2012—2013七年级（上）数学教案2.1正数与负数（1）一、三维目标1.通过回顾小学里已学过的数，了解其实际来源；2.通过列举的一些“具有相反意义的量”的实例，体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感；3.基本掌握如何用正数、负数和0来表示现实世界中的“量”。
4.通过联系实际，激发学生学数学的热情，培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点。
二、教学重点：正确使用正数、负数和0表示量。
教学难点：对负数的理解和应用。
三、学情分析：这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引入负数的。
从，有时分配、测量的结果不是整数，需要用）表示。
2.阅读课本P14：“1相反意义的量”中的例1~例5，完成下列问题：（1）向东和，零上和，收入和，升高和，买进和，都具有相反的意义。
（2）你能再举出一些具有相反意义的量吗？如：。
3.阅读课本P14—P15“2.正数和负数”并回答下列问题：（1）用小学学过的数能区分“具有相反意义的量”吗？为什么？（2）本节课中，告诉了你如何表示和区分“具有相反意义的量”了吗？那么究竟如何表示和区分？（3）何谓正数？何谓负数？请举例说明（4）既不是正数，也不是负数。
五、课堂练习：练习册六、课堂小结：（1）由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。
0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的量，（2）正数和负数表示的是一对相反意义的理，哪种意义为正是可以任意规定的。
七、作业布置：1.必做题：课本P15页1~42.选做题：练习册P8-9页第9.10题八、教学反思：2.1正数和负数（2）一、三维目标1.掌握有理数，整数，分数的基本概念及相互关系；2.引进负数之后，对有理数的两种分类方法（分类表）；3.了解数集的基本概念及一些基本数集。
二、教学重点：有理数的分类。
教学难点：有理数的正确分类及对数集的理解。
三、教学过程引进负数以后，我们学过的数有哪些？如何分类？阅读课本P15~P16，并完成下列问题：1.正整数、统称分数。
你能举例说明吗？统称有理数。
3.有理数的两种分类方法：1整数（1）有理数（24.把一些数放在一起，就组成一个，简称数集。
所有的做。
类似地，有整数集、正数集、负数集，所有与组成的数集，叫做自然数集。
5.不看答案，自己完成课本P16中的例6。
四、课堂练习：课本P17练习第1.2.3题；五、课堂小结：引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本（可以或不可以）4.方法：画一条直线（通常成水平），在线上任取一点作为。
规定：直线上从向为正方向，画上；从原点向为负方向。
选取适当的长度作为，从原点向右，每隔一单位长度取一点，依次标上1，2，3，……；从原点向左，同样依次取点，标上－１，－２，－３，……。
如课本P19图2.2.2所示。
5.概念：像上面规定了和单位长度的直线叫做数轴。
26.7.基本认识：正数在原点的，负数在原点的请在下列数轴上分别画出表示0，－３，5和６的点。
-6 -5 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6五、课堂练习：课本Ｐ19练习第１.２.３题；六、课堂小结：1.数轴是非常重要的教学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它提示了数与形之间的在数轴上比较数的大小一、三维目标从已有的认识出发，通过富有启发性的问题。
探索在数轴上比较有理数的大小的方法和规律，得出正确的结论并理解、掌握。
二、教学重点：掌握在数轴上比较两个或两个以上的有理数的方法，并懂得用正确的方法表示。
三、教学难点：探索并发现在数轴上比较有理数的大小的方法、规律。
四、教学过程1．提出问题：1和2哪个大？1与0哪个大？3与4呢？2．探索比较：（1）任意写出两个正数，如们所在的点有什么位置关系？（2）1℃与2℃哪个温度高？1℃与0℃哪个温度高？请观察一下家中的温度计，看看它们位置上有什么关系？3．发现规律：在上表示的两个数，边的数总比边的数大。
由此，可以得出以下结论：都大于0，都小于0，正数负数。
4．完善下面的数轴，把下列各数的数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来11，232 33 ，0.5 ，0 ，2 ， 5解：∴（在横线上排列并用小于号连接各数）五、课堂练习：课本P21练习 1 、2六、课堂小结：比较有理数大小的法则是：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
根据法则先在同一个数轴上表示出同一组数的位置，然后用“<”号连接，这种方法比较直观，但画图表示数较麻烦。
另一种方法是利用数轴上数的位置得出的比较大小的规律，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，用这种方法比较更方便，但是比较抽象。
七、作业布置：1.必做题：课本P21P22习题2.2 5 、6 、7 、82.选做题：练习册P15页第7、8题八、教学反思：§2.5 有理数的大小比较一、三维目标：1.进一步理解绝对值的意义，会利用绝对值比较两个负数的大小2.培养学生逻辑思维、推论论证能力，渗透数形结合思想。
二、教学重点：利用绝对值比较两个负数的大小三、教学难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小四、学情分析：数的范围扩大了，学习了绝对值的有关知识后，学生会出现“两个负数，绝对值大的反而小”的潜意识，本节就是在前面学过的用数轴上的点的位置关系比较两个数的大小的基础上，进一步研究比较两个负数大小的法则，从而解决有理数大小比较问题。
