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高二《几何光学》单元测试题
王佃彬
一．选择题：（每题5分，共40分）
1．对于下列光现象的说法中，正确的是 （ ）
A ．夏天烈日照射下公路远望像洒了一层水一样，这是光的全反射现象
B ．通过玻璃三棱镜看到的像比物体实际位置要低
C ．光导纤维是利用光的全反射现象制成的
D ．手术台上的无影灯消除影子是由于光没沿直线传播形成的 2.对于光的传播,下列说法中正确的是( ). A.一定颜色的光传播度大小由媒质决定
B.不同颜色的光在同一种媒质中传播时,波长越短的光传播速度越快
C.同一频率的光在不同媒质波长不同,而在真空中的波长最长
D.同一色光的频率随传播速度不同而改变
3.一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a 、b 两束单色光，其传播方向如图1所示。
设玻璃对a 、b 的折射率分别为n a 和n b ，a 、b 在玻璃中的传播速度分别为v a 和v b ，则（ ）
A.
n n a b >
B.
n n a b < C. v v a b >
D.
v v a b <
4．点光源S 通过带有圆孔的挡板N ，照射到屏M 上，形成直径为d 的亮圆．如果在挡板靠近光屏一侧放上一块厚玻璃砖，如图2所示，这时点光源通过圆孔和玻璃，在屏上形成直径为D 的亮圆．则直径D 和d 的大小关系为 （ ）
A ．d >D
B ．d =D
C ．d <
D D ．无法确定 5.如图3，一玻璃柱体的截面为半圆形，单色细光束从空气射向柱体的O 点（半圆的圆心），产生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率为
3，入射角为45°（相应
的折射角为24°）。
现保持入射光不变，将半圆柱体绕通过O 点垂直于图面的轴线顺时针转过15°，如图中虚线所示，则（ ）。
A. 光束1转过15° B. 光束1转过30°
图2
S
d
图1
图3
C. 光束2转过的角度小于15°
D. 光束2转过的角度大于15°
6.abc 为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图所示，一束白光垂直入射到ac 面上，在ab 面上发生全反射．若光线入射点O 的位置保持不变，改变光线妁入射方向，(不考虑自bc 面反射的光线)：
A.使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab 面，则红光将首先射出
B.使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab 面，则紫光将首先射出
C.使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab 面
D.使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab 面 7．如图所示，两个同种玻璃制成的棱镜，顶角α1 略大于α2 ，两单色光1和2分
别垂直入射三棱镜，其出射光线与第二界面的夹角β1 =β2 ，则
A 、在棱镜中1光的折射率比2光小
B 、在光谱中，1光比较靠近红光
C 、在棱镜中1光的传播速度比2光的小
D 、把此两光由水中射向空气，产生全反射时，1光的临界角比2光的临界角大。
8．如图14-27所示，水平地面与竖直墙面的交点为O 点，质点A 位于离地面高MO ，离墙远NO 处在质点A 的初位置放一点光源S ，后来，质点A 被水平抛出，恰好落在O 点，不计空气阻力，那么在质点在空中运动的过程中，它在墙上的影子将由上向下运动，其运动情况是 ( )
A ．相等的时间内位移相等
B ．自由落体
C ．初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＜g
D ．变加速直线运动
二．填空题：（每题6分，共30分）
9．一单色光从空气中射到直角棱镜一个面上P 点，以入射角θ = 60°射入棱镜，经折射后射到另一面的Q 点，恰好在Q 点沿镜面行进，如图所示，则棱镜的折射率为___________．
10．一个大游泳池，池底是水平面，池中水深1.2米。
有一根竹杆竖直立于池底，浸入水中的部分正好是全长的一半，阳光与水平方向成37 射入，池底杆影长2.5米，则可知水的折射率为 。
11．玻璃的折射率是1.5，水晶的折射率是 1.54。
今有一块玻璃片和一块水晶片。
光垂直通过它们所
用时间相等。
已知玻璃片厚度15.4毫米，则水晶片的厚度为 毫米。
12．在做测定玻璃折射率的实验时： (1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面ab
和cd 时，不慎碰了玻璃砖，使它向ab 方向平移了一些，如图甲所示，其后的操作都正确，但画光路图时，将折射点确定在ab 和cd 上，则测出的n 值将 ．
(2)乙同学为了避免笔尖接触玻璃面，画出的a'b'和c'd'都比实际侧面向外侧平移了一 些, 如图乙所示，以后的操作均正确，画光路图时将入射点和折射点都确定在a'b' 和c'd'上，则测出的n 值将 .
