题是，Ｓｏｏ（２００４）发现的现象在中国是否成立？特别是我国各个地区目前城市经济发展的关键是什么？本文将中国的各省区作为研究对象，计算中国的各省区城市规模分布的帕累托指数，并对我国可能影响城市规模的因素进行了分析。
１ 模型与计算１．１ 模型如果我们将区域内城市大小按人口进行排序，城市规模分布的Ｚｉｐｆ规则可以用下面的式子表示： （２）其对数形式为： （３）其中，Ｘ表示城市体系中某一个城市的以人口来衡量的城市规模，Ｙ表示城市人口规模比Ｘ大的城市的数量，Ａ和α都是大于０的常数。
其中，α就是城市规模分布的帕累托指数。
α表示该城市体系中城市规模分布的均衡程度。
若α值接近１，说明城市规模分布接近Ｚｉｐｆ规则所认为的城市规模分布。
各个规模等级城市数量比例合理，不同等级城市发挥各自的职能，所有城市共同发展。
若α值大于１，说明城市体系中城市规模分布比较平均，该城市体系中的城市之间差距较小。
α值越大，城市体系中的城市规模分布越平均。
当α无穷大时，城市体系中所有城市具有相同的人口规模。
但是如果α值比较大，城市体系中的所有城市的差距就会比较小，会造成城市体系部分功能的缺失。
若α值小于１，城市规模分布较为分散，α值越小，城市体系中人口分布越不均衡，人口分布集中于部分城市中。
当α＝０时，城市体系中只有一个城市。
同样的，如果α值过小，城市体系中的所有城市的差距就会比较大，也会造成城市体系部分功能的缺失。
在世界范围内观察（Ｅｔｔｌｉｎｇｅｒ，Ａｒｃｈｅｒ，１９８７）， 值在逐步降低。
２０世纪经济增长较快的１９００年代和１９８０年代值分别为０．６８３、０．６３４，二战时期为０．７１５［１４］。
因此我们以０．６０～０．７为理想值来认识问题。
１．２ 数据来源本文使用的数据来自于中国城市统计年鉴（２００４）、中国县（市）社８３２００８（６）现代城市研究会经济统计年鉴（２００４）及中国统计年鉴（２００５）。
将全国分为２７个省区（将天津市并入河北省，将重庆市并入四川省，将上海市并入江苏省，不包括作为首都的北京市，以及存在人口流动障碍的台湾、香港和澳门）。
对于每个省级行政区的城市选取市辖区人口表示其城市规模，县则选取城镇人口来表示其规模。
１．３ 帕累托指数的空间分布对各省区的县市按城市人口规模进行排序，然后根据（３）式进行回归计算，得到各省级行政区的帕累托指数。
如表１所示。
从表１中可以看出，全国的平均值为０．９３３７，中位数为０．８６８７论，若以０．６～０．７为理想值，说明我国城市规模分布尚比较分散，我国还有进一步城市化的必要①。
目前，帕累托指数显著大于１的省区有６个，约占样本总数的２２．４％；帕累托指数在０．８到１之间的共有１４个省区，约占样本数的５１．８％；帕累托指数小于０．８大于０．７１的省区共有５个，约占样本总数的１７．６％。
帕累托指数小于０．７大于０．６１的城市化合适地区仅有广东省和宁夏回族自治区。
２ 分布特征分析帕累托指数大于１．０５０的省市自治区共５个，其中帕累托指数最大的是西藏自治区（１．４５６９），其后依次是海南省、吉林省、青海省和河南省。
这五个省区的城市规模分布是比较均匀的。
西藏自治区是中国自然条件最差的地区，城市规模最大的市是拉萨，也仅有１４万城市人口，其他县市的城市人口均少于５万人，所以相互之间的规模差距较小，帕累托指数较大。
在海南省，人口规模在１０万人到５０万人之间的县市约占其县市总数的４７．３％。
而在青海省的城市体系中，除了西宁市和格尔木市的城市规模在１０万人以上，其他县市的规模均少于１０万人。
在这一类省区中，其省内城市之间的规模差距较小，所以具有较大的帕累托指数。
帕累托指数在０．９６０到１．０５０之间的省区是我国城市化明显不足地区。
这类省区的城市规模分布基本符合Ｚｉｐｆ法则。
在这些省区中，各个规模等级城市发育完善，各个不同等级城市发挥各自的职能，有多个都未计入。
２００８（６）现代城市研究大中型规模的中心城市带动地方经济的发展，小城镇也很发达。
这种被认为符合传统产业的结构省市自治区为：江西省、云南省、内蒙古自治区。
从现代经济看，他们的城市规模结构是保守的。
帕累托指数在０．８６０到０．９６０之间的省区有８个，是我国城市化不足地区。
它们分别是江苏、河北、新疆、黑龙江、山西、湖北、山东和贵州。
在这些省区中，部分等级城市发育良好，但是某些等级的城市发育异常，使得城市规模分布偏离了Ｚｉｐｆ规则所认为的城市规模分布。
例如，黑龙江省的中小城市数量较少（人口在２０万人到５０万人之间的县市只有３个），其他等级的城市发育比较完善。
再例如在湖北省，武汉市的人口规模远大于其他城市。
帕累托指数在０．７６０到０．８６０之间的有８个省区，是我国稍欠城市化地区。
它们包括福建、陕西、浙江、四川、湖南、安徽和甘肃。
这些省区的城市一般有长期的发展史，因此形成了比较完整的体系。
帕累托指数最接近理想状态的省市自治区包括广西壮族自治区、辽宁、广东和宁夏回族自治区。
帕累托指数最小的是宁夏（０．６３２７），紧接着是广东省、辽宁省和广西。
宁夏的城市体系中城市规模在１０万人到３０万人的县市数为０，城市规模在３０万人以上的县市占县市总数的２０％，城市之间的规模差距较大。
２００５年底银川市人口为１４０．６万人，在区域内部特别突出；广东省城市人口在１００万人以上的县市有１０个，约占其总县市数的１０％。
但是，其城市规模在５０万人到１００万人的城市占其总县市数的５％，明显偏小；辽宁省城市规模在２０万人到５０万人的城市大约只占其县市总数的１０％。
广西、辽宁、广东和宁夏这四个省区大城市较为突出，缺乏中等或小城市，其城市体系中的城市规模差距较大。
这里必须指出的是宁夏的城市结构水平实际上是种假象。
内蒙古西部更多地与银川发生经济联系。
这种情况还发生在东北地区，呼伦贝尔盟、兴安盟与黑龙江发生的经济联系，赤峰市与吉林的经济联系，通辽市与辽宁的经济联系都往往表现得强烈。
图１揭示了这种联系。
当然，由于祁连山的阻隔和河西走廊的便利性，甘肃、青海明显偏离均质平原，所以西宁与兰州的腹地划分不是这样简单的。
河北省由于北京、天津的独立存在使得其城市结构复杂化。
３ 影响帕累托指数分布的变量分析进一步地我们来分析帕累托指数与区域地理条件的关系。
为此本文选取了可能与城市规模分布相关的８个地理学因素，它们分别是各省区的面积、人口、人均ＧＤＰ、非农经济比重、农业潜力、水资源适宜度、图１ 以省会为中心的克里斯泰勒结构８５２００８（６）现代城市研究表２ 全国逐步回归结果影响因素人口对数非农经济比重人均ＧＤＰ对数系数－０．１１１－１．６７５０．１８１城镇人口比重和人均道路面积。