三、三视图之间的关系 1、三视图的度量对应关系
主视图(V面) 左视图(W面)
俯视图(H面)
俯视图(H面)在主视图(V面)的正下方； 左视图(W面)在主视图(V面)的正右方，这种位置
关系，在一般情况下是不允许变动的。
思考一个问题： 物体的大小是由长、宽和高三个 方向的尺寸所决定的，三视图中的每 一个视图能反映几个方向尺寸？
（1）正投影法
S
投射线
投影中心
投影面 B
C
A
投影对象
D
b
c
（2）斜投影法
投影
a
dp
B
C
A
D
90°
b
c
a
d
斜投影法
斜投影法：平行的投 射线倾斜于投影面的 投影法。
正投影法：平行的投 射线垂直于投影面的 投影法。
正投影法
B
C
A
D
b
c
a
d
三、 正投影的基本性质
A
B投
射
A
B
C
方 向
b
a
AA B
B投
射
方
C
为什么俯视图和左视图会有宽 相等的对应关系？
2.三视图与物体方位的对应关系
上
上
左
右后
前
下
下
以主视图为
后
主，左、俯
左
右
视图中靠近 主视图的为
前
后面，远离
的为前面。 主视图——反映了形体的上、下、左、右方位关系；
俯视图——反映了形体的左、右、前、后方位关系；
左视图——反映了形体的上、下、前、后位置关系。
投影面的距离。
例2-5 已知点的两个投影，求第三投影。 解法一:
a●
az ●a
ax
通过作45°线使aaz=aax
a●
解法二:
a●
az
a
●
ax
用圆规直接量取aaz=aax a●
例2-6 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
Z
a
a
X
O
YW
a
YH
3. 点的投影与直角坐标的关系
A点的X坐标Xa=A点到W面的距离Aa " ，表示长度；
坐标相同时，将处于某一
e' (f ')
投影面的同一条投影线上，
则在该投影面上的投影相
重合，成为对该投影面的
重影点。 Z
X
e' (f ')
f"
e"
F E O
f
f"
W e"
X o
He
YW
Y
重影点的可见性需根据这两
f
个点不相同的坐标大小来判定。
e YH
YE ＜ YF 故对面V ，E可见，F不可见。
二、 直线的三面投影
1.直线的投影特性
A B
A B
B A
b a
a (b)
b
a
(1)真实性：直线平 (2)积聚性：直线垂 (3)类似性：直线倾 行与投影面时，其 直与投影面时，其 斜于投影面时，其 投影等于实长； 投影积聚为一点。 投影小于实长；
Y1
前
Y2
Y2
前
主
线型
例2-2 画三视图
要注意宽相等
虚线 要画
例2-3 根据立体图补画出所缺的第三个视图
例2-4
画直角弯板轮廓的三视图
画方槽的三面投影 画右部切角的三面视图 整理、描深
切角
切槽
主视方向
2.3点、线、面的投影
一、点的投影
1.点的投影
正
V a'
立
投
影
面
X
Z 侧立投影面
A a"W
aO
A点的Y坐标Ya=A点到V面的距离Aa ' ，表示宽度；
A点的Z坐标Za=A点到H面的距离Aa，表示高度。
Z V
x a'
Z
a"
a' X
A
O a H
W a" X
a
Y
O
Yw
YH
例2-7 已知点A（30，10，20），求作它的 三面投影图。
Z
a'
a"
10
X
O
YW
30 a
YH
4 .两点的相对位置、重影点
每一个视图只能反映物体三个 方向尺寸中的两个尺寸。
高
主视图反映物体的长和高方向尺寸
长
宽
俯视图反映物体的长和宽方向尺寸
宽
左视图反映物体的宽和高方向尺寸
宽
高
高
长
宽
长
宽
宽
总体三等
局部三等
主、俯视图——长对正。 主、左视图——高平齐。
三等关系
俯、左视图——宽相等。
在上述三等关系中，初学者比较容 易理解和掌握主、俯视图的长对正和主、 左视图的高平齐关系。而在俯、左视图 的宽相等对应关系上出现一些 误会将视图画错。
第2章 投影的基本知识
本章学习目标
1.掌握正投影法的基本原理和基本性质。 2.掌握点、线、面在三投影面体系中的投影特 性。 3.掌握三视图的形成规律，并能运用正投影法 绘制简单立体的三视图。 4.掌握基本立体投影特性，能够读懂简单立体 的视图。 5.能识读和绘制简单立体的轴测图。
第2章 投影的基本知识
2.1 投影法概述 2.2 物体的三视图 2.3 点、线、面的投影 2.4 基本体的视图 2.5 基本体的轴测图
2.1 投影的概述
一、投影法：在工程图学中，用投射线通过物体，把物体
投射到特定的表面上而得到物体图形的方法称为投影法。
二、 投影法的分类
1. 中心投影法：投射 线汇交与一点的投 影法。
2. 平行投影法：投射 线相互平行的投影 法。
1. 两点的相对位置
空间两点的相对位置由两点 的坐标差来确定。
左、右位置由X坐标差
确定。XA＞XB，点A在点B a' 的左方；
前、后位置由Y坐标差 X
确定；YA＜YB，点A在点B
的后方；
a
上、下位置由Z坐标差 确定。ZA＜ZB，点A在点B 的下方。
Z b'
a"
o
b YH
b" YW
2. 重影点
Z
当空间两点的某两个 V
水平投影面
H
Y
W面向右 后转90°
Z Z
a'
az W
a'
a"
ax
O
X
aYW X
a
aYH
H
Yw
a
YH
H面向下
后转90°
Z a"
O Yw
YH
2.点的三面投影规律 Z
Z
a'
a"
V
a'
X
O
Yw
A
W
a"
a
X
O
YH
点的三面投影规律：
a
H Y
(1) 点的两面投影的连线，必定垂直于投影轴。
(2) 点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应
四、 画三视图的方法与步骤
• 将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行或垂直， 进而确定主规律
• 可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚线绘制， 当虚线与实线重合时画实线
• 特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系
例2-1 由物体的立体图画三视图
三根投影轴互相垂直， 其交点称为原点O。
O H
W Y
二、三视图的形成
1、视图：用正投影
法，将物体向投影面 投射所得到的图形。
2、三视图的形成
V
Z
W
(主视图)
(左视图)
X
0
YW
(俯视图)
H
YH
展开后的三视图
三视图
物体在V面上的正投影图称为主视图, 物体在H面上的正投 影图称为俯视图,物体在W面上的正投影图称为左视图.
向
b
ac
c
a(b)
a
b
（1）真实性 A
B
B
A
投 射
方
C
向
（2）积聚性
a
b
b
c
a
（3）类似性
2.2 物体的三视图
一、三投影面体系的建立：
V面：正立的投影面；
Z
H面：水平的投影面； V
W面：侧立的投影面；
X 轴 ——V 与 H 面 的 交 线，代表长度方向；
Y轴——H与W面的交
线，代表宽度方向；
X
Z 轴 ——V 与 W 面 的 交 线，代表高度方向；