第九章 吸附9.1 25℃，101.3kPa 下，甲醛气体被活性炭吸附的平衡数据如下： q/[ g(气体)•g(活性炭)-1] 0 0.1 0.2 0.3 0.35 气体的平衡分压 /Pa2671600560012266试判断吸附类型，并求吸附常数。

如果25℃，101.3kPa 下，在1L 的容器中含有空气和甲醛的混合物，甲醛的分压为12kPa ，向容器中放入2g 活性炭，密闭。

忽略空气的吸附，求达到吸附平衡时容器内的压力。

解：由数据可得吸附的平衡曲线如下图9-1 习题9.1图中吸附平衡线由上述的平衡曲线，可以判断吸附可能是Langmuir 或Freundlich 型。

由11111m mq q k p q =+，整理数据如下 1/q 10 5 3.3 2.86 1/p0.003740.000620.000180.00008作1/q 和1/p 的直线图9-2 习题9.1图中1/q －1/p 的关系曲线由ln 1/ln ln q n p k =+，整理数据如下：ln p 5.59 7.38 8.63 9.41 ln q-2.30-1.61-1.20-1.05作ln q 和ln p 的直线图9-3 习题9.1图 ln q 和ln p 的关系曲线由以上计算可知，用Freundlich 等温方程拟合更好一些。

同时计算参数如下： 1/n=0.3336，n=3，lnk=-4.1266，k=0.016，所以等温线方程为1/30.016q p = 题设条件下，甲醛的物质的量为120000.0010.00488.314298pV n RT ⨯===⨯mol 质量为0.0048300.144m =⨯=g假设达到吸附平衡时吸附量为q ，则此时的压力为()0.14428.314298/300.001q p -⨯⨯=将1/30.016q p =代入，可以求得89p =Pa所以此时甲醛的平衡分压已经很低，如果忽略的话，可以认为此时容器内的压力为101.31289.3-=kPa9.2 现采用活性炭吸附对某有机废水进行处理，对两种活性炭的吸附试验平衡数据如下：平衡浓度COD /(mg•L -1) 10050010001500200025003000A 吸附量/ [mg•g(活性炭)-1]55.6 192.3 227.8 326.1357.1378.8 394.7B 吸附量/[mg•g(活性炭)-1]47.6 181.8 294.1 357.3398.4 434.8476.2 试判断吸附类型，计算吸附常数，并比较两种活性炭的优劣。

解：由数据可得吸附的平衡曲线如下：Langmuir 吸附等温线方程为()11/1m q k q k ρρ=+，变形后可得11mmqq k q ρρ=+，整理数据如下：ρ 100 500 1000 1500 2000 2500 3000 ρ/q(A) 1.80 2.60 4.39 4.60 5.60 6.60 7.60 ρ/q(B)2.102.753.404.205.025.756.30作ρ/q 和ρ的直线图9-4 习题9.2图吸附等温线由直线可知，用Langmuir 吸附等温线方程可以很好地拟合吸附曲线。

分别求得方程的常数为活性炭A ： 1/q m =0.0019，q m =526，1/k 1q m =1.8046，k 1=0.00105 活性炭B ： 1/q m =0.0015，q m =667，1/k 1q m =1.9829，k 1=0.00076比较两种活性炭的吸附平衡常数，可以看到B 的饱和吸附量要大于A ，比表面积较大，吸附容量比较大；而A 的吸附系数比较大，吸附的性能较好。

9.3 有一初始浓度（比质量分数）为Y 0的流体，要求用吸附剂将其浓度降低到Y 2（对应的固体相的吸附质比质量分数为X 2）。

试证明：两级错流吸附比单级吸附节约吸收剂。

证明：对单级吸附，由物料衡算有()()0220G Y Y L X X -=-所以吸附剂的用量为()()0220/L G Y Y X X =--对于二级错流吸附，第一级吸附剂用量为1L ，一级流出流体的浓度为1Y ，第一级吸附剂用量为2L ，一级流出流体的浓度为2Y假设两级所用吸附剂总量为T L ，12T L L L =+，两级的物料衡算方程分别为()()01110G Y Y L X X -=- ()()12221G Y Y L X X -=-两式相加，并且设21L mL =可得()()()0210201T G Y Y L m X X X X m -=-+-⎡⎤⎢⎥+⎣⎦，因为()()1020X X X X ->- 所以()()()()1020202011m X X X X m X X X X m m-+--+->++即()()()1020201m X X X X X X m-+->-+ 所以()()()()()020********G Y Y G Y Y m X X X X X X m--<-+--+上式即为T L L <9.4 用活性炭固定床对生物处理出水进行深度处理，已知生物处理出水COD 浓度为100mg/L ，要求活性炭吸附后出水COD 浓度达到5mg/L 。

