《信号与系统》课程设计说明书姓名：***学号：***1前言 (2)2正文 (2)2.1设计的目的和意义 (2)2.1.1设计目的 (2)2.1.2 设计意义 (3)2.2设计的目标与总体方案 (3)2.2.1 设计目标 (3)2.2.2设计的总体方案 (3)2.3设计方法及内容 (3)2.3.1 单位冲激响应，阶跃响应 (3)2.3.2 系统的零输入响应，零状态响应及全响应 (5)2.3.3绘制系统的幅频响应和相频响应图 (8)3.3.4绘制系统的零极点图并分析系统的稳定性 (9)2.4结论 (10)3致谢 (10)4参考文献 (10)信号与系统课程设计是学习《信号与系统》课程必要的教学环节。
由于该课程是专业基础课，需要通过实践了巩固基础知识，为使学生取得最现代化的设计技能和研究方法，课程设计训练也就成为了一个重要教学环节。
通过一个模拟信号的一系列数据处理，达到进一步完善对信号与系统课程学习的效果。
《信号与系统》课程同时也是一门实用性较强、涉及面较广的专业基础课，该课程是将学生从电路分析的知识领域引入信号处理与传输领域的关键性课程,对后续专业课起着承上启下的作用. 该课的基本方法和理论大量应用于计算机信息处理的各个领域,特别是通信、数字语音处理、数字图像处理、数字信号分析等领域,应用更为广泛。
近年来，计算机多媒体教序手段的运用逐步普及，大量优秀的科学计算和系统仿真软件不断涌现，为我们实现计算机辅助教学和学生上机实验提供了很好的平台。
通过对这些软件的分析和对比，我们选择MATLAB语言作为辅助教学工具，借助MATLAB强大的计算能力和图形表现能力，将《信号与系统》中的概念、方法和相应的结果，以图形的形式直观地展现给我们，大大的方便我们迅速掌握和理解老师上课教的有关信号与系统的知识。
此次课程设计是在MATLAB软件下进行LTI连续系统分析仿真，有助于我对该连续信号的分析和理解。
MATLAB 强大的功能为此次求系统零状态响应、系统零输入响应等各种信号求解提供很好的视觉效果，对我们有很大的学习帮助。
项目概况我这次做的信号与系统课程设计的任务是在MATLAB软件下进行LTI连续系统时域和频域分析。
技术内容是：根据时域分析原理，利用MATLAB软件求解其单位冲激响应，阶跃响应。
要求建立仿真模型，同时调用函数建立m文件实现求解。
对于设计的系统给定一般激励信号，求解所设计的系统的零输入响应，零状态响应及全响应。
绘制系统的幅频响应和相频响应图,绘制系统的零极点图，分析系统的稳定性，系统的零极点与时域特性的关系，零极点与系统稳定性的关系。
技术指标是：冲激响应函数impulse(b,a)，阶跃响应step(b,a)，零状态lsim(b,a,x,t)零输入状态step(sys,t)幅频和相频特性freqh(b,a,h)绘制系统零极点图zplane(b,a)。
在做课程设计中首先是对MATLAB 软件的了解和认识，掌握一些MATLAB软件的基本常用函数的用法，对MATLAB软件进行程序操作。
这次试验使我增加对仿真软件MATLAB的感性认识，熟悉MATLAB软件平台的使用和MATLAB编程方法及常用语句；了解MATLAB的编程方法和特点；掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法。
初步掌握线性系统的设计方法，培养独立工作能力。
对MATLAB软件进行一定的了解和运用之后，开始做此次课程设计——LTI连续系统分析，用MATLAB软件对此次课程设计的系统零状态响应、冲激响应进行绘图求解，并且记录其分析过程。
对所做的LTI连续系统分析仿真课程设计完成以后撰写论文，说明自己的实习过程和实习心得等内容。
正文3.1设计的目的和意义3.1.1设计目的通过本设计后，熟悉信号的变换和运算能力，具有对信号的时域和频域的分析能力，知道信号的发送、传输和接受的过程，要会根据信号的传输指标要求，设计能完成某种功能的电路系统，并且整个系统物理可实现性和对信号的不失真传输进行检验。
(1)熟悉信号的转换和运算，并能对信号进行分析；(2)会根据信号的传输和课题的要求，设计完成某功能的子系统；(3)通过实验，熟悉信号的时域和频域的分析方法并掌握分析结果的方法； (4)在计算机上能模拟信号与系统分析的基本流程，进行系统分析。
3.1.2 设计意义巩固已经学过的知识，加深对知识的理解和应用，加强学科间的横向联系，学会应用Matlab 对实际问题进行仿真，为学习后继专业课打下坚实的基础；在学习信号与系统课程的同时，也掌握了Matlab 的应用，将课程中的重点、难点通过Matlab 形象、直观的仿真实现，从而加深对信号与系统基本原理、方法及应用的理解，以培养主动获得知识和独立解决问题的能力，同时也增强锻炼动手、实践能力。
3.2设计的目标与总体方案3.2.1 设计目标（1）熟悉MATLAB 软件平台；（2）掌握MATLAB 编程方法、常用语句和可视化绘图技术； （3）编程实现常用信号及其运算MATLAB 实现方法。
（4）通过MATLAB 软件对LTI 连续系统进行分析仿真。
3.2.2设计的总体方案(1)阅读题目，明确题目中要考察的知识点，复习相应的知识点，读懂题目中要求设计的目的。
(2)查找相关知识点，如何用MATLAB 实现，并理解相应程序。
(3)初步进行编程，不懂的地方及时解决。
