1、已知油的重度为7800N/m 3，求它的密度和比重。
试求0.2m 3此种油的质量和重量各为多少已已知知：：γ＝7800N/m 3；V ＝0.2m 3。
解析：(1) 油的密度为 3kg/m 79581.97800===g γρ； 油的比重为 795.01000795O H 2===ρρS (2) 0.2m 3的油的质量和重量分别为kg 1592.0795=⨯==V M ρN 15602.07800=⨯==V G γ2、体积为5m 3的水在温度不变的条件下，压力从1大气压增加到5大气压，体积减小了1L ，求水的体积压缩系数和弹性系数值。
已已知知：：V ＝5.0m 3，p 1＝×105Pa ，p 2＝×105Pa ，ΔV ＝1L 。
解析：由(1－9)和(1－10)式，得水的体积压缩系数及弹性系数值分别为N /m 100.510)0.10.5(0.5100.1d d 21053p --⨯=⨯-⨯⨯=-=p V V β 2910p m /N 100.2100.511⨯=⨯==-βE3、一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中，它们之间的距离为0.5mm ，可动板若以 0.25m/s 的速度移动，假设板间流体中的速度分布是线性的，为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m 2，求这两块平板间流体的动力黏度μ。
解：板间流体的速度梯度可计算为 13du u 0.25500s dy y 0.510--===⨯ 由牛顿切应力定律d d u yτμ=，可得两块平板间流体的动力黏度为 3d 410Pa s d y u τμ-==⨯⋅4、流场的速度分布为2265375x y z u xy xt u y u xy zt =+=-=-，，，求流体在点（2，1，4）和时间t =3s 时的速度、加速度。
解：代入点 （2，1，4） 和时间t =3，得速度值为2222z656215234233137572154346x y xy xt y xy zt ⎧=+=⨯⨯+⨯⨯=⎪=-=-⨯=-⎨⎪=-=⨯⨯-⨯⨯=-⎩u u u x x x x x x x y z y y y y y y x y z z z z z z z x y z du u u u u a u u u dt t x y zdu u u u u a u u u dt t x y zdu u u u u a u u u dt t x y z ∂∂∂∂==+++∂∂∂∂∂∂∂∂==+++∂∂∂∂∂∂∂∂==+++∂∂∂∂ ()()()()()()()()()22222235x 6xy 5xt 6y 5t 3y 6x 7xy 5zt 05x 18xy 60xyt 25xt 065036750=18x x x x x x x y z yyy y y y x y z z z z x du u u u u a u u u dt t x y zdu u u u u a u u u dt t x y zxy xt y y xy zt y du u a u dt t ∂∂∂∂==+++∂∂∂∂=++⋅++-⋅+-⋅=+++∂∂∂∂==+++∂∂∂∂=++⋅+-⋅-+-⋅∂==+∂()()()()()()22225657314755 525z z z y z u u u u u x y zz xy xt y y xy xy zt t z zt ∂∂∂++∂∂∂=-++⋅+-⋅+-⋅-=-+ 代入点（2、1、4）与t=3的值，得加速度的值856 18880x x y y z z du a dtdu a dtdu a dt ======5、管道直径d =100mm ，输送水的流量为10kg/s ，水温为50C ，水的运动粘性系数ν=×10-6m 2/s ，试确定管内水流的流态。
如用这管道输送同样质量的石油，已知石油的密度ρ=850kg/m 3，运动粘性系数ν=1.14cm 2/s ，试确定石油的流态。
解：50C 时， 24Q u dρπ=水的雷诺数Re 为：4Re ud Q v v d ρπ== -623410kg/s 84000138001.5210m /s 1000kg/m 3.140.01m ⨯==>⨯⨯⨯⨯，紊流 石油：-423410kg/s Re 1314.623201.1410m /s 850kg/m 3.140.01m ud v ⨯===<⨯⨯⨯⨯，层流 1、 封闭容器中水面的绝对压力为p 1＝105kPa ，当地大气压力为p a =，A 点在水面下6m ，试求：(1)A 点的相对压力；(2)测压管中水面与容器中水面的高差。
已已知知：：p 1=105kPa ，p a =，h 1=6m 。
解析：(1) 依据题意列静力学方程，得A 点的相对压力为Pa 657606981010)1.98105(31a 1mA =⨯+⨯-=+-=h p p p γ(2) 测压管中水面与容器中水面的高差为m 7.0981010)1.98105(3a 1=⨯-=-=γp p h2、倾斜的矩形平板闸门，长为AB ，宽b ＝2m ，设水深h ＝8m ，试求作用在闸门上的静水总压力及其对端点A 的力矩。
已已知知：：b=2m ，h=8m ，h 0=BE=4m ，0l =AE=3m 。
解析：依据图意知 m 0.54322=+=AB ；闸门面积为 2m 100.20.5=⨯=⋅=b AB A 。