a b c d a'
b'
c'
d'
甲 乙
(3)丙同学在操作和作图时均无失误，但所用玻璃砖的两面明显不平行，这时测出的n 值将 .
13．下图中广口瓶内盛满水，沿瓶口边竖直插入瓶内的直尺上与水面相齐的C 点读数为15．00cm ，．从图中D 处水面看到的，应与21．00cm 刻度线S 的反射光所成像相重叠的、水中直尺上的刻度是______________cm ．已知瓶口CD ＝8
．00cm ，水中光速为2．25×108
m ／s ． 三．作图题：（6分）
14.如下图M 为平面镜,S 为点光源,D 为 遮光板,使S 发出的光不能直接通过P 点，试作出从S 发出的光经平面镜反射后，恰好通过Ｐ点的光路图.
四．计算题：（15题、16题、17题、18题每题7分，19题、20题每题8分，共44分）
15．如图7-2-7所示，折射率为2的直角玻璃棱镜中<A=700
，入射光线垂直于AB 面，求光线从棱镜第一次折射入空气时的折射角为多大？
16.区盘山公路的路面上一般都等间距地镶嵌一些玻璃球，当夜间行驶的汽车的车灯照上后显得非常醒目，以提醒司机注意． 若小玻璃球的半径为R ，折射率是3，如图所示，今有一束平行光沿直径AB 方向照在小玻璃球上，试求离AB 多远的入射光经折射—反射—折射再射出玻璃球时能与原来的方向相反,即实现“逆向反射”．
17半径为R 的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O ，两条平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A 为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B ，且︒=∠60AOB ，已知该玻璃对红光的折射率3=n 。
（1）求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与O 点的距离d 。
（2）若入射的是单色蓝光，则距离d 将比上面求得的结果大还是小？
18种液体的折射率为2,在其液面下有一可绕水平轴O 匀速转动的平面镜OA,OA 的初始位置与液面平行,如图所示.在液面与平面镜间充满自左向右的平行光线.若在平面镜逆时针旋转一周的过程中,光线射入空气中的时间为2s .试问:
⑴平面镜由初始位置转过多大角度时,光线开始进入空气? ⑵平面镜旋转的角速度多大?
P S M D
19.色光束射到折射率2=n 的透明球表面上，入射角i =45°。
研究经折
射进入球内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示。
（
1）在图上画出光线在球内的路径和方向。
（2）求入射光与出射光之
间的夹角α。
（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色
光的α角最大，哪种颜色光的α角最小？
20.如图所示，∆ABC 为一直角三棱镜的截面，其顶角α=30ο
，P 为垂直于直线BCO 的光屏，现有一宽度等于AB 的单色平行光束会直射向AB 面，结果在屏P 上形成一宽度等于
2
3
AB 的光带，求棱镜对该单色光的折射率。
若是宽度等于AB 的白光垂直射向AB 面，则屏上被照亮的部分有何变化？说明理由。
参考答案：
1.AC
2.AC
3.AD
4.A
5.BC
6.A
7.ABD
8.A
9.
2
7 10.
34 11.15 12.(1)不变 （2）变小 （3）不变 13.3
13 14．
15. 光路图如下：光线从棱镜第一次折射入空气时的折射角为45
16. R r 2
3=
450
O
P
S
M
D
'P
17. 3
R
d
=
红蓝d d < 18. (1) 22.50
(2)
s rad /8
π
19. （1）如右图所示。
(2)0
30=α
(3)
20. （1）3=
n
（2）若以白光照射，屏上亮部变大，且上下边缘为彩色，上下彩色都是上边为红色，下边为紫色。