北京课改版数学教材梳理
第一部分1——12册纵向梳理
纪家庙小学张清
一、教材编排体系
（一）数与代数
1、数的认识
课题
年级
认识10以内的数
一上（第三单元）
认识11—20各数
一上（第八单元）
认识100以内的数
一下（第一单元）
万以内数的认识
二下（第五单元）
分数的初步认识
三下（第八单元）
小数的初步认识
三下（第九单元）
三上（第八单元）
一日是24小时，会用24时计时法表示时间，
年月日
三下（第四单元）
大月、小月、平年、闰年、季度、世纪、年月日概念
4、探索规律
课题
年级
内容
探索规律
二上（第六单元）
图形的简单变化规律（图形旋转），算式中各部分数的内在联系
探索规律
二下（第六单元）
利用余数确定的周期性问题
探索规律
三下（第五单元）
直观认识实物与图片的对称性
平移、旋转和对称
三下（第七单元）
画出平移后的图形，认识对称突出并画出对称图形，体会图形平移旋转的特点
空间与图形
四下（第五单元）
灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案
空间与图形
五上（第三单元）
灵活运用平移、旋转、对称等图形变换的方法设计简单的图案。
4、图形与位置
课题
年级
内容
认识长方体、正方体、圆柱和球
认识图形
一下（第七单元）
认识长方形、正方形、三角形、圆和平行四边形
观察物体
二上（第四单元）
从正面、左面、右面、上面等不同的方向观察同一个物体向观察模型
空间与图形
三上（第六单元）
认识角、画角，认识长方形、正方形的特征，计算长方形、正方形的周长。
统计初步知识
二下（第十一单元）
初步学会绘制条形统计图（1格代表1个单位）
统计和可能性
三上（第九单元）
认识简单的统计表并理解“合计”所表示的意义，用统计表表示数据，了解平均数的意义
统计初步知识
三下（第十一单元）
认识条形统计图（一个单位长代表2个数量）
统计和可能性
四上（第六单元）
认识条形统计图（一个单位长代表多个数量）和折线统计图
多位数的认识
四上（第一单元）
小数
四下（第一单元）
小数的性质、小数的近似数
正数和负数
四下（第四单元）
因数和倍数
五下（第五单元）
分数的意义和性质
五下（第六单元）
百分数
六上（第三单元）
2、数的运算
课题
年级
内容
加法和减法（一）
一上（第五单元）
10以内的加减法，连加、连减、加减混合试题
加法和减法（二）
一上（第十单元）
3、常见的量
课题
年级
内容
学看钟表
一上（第九单元）
认读整时和半时
认识人民币
一下（第三单元）
人民币的单位、进率，简单的计算
千克与克的认识
二下（第八单元）
1千克和1克的概念，进率
时、分、秒的认识
二下（第十单元）
时分秒的概念，进率，说出钟面上的时间
吨的认识
三上（第三单元）
吨的概念 进率、简单的换算
24时计时法
实际问题
四下（第三单元）
理解掌握相向运动、植树、鸡兔同笼等问题的基本解题方法
综合应用
四下（第七单元）
巩固复习与测量、质量有关的知识和操作方法，以及小数的加减法计算，统计、解决问题的思路和策略等
综合应用（一）
五上（第二单元）
巩固复习小数乘除法的计算方法及小数混合运算的运算顺序
综合应用（二）
五上（第四单元）
长方形的长宽变化与面积的变化的关系
探索规律
四上（第二单元）
回文数的特点
探索规律
五上（第一单元）
回文式的特点
探索规律
五下（第一单元）
涂色小正方体的个数
探索规律
六上（第一单元）
A2-b2的特征
探索规律
六上（第二单元）
特殊的分数除法，特殊分数的商与和
5、式与方程
课题
年级
内容
方程
五上（第六单元）
会用字母表示数，初步理解等式的性质、方程、方程的解等概念，会解简单的方程
统计和可能性
四下（第六单元）
通过试验活动进一步体会等可能性
统计和可能性
五上（第五单元）
进一步体会可能性，尝试给定的可能性设计简单的游戏
（四）实践与综合运用
课题
年级
内容
实践活动（一）
一上（第六单元）
运用分类方法有序整理学习用品，将10以内加减法、位置与顺序等知识应用与生活中
实践活动（二）
一上（第十一单元）
课题
年级
内容
认识厘米和米