闸门所受的总压力为kN 6.588109810)4218()21(0c =⨯⨯⨯-=-==A h h A p P γ压力中心D 距形心C 的距离为m 278.0100.40.5)4218(0.50.2121)21(1213003c xc c D =⨯⨯⨯-⨯⨯=⋅-==-=A h AB h h AB b A y I y y e 压力中心D 距A 点的距离为 m 222.2278.05.2=-=-=e AC AD静水总压力对端点A 的力矩为m kN 1308222.26.588⋅=⨯=⋅=AD P M3、多管水银测压计用来测水箱中的表面压力。
图中高程的单位为m ，当地大气压力为105Pa ，试求水面的绝对压力p 0。
已已知知：：所有尺寸见附图，当地大气压力为105Pa 。
解析：左右两侧的U 型管，以及中部的倒U 型管中1、2、3点所在的水平面均为等压面，依据题意列静力学方程汞汞γγ1.1)2.13.2(a a 3+=-+=p p p第四章,第五章作业1. 有一输油管道，在内径为20cm 的截面上流速为2m/s ，求另一内径为5cm 截面上的流速以及管道内的质量流量.已知油的密度为850kg/m 3。
解：已知d 1=20cm= U 1=2m/s d 2= 根据连续方程，有所以U 2=d 12*U 1/d 22=32m/s ==850***2=s2．如图所示直立圆管管径为10mm ，一端装有直径为5mm 的喷嘴，喷嘴中心里圆管截面①处的高度为，从喷嘴排入大气的水流出口速度为18m/s 。
不计摩擦损失，计算截面①处所需的相对压强。
解：d 1=10mm= A 1=2)2*= m 2.d 2=5mm, A 2=A1/4= m 2因为U 2=18m/s ，根据连续方程 U 2*A 2=U 1*A 1 U 1=18/4=s 。
根据伯努利方程有所以而②端压力为空气大气压，相对压强为0。
所以[（）/2+*]*1000=P 1=×105Pa3．3－32 高压水管末端的喷嘴如图，出口直径d ＝10cm ，管端直径D ＝40cm ，流量Q ＝0.4m 3/s ，喷嘴和管道以法兰连接，共用12个螺栓，不计水和管嘴的重量，求每个螺栓受力多少解：(1) 由流量计算式，得m/s 955.501.014.34.044m/s 185.34.014.34.044222221=⨯⨯===⨯⨯==d Q u D Q u ππ， (2) 列喷嘴进出口的伯努利方程22221m12121p u u p +=+ρρ 得 =⨯=+-⨯⨯=+-=2622222122m1N/m 10394.1)185.3955.50(100021)(21p p u u p ρ (3) 设喷嘴对水流的反作用力为R x ，列动量方程，坐标系的方向为流体的流动方向， )(1222x 1m1u u Q A p R A p -=--ρN 10551.11.0414.31001.1)185.3955.50(4.010004.0414.310394.1)(5252622121m1x ⨯=⨯⨯⨯--⨯⨯-⨯⨯⨯=---=A p u u Q A p R ρ 则每个螺栓受力为 kN 925.12N 129251210551.15x ==⨯==n R F 4．流量为0.06m 3/s 的水，流过如图所示的变直径管段，截面①处管径d 1＝250mm ，截面②处管径d 2＝150mm ，①、②两截面高差为2m ，①截面压力p 1＝120kN/m 2，压头损失不计。
试求：(1)如水向下流动，②截面的压力及水银压差计的读数；(2)如水向上流动，②截面的压力及水银压差计的读数。
解：已知：Q=0.06m 3/s ，d 1=250mm ，d 2=150mm ，H=2m ，p 1=120kN/m 2。
(1) 由连续性方程，得m/s 223.125.014.306.0442211=⨯⨯==d Q u π m/s 397.315.014.306.0442222=⨯⨯==d Q u π (2) 列出①、②两截面间的伯努利方程，基准面取在②截面上；同时列出U 型管的静力学方程，g u p g u H p 22222211+=++γγ h p H p ∆γγγ)()(21-=-+汞得 223322222112kN/m 6.134N/m 106.13410)397.321223.121281.9120(22=⨯=⨯⨯-⨯+⨯+=-++=γγγg u g u H p pmm 6.40m 0406.01081.9)16.13(10)281.96.134120()(3321==⨯⨯-⨯⨯+-=-+-=γγγ∆汞H p p h (3) 如果水向上流动，并且不计压头损失，所得结果与上述相同。
5．水射流由直径d ＝6cm 的喷嘴垂直向上喷射，离开喷口的速度为15m/s ，若能支撑一块重100N 的平板，射流喷射的高度Z 为多少解：(1) /s m 1039.421506.014.3414133212-⨯=⨯⨯⨯==u d Q π 取管嘴出口至平板间的水体为分析对象，建立坐标系，方向垂直向上，设射流冲击平板时的速度为u 2，根据动量方程)0(2u Q W -=-ρ则 m/s 36.21039.42100010032=⨯⨯==-Q W u ρ (2) 列管嘴出口至平板间的伯努利方程，得z gu g u +=222221 所以 m 2.1181.9236.2152222221=⨯-=-=g u u z第六章 作业1.水平放置的毛细管粘度计，内径d=，两测点间的管长L=，液体的密度ρ=999kg/m3，当液体的流量qv=880mm3/s 时，两测点间的压降 △p=，试求 该液体的粘度。