在不同的空床速度和床层高度下，测得的穿透时间如下：（1）求不同空床流速下的Bohart-Adams 公式的参数，并作空床流速对这些参数的曲线。

（2）在进水浓度和处理要求相同的情况下，求空床速度为12m/h ，床层高度为1.5m 时的穿透时间（认为此时仍然符合Bohart-Adams 公式）。

解：（1）固定床的穿透时间与床高的关系式为b t Bz A =-，其中00N B vρ=， 001ln 1B A K ρρρ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，由实验数据，作t b 和z 的直线图9-6 习题9.4图t b 和z 的关系曲线由直线的斜率和截距可以计算得到不同空床流速下的Bohart-Adams 公式的参数，空床流速对这些参数的曲线如下图9-7 习题9.4图空床流速与N0，K ，Z A 的关系（2）当空床速度为12m/h ，由上图可以查得N 0=10.3×105 mg/L ，K =11.7×10-5 L/(mg·h)，可以求得B=858，A=251.2此时的Bohart-Adams 公式为858251.2b t z =-当塔高为1.5m 时，穿透时间为 858 1.5251.21035.8b t =⨯-=h第十章 其他分离过程10.1 用H 型强酸性阳离子交换树脂去除质量浓度为5%的KCl 溶液，交换平衡时，从交换柱中交换出来的H 离子的摩尔分数为0.2，试计算K 离子的去除率。

已知++K H K =2.5，溶液密度为1025 kg/m 3。

解：溶液中K +的摩尔浓度为[K +]=501000/0.68874.51025⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭mol/L()()()()10.21 2.510.21K K K K H K K K y x x Kx x y ++++++++--===--所以0.09K x +=K 离子的去除率为110.090.91K x +-=-=10.2用H 型强酸性阳离子树脂去除海水中的Na +、K +离子（假设海水中仅存在这两种阳离子），已知树脂中H +离子的浓度为0.3mol/L ，海水中Na +、K +离子的浓度分别为0.1mol/L 和0.02mol/L ，求交换平衡时溶液中Na +、K +离子的浓度。

已知3.0KH K ++=，2.0NaH K ++=。

解：()()1 3.01K K K H K K y x Kx y ++++++-==-，()()1 2.01Na Na Na H Na Na y x Kx y ++++++-==- 同时()0.30.11Na Na y x ++=-，()0.30.021K K y x ++=-联立以上几式，求得0.023K x +=，0.162Na x +=所以平衡时溶液中的浓度Na +为0.0162 mol/L ，K +为0.00046 mol/L10.3 某强碱性阴离子树脂床，床层空隙率为0.45，树脂颗粒粒度为0.25mm ，孔隙率为0.3，树脂交换容量为2.5mol/m 3，水相原始浓度1.2mol/m 3，液相与树脂相离子扩散系数分别为21 3.410D -=⨯m 2/h 、32.110r D -=⨯ m 2/h ，溶液通过树脂床的流速为4m/h 。

试判断属哪种扩散控制。

解：彼克来准数()()302140.125100.008931310.45 3.410b ur Pe D ε--⨯⨯===-⨯-⨯⨯Vermeulen 准数1/20110321/224.824.8 2.5 2.110 3.4100.30.008922.253.410 1.20.452r P b q D D Ve PeD c εε-----⎛⎫=+= ⎪⎝⎭⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯+⨯= ⎪⨯⨯⎝⎭所以属于液膜扩散控制。

10.4已知某条件下，丙酮（A ）—水（B ）—氯苯（S ）三元混合溶液的平衡数据如下：根据以上数据：（1）在直角三角坐标图上绘出溶解度曲线、联结线和辅助曲线； （2）依质量比组成绘出分配曲线（近似认为前五组数据B 、S 不互溶）； （3）水层中丙酮浓度为45%时，水和氯苯的组成： （4）与上述水层相平衡的氯苯层的组成；（5）如果丙酮水溶液质量比浓度为0.4kg(A)/kg(B)，而且B/S=2.0，萃取剂为纯氯苯，在分配曲线上求出组分A 在萃余相中的组成；（6）由0.12kg 氯苯和0.08kg 水构成的混合液中，加入多少丙酮可以使三元混合液成为均相溶液。

解：做图并依图解答，解略。

10.5 用三氯乙烷做萃取剂萃取污水中某种有机物（质量分数为0.3），原料液的流量为1000kg/h ，萃取剂的用量为800kg/h ，分别采用单级萃取和二级错流萃取（每级萃取剂用量相同），求萃取后萃余相中该有机物的含量。

分配曲线如下图所示。

图10-1 习题10.5图示解：（1）单级萃取原液中丙酮的质量比为()0.3/10.30.428mF X =-= 操作线的斜率为()100010.3/0.875800B S ⨯--=-=-在分配曲线图上，过（0.428，0）作斜率为-0.875的操作线，交分配曲线于点（X mR ，Y mE ），即可以得到萃余相的组成，X mR =0.22。

所以萃余相中，丙酮的质量分数为0.18图10-2 习题10.5图的操作线1（2）二级错流二级错流时，每级萃取剂的用量相同，所以每级操作线的斜率为()100010.3/ 1.75400B S ⨯--=-=-在分配曲线图中过（0.428，0）作斜率为-1.75的第一级操作线，交分配曲线于点（X m1，Y m1），此点的坐标为第一级萃余相和萃取相的组成，然后过（X m1，0）作第一级操作线的平行线交分配曲线于（X m2，Y m2），即得到二级错流萃余相的组成X m2=0.145。