二上（第一单元）
1厘米和1米概念，简单的计算，测量长度
千米、分米和毫米的认识
三上（第五单元）
1千米、1分米和1毫米的适度，进率、换算
长方形和正方形的面积
三下（第五单元）
平方米、平方分米、平方厘米的概念、进率，长方形、正方形的计算方法
空间与图形
四上（第四单元）
测量角的度数，会画角
空间与图形
五上（第三单元）
掌握平行四边形、梯形和三角形的面积公式，能计算它们的面积
圆
六上（第六单元）
画圆，掌握圆的周长和面积公式
圆柱和圆柱
六上（第一单元）
探索并掌握圆柱、圆锥体积的计算公式
3、图形与变换
课题
年级
内容
平移与旋转
二上（第五单元）
平移和旋转的特点，判断物体的运动方式
空间与图形
二下（第三单元）
二上（第八单元）
调查最喜欢玩的游乐项目和设计游乐方案
实践活动（一）
二下（第四单元）
通过“挑”“分”“拼”“摆”等活动，加深对对称和方向的认识
实践活动（二）
二下（第九单元）
通过调查、统计活动，了解生活中的质量问题
实践活动（一）
三上（第七单元）
测量场地巩固长方形的知识，能在方格纸上按要求画出运动场地的简单示意图
六上（第七单元）
认识扇形统计图，会填扇形统计图
2、可能性
课题
年级
内容
统计和可能性
一下（第八单元）
不确定性，会用“一定”“可能”等词语描述
统计和可能性
二上（第七单元）
可能性有大小，会用适当的词语描述
统计和可能性
三上（第九单元）
进一步体会事件发生的不确定性，体会可能性的大小
统计和可能性
四上（第六单元）
体验事件发生的可能性大小和活动规则的公平性
20以内加减法
加法和减法（一）
一下（第二单元）
两位数加、减整十数，两位数加、减一位数口算
加法和减法（二）
一下（第六单元）
两位数加、减两位数
表内乘法和除法（一）
二上（第三单元）
2—5的口诀求积、求商
表内乘法和除法（二）
二上（第六单元）
6—9的口诀求积、求商，乘除法竖式，“倍”的含义，乘除法两步式题
有余数的除法
统计和可能性
四下（第六单元）
继续学习折线统计图的相关知识，体会条形统计图与折线统计图的特点
统计和可能性
五上（第五单元）
会填写较复杂的统计表，了解“”合计求、“总计”的意义，会求加权平均数、中位数、众数
统计初步知识
五下（第三单元）
认识比较复杂的条形统计图、折线统计图的特点和作用，掌握描述数据的方法。
统计初步知识
6、正比例、反比例
课题
年级
内容
比和比例
六上（第二单元）
理解按比分配的意义，比例尺的含义认识成正比例、反比例的量。能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。能找出生活中成正比例和成反比例量的实例
（二）空间与图形
1、图形的认识
课题
年级
内容
认识图形
一上（第七单元）
乘法
三下（第一单元）
两位数乘10和两个整十数相乘的口算，两位数乘两位数的笔算
乘法
四上（第二单元）
两位数乘三位数，乘法分配率
除法
四上（第三单元）
笔算三位数除以两位数，除数是整十数的口算，两位数除以一位数商是整数的口算，商不变的性质，两位数除法的估算方法
小数的加法和减法
四下（第二单元）
小数加减法的意义，小树加减法的口算和笔算
把20以内加减法及连加法应用于实际，发现游艺中的数学问题
实践活动（一）
一下（第四单元）
了解商品的价格，在实践中巩固对元角分的认识
实践活动（二）
一下（第九单元）
观察记录家乡一个月中的空气质量情况，培养学生初步的统计意识和实践能力
实践活动（一）
二上（第二单元）
在订校服活动中，巩固加深对米和厘米的认识
实践活动（二）
空间与图形
四上（第四单元）
用数对表示位置，看图确定方向，按给定的比例计算实际距离
比和比例
六下（第二单元）
了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
（三）统计与概率
1、统计表
课题
年级
内容
统计和可能性
一下（第八单元）
认识象形统计图，一个格子代表1
统计和可能性
二上（第七单元）
能选择适当的方法收集数据，会用简单的统计图表示
二下（第一单元）
解答有余数的除法
混合运算和实际问题
二下（第二单元）