§1.5.2 科学记数法
教学目标：
（一）知识目标:
1、了解科学记数法的意义;
2、学会用科学记数法表示大数;
3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。

（二）能力目标:
积累数学活动经验,发展数感;
（三）情感目标:
1、感受数学与生活的密切联系,开拓学生视野,激发学生学习数学的兴趣。

2、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解,培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。

教学重点与难点：
1、重点：会用科学记数法表示大于10的数.
2、难点：正确使用科学记数法表示数.
教学过程：
（一）情景引入
用幻灯片的图画引出“天文数字”让学生读出其中的数据：
地球半径约为6400000米，光的传播速度300 000 000米/秒，
地球表面积约为: 510000000000000平方米，
太阳的半径约为696 000 000米，
目前世界人口约7000000000人。

[设计意图]：让学生初步感受到了大数。

让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。

（二）探索新知
在上面的例子中，我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简单的表示法呢？
问题1、102，103 ，104 分别等于多少？
问题2：10的乘方有何特点？
一般地，10的n 次幂等于10···0（在1的后面有n 个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数.
1、 教师给出科学记数法表示：a ×10（ n ）（1≤a ＜10，n 为正整数）。

例如：567000000=5.67×100000000=5.67×108 读作：5.67乘以10的8次方（幂）。

2、 回归课前出现的大数并将其改成科学记数法。

696 000=6.96×105
300 000 000=3×108 700 000 000=7×108
510000000000000=5.1×1014
[设计意图]：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同时又通过学生示错，让学生记住a 的范围，体现了以学生为主的探究式教学。

（三）感悟新知
1、归纳科学记数法概念：把一个大于10的数表示成 a ×10n （其中a 大于或等于1且小于10, n 为正整数），就叫做科学记数法.
2、议一议：怎样用科学记数法表示一个大数？它的一般步骤是什么？
第一步：先确定“a ”的值： 110a ≤<
第二步：确定“n ”的值 ： n 等于原数的整数数位减1
例1.用科学记数法表示下列各数：
（1）1000000 （2）57000000 （3）123000000000
解：（1）原式=1×106 （2）原式=5.7×107 (3)原式=1.23×1011
例2.下列各数是否是用科学记数法表示的？
（1） 2400000=0.24×107 （不是） (2) 2400000=2.4×106（是）
（3）3100000=31×105 （不是） （4）3100000=3.1×106（是）
例3.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
()43713.210(2)610(3)3.2510⨯⨯⨯
解：（1）原式=32000 （2）原式=6000 （3）原式=3250000
（四）巩固新知
1、将下列大数用科学记数法表示.
(1)人的大脑约有10 000 000 000个细胞；
(2)地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米；
(3)中国森林面积约为128 630 000公顷；
(4) 地球上的海洋面积约为361 000 000平方千米.
2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数：
（1）1米3的水中约含有 3.34×1019个水分子
（2）北京故宫的占地面积约为7.2×103米2
[设计意图]：本环节设计了正反两个方面，不仅是及时巩固了科学记数法，同时为学生提供了n与整数位个数之间的关系“窍门”，加快了表示的速度,培养了学生归纳总结的能力。

（五）课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获?
[设计意图]：让学生通过说一说感受，谈一谈学习体会，从而在知识、技能、情感方面进一步提高，学生个性得到进一步张扬。

（六）课后作业
1.教科书习题1.5第4、5题.
2.补充作业：
(1)用科学记数法表示下列各数：
① 900 200 ② 300
③ 10 000 000 ④－510 000
(2)已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数．
① 2.01×104 ② 6.070×105
③ 6×105 ④ 104
(3)用科学记数法表示下列各小题中的量：
①光的速度是300 000 000米/秒；
②银河系中的恒星约有160 000 000 000个；
③地球离太阳大约有一亿五千万千米；
④月球质量约为734万吨.
（4）我国是一个水资源严重缺乏的国家，我们平时应倍加珍惜水资源，节约用水.据测试，一只拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小明洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头流失了毫升水（用科学记数法表示）．
[设计意图]：学生通过生活中的热点问题，可以感受到生活处处有数学，用数学知识可以解决实际问题，进一步通过亲身实践去体会数学在日常生活中的应用,同时增加民族自豪感与环保意识。

教学反思：
本节课的教学设计建立在“学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者与合作者”的教育理念上。

教师力图通过情景创设使新课程成为数学活动的场所，引导学生通过思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，渗透德育，学会学习，促进学生在教师的指导下生动活泼地、自主地、富有个性的学习，让学生的知识技能得到全面发展。

当然课堂教学是生成的课堂，我们只能在教学中去善于捕捉课堂信息，作出灵活的选择，才能真正地达到课堂的高效，也真正地让课堂焕发生命的活力。