(4)运用MATLAB 数值求解连续系统的零状态响应、冲激响应和阶跃响应，绘制系统的幅频响应和相频响应及系统的零极点图。
3.3设计方法及内容MATLAB （Matrix Laboratory ）是美国Math Works 公司产品，Matrix Laboratory 意为“矩阵实验室”，最初的MATLAB 只是一个数学计算工具。
但现在的MATLAB 已经远不仅仅是一个“矩阵实验室”，它已经成为一个集概念设计、算法开发、建模仿真，实时实现于一体的集成环境，它拥有许多衍生子集工具。
MATLAB 现已被广泛于数学、通信、信号处理、自动控制、神经网络、图形处理等许多不同学科的研究中。
3.3.1 单位冲激响应，阶跃响应一个LTI 系统，当其初始状态为零时，输入为单位冲击函数()t δ所引起的响应称为单位冲击响应，简称冲击响应。
一个LTI 系统，当其初始状态为零时，输入为单位阶跃函数()t ε所引起的响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。
若一个二阶系统：)(3)()('4)("2t f t y t y t y =++用step(a,b)和impulse(a,b)命令求系统阶跃响应和冲激响应，并将其画出来。
源程序为: clear all; a=[3];step(a,b);subplot(2,1,1); impulse(a,b); subplot(2,1,2); step(a,b)024681012141618200.20.40.60.8Impulse ResponseTime (sec)A m p l i t u d e02468101214161820123Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e图3-1 系统阶跃响应和冲激响应图如下图所示，用simulink 仿真系统的阶跃和冲激响应，并得出图形。
图3-2 阶跃和冲激响应应用simulink 仿真图3-3 阶跃和冲激响应仿真结果3.3.2 系统的零输入响应，零状态响应及全响应零输入响应：LTI系统的完全响应可以分为零输入响应和零状态响应。
零输入响应是激励为零时仅有系统的初始状态()0x所引起的响应，用()tziy表示。
零状态响应是系统的初始状态为零时仅由输入信号()t f引起的响应，用()tzsy表示。
源程序为:clear all;sys=tf([3],[2,4,1]);t=0:0.1:10;y1=step(sys,t);figure(1);plot(t,y1);y=[1 2];sys1=ss(sys);u=0*t;z=lsim(sys1,u,t,y);figure(2);plot(z);u=y1+z;figure(3);plot(t,u);如图所示，下图依次为求解所设计的系统的零输入响应，零状态响应及全响应所得图形。
0123456789100.511.522.53图3-4 零输入响应图0204060801001200.511.522.533.5图3-5 零状态响应图01234567891033.13.23.33.43.53.63.73.8图3-6 全响应图如下图所示，用simulink 仿真系统的零状态响应，并得出图形。
图3-7 零状态响应应用simulink 仿真图3-8 零状态响应图仿真结果3.3.3绘制系统的幅频响应和相频响应图用frepz 函数求频率响应，再用abs(),angle()f 分别求出频响曲线的幅度，相位，并将其画出来。
冲击响应()h t 反映了系统的时域特性，而频率响应()H j ω反映了系统的频域特性二者的关系为：()()h t H j ω→通常频率响应函数（系统函数）可定义为系统响应的傅里叶变换()Y j ω与激励的傅里叶变换()F j ω之比，即：()()()Y j H j F j ωωω=它是频率的复函数，可写为：()()()j H j H j eϕωωω=，其中()H j ω是角频率为ω的输出与输入信号幅度之比，称为幅频特性；()ϕω是输出与输入信号的相位差，称为相频特性。
由于()H j ω是函数()h t 的傅里叶变换，根据奇偶性可知()H j ω是ω的偶函数，()ϕω是ω的奇函数。
源程序为: clear all;a=[2 4 1];b=[3];h=20; [h,w]=freqs(b,a,h) h1=abs(h); h2=angle(h); subplot(2,1,1); plot(w,h1) gridxlabel('角频率(w)'); ylabel('幅度');title('H(jw)的幅频特性'); subplot(2,1,2); plot(w,h2*180/pi); grid123456789100123角频率(w)幅度H(jw)的幅频特性012345678910-200-150-100-50图3-9 系统的幅频响应和相频响应图3.3.4绘制系统的零极点图并分析系统的稳定性对于因果系统，h(s)在左半平面的极点所对应的响应都是衰减的，当t 趋于无穷时响应函数趋近于零。
极点全在左半平面的系统是稳定的系统。
H(s)在虚轴上的二阶及二阶以上的极点或右半开平面上的极点，其所对应的响应函数都随t 的增长而增大，当t 趋于无穷时，他们都趋于无限大。