辅助角公式专项训练（主观题安徽2012高考数学）
1.已知函数3
1
()sin cos 44f x x x 。

（1）若5
cos 13x ，,2x ，求()f x 的值；
（2）将函数
()f x 的图像向右平移m 个单位，使平移后的图像关于原点对称，若0m ，
求m 的值。

2.已知函数211()sin 2sin cos cos sin()222f x x x (0)，其图像过点1(,)62。

(1)求的
值；(2)将()y f x 的图像上各点的横坐标缩短到原来的1
2，纵坐标不变，得到函数()y g x 的
图像，求函数()y g x 在区间0,4上的最值。

3.已知函数3
()2cos sin()32f x x x 。

（1）求函数
()f x 的最小正周期及取得最大值时x 的取值集合；
（2）求函数()f x 图像的对称轴方程。

4.已知函数23
()2cos sin cos 2f x a x b x x ，且3
(0)2f ，1
()42f 。

（1）求()f x 的单调递减区间；
（2）函数()f x 的图像经过怎样的平移才能使所得图像对应的函数成为奇函数？
5.设22
()cos()2cos ,32x
f x x x R 。

（1）求()f x 的值域；（2）求()f x 的对称中心。

6.已知()cos(2)2sin()sin()344f x x x x 。

（1）求函数()f x 的最小正周期和图像的对称轴方程；
（2）求函数()f x 在区间,122上的值域。

7.已知函数1
1
()cos()cos(),()sin 23324f x x x g x x 。

（1）求()f x 的最小正周期；
（2）求函数()()()h x f x g x 的最大值，并求使()h x 取得最大值的x 的集合。

8.设2
()sin()cos 1468f x x x ，若函数()y g x 与()y f x 的图像关于直线
x=1对称，求当4
0,3x 时，()y g x 的最大值。

9.已知函数2()2cos 2sin 4cos f x x x x 。

（1）求()3f 的值；（2）求()f x 的最值。

10.已知向量(sin ,cos )m A A r ，(3,1)n r ，1m n r r g ，且A 为锐角。

（1）求角A 的大小；（2）求函数()cos24cos sin ()f x x x A x R 的值域。