要充分利用数轴和绝对值的知识。
五、教学过程1．复习（1）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来：121313.5 2 0 7 10.2 5 4（2）怎样比较正数、负数和零的大小？2．新课学习我们已知，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数（大或小），所以我们可以利用数轴比较有理数的大小。
同时，我们知道，数都大于0，负数都小于，大于一切数。
（1）问题：小学我们已学习过两个正数的大小比较，那么两个负数的大小如何比较呢？例如：2与5哪个大？（2）根据我们已学过的知识，可以画数轴进行比较，请在下面画出数轴并进行比较：结论是：。
（3）计算：5= ，2= 。
（4）概括规律：从上面可知，52，而 5 2（填“＜＞＝”）从上，我们发现：两个负数，的反而小。
（5）这是为什么呢？请写下你的答案：。
（6）范例：4比较33与的大小（完成下列填空）42解：∵33= ，= 42且＞∴33 421321与③与91043（7）用以上相同的格式，比较下列各对数的大小①1与0.01 ②六、课堂练习：课本练习 1 、2 、3 、 4七、课堂小结：比较有理数的大小有两种方法：一利用数轴，二利用法则，注意格式书写，读法和用法。
八、作业布置：1.必做题：习题2.5 1 、 2 、 3 、 42.选做题：练习册P22页第9~11题九、教学反思：§2.6 有理数的加法（1）一、三维目标1.经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义2.初步掌握有理数加法法则，并能准确进行运算3.培养学生分析问题、解决问题的能力，良好的思想品质和勇于探索、敢于发现的精神。
二、教学重点：有理数的加法法则及应用。
三、教学难点：异号两数相加的法则四、学情分析：加法运算是学生最早接触的最基本的运算，有理数的加法运算不但是学习其他运算的基础，也是以后学习其他代数知识和应用不可或缺的。
小学学过的加法运算律在有理数范围步。
用算式表示，即：23（2）老师向右走2步，再向右走3步，则他一共向右走了步。
用算式表示，即：23。
（3）老师先向左走2步，再向右走3步，则总的结果是：他向走了步。
用算式表示，即：23。
（4）老师先向右走2步，再向左走3步，则总的结果是：他向走了步。
5用算式表示，即：23。
（5）老师先向右走3步，再向左走3步，则总的结果是：。
用算式表示，即：33。
（6）老师先向右走3步，再向右走0步，则总的结果是：他向走了步。
用算式表示，即：302．从上面情形，可以概括出有理数的加法法则：（1）；（2）；（3）；（4）。
从法则可知，有理数的加法，要先确定和的3．计算（1）(3)10（2）3018（3）13（4） 3.5 5.4 34六、课堂小结：应用有理数加法法则进行计算时，首先根据加数的符号确定选用的法则，先确定“和”的正负号，再确定“和”的绝对值。
七、作业布置：1.必做题：习题2.6 1 、22.选做题：练习册P25页第8、9题八、教学反思：§2.6 有理数的加法（2）一、三维目标：掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算二、教学重点：有理数加法运算律三、教学难点：灵活运用运算律使运算简便四、教学过程（一）回顾：1．有理数的加法法则是什么？请叙述（要求背诵）2．在小学，书的加法有哪些运算律？请举例说明。
（1）加法交换律：例如：5 3.5+（2）加法结合律：例如：5 3.5 2.55（+ ）（二）探索：1．问题：引入负数后，这些运算律是否仍然成立呢？即：有负数参与，运算律是否仍成立？2．实验：（1）任意选择两个有理数（至少要有一个是负数），分别填入下列的□和○□ +( ○ + ◇).6 （2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列的□、○和◇内，并比较两个运算的结果：（3）通过以上两个实验，你能发现什么？3．结论：有理数的加法即：①交换律：a b；②结合律：a b c（三）应用1．利用加法运算律，简便运算：（1）459159（2）18.65 6.1518.65 6.15（3）28（4）123456991002．10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，纪律如下： 2 ， 4 ，2.5 ，3 ，0.5 ，1.5 ，3 ， 1 ，0 ，2.5问这10筐苹果总共重多少千克？五、课堂小结：三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的，简化运算。
常见技巧有：同号集中，凑零凑整，同分母结合，带分数拆开。
六、作业布置：1.必做题：习题2.6 1、2、3、4、 52.选做题：练习册P27页第7题七、教学反思：§2.7 有理数的减法一、三维目标1．经历有理数减法法则的探索过程，理解该法则。
2．能熟练进行有理数的减法运算3．通过把减法运算转化为加法运算，了解转化思想。
二、教学重点：掌握有理数减法法则三、教学难点：探索减法法则及正确完成加法的转化四、学情分析：有理数的减法同加法一样，也是最常用最基本的一种运算，学生在小学阶段已经熟悉。
减法是加法的逆运算，据此探索有理数的减法法则将有理数减法化成加法计算，同时进一步体会化归思想在数学中的应用。
让学生经历由特殊到一般的探索过程。
五、教学过程1．问题：珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8844千米和155千米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？（1）列出的算式是：；（2）这是一个减法，那么应该如何运算呢？2．探索：（1）我们不妨先研究一下简单的算式：83？根据减法的意义，即：（）+ （3）=8 显然，（）+3=8 349151117514314437∴83( )又∵83（）∴838（）。