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动能定理模块知识点总结.docx

4
;
C
1mgh
B、机械能损失了2;
-(FBA+FCA)t=mAvA-mAv0③
专业资料
.
FABt=mBvB

其中FAB=FBA
FCA=μ(mA+mb)g

设A、B相对于C的位移大小分别为
SA和SB,
1
1
有-(FBA+FCA)SA=2mAvA2-
2mAv02

FABSB=EKB

动量与动能之间的关系为
2mAEK A

mAvA=
2mAEKA
(a)所示。现用一竖直向上的力
F拉动木块A,
使木块A向上做匀加速直线运动,如图
(b)所示。从木块
A开始做匀加速直线运动到木块
B将要离开地面时的这一过
程,下列说确的是(设此过程弹簧始终处于弹性限度
)(
A)
A.力F一性势能一直减小
C.木块A的动能和重力势能之和先增大后减小
B
B
D.两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小
(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v0;
(2)木板的长度L.
答案(1)3.0 m/s(2)0.50 m
解析(1)设水平向右为向,有
I=mAv0①
代入数据解得
v0=3.0 m/s②
(2)设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA,B在A上滑行的时间为t,B离开A时
A和B的速度分别为vA和vB,有
年10
月12
日电 神舟再度飞天,中华续写辉煌。北京时间
10月12日9时9分52秒,我国自主研制
的神舟六号载人飞船,在卫星发射中心发射升空后,准确进入预定轨道。神舟六号载人飞船的飞行,是我国第二次进
行载人航天飞行,也是我国第一次将两名航天员(费俊龙、聂海胜)同时送上太空。则:
(1)当返回舱降到距地面30km时,回收着陆系统启动工作,相继完成拉出天线、抛掉底盖等一系列动作.当返
动能定理和动量定理从不同的侧面(分别是位移过程和时间过程)反映了力学规律,是解决办学问题两条重要定
理,一般来说,侧重于位移过程的力学问题用动能定量处理较为方便,侧重于时间过程的力学问题用动量定理处理较
为方便.
动量定理和动能定理虽然是由牛顿第二定律推导出来的,但由于应用它们处理问题时无须深究过程细节,对恒力、
(3)人与滑板在与水平地面碰撞的过程中损失的机械能。
解:(1)据动能定理:FfS20
mv2
2分
2
解得:Ff
mv2
70N
2S2
gt
2
0.6s2分
v0
S1
5m / s
(2)h
得t
t
2
(3)碰撞前机械能:
E0
mv02
2135J
2分
mgh
2
碰撞后机械能:
E
mv2
0= 1575J
560J
△E=E-E
2
6. .北京2005
(a)
(b)
专业资料
.
8.如图所示,质量mA为4.0 kg的木板A放在水平面C上,
木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24,木板右端放着质量mB为1.0 kg的
小物块B(视为质点),它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬时冲量I作用开始运动,当小物
块滑离木板时,木板的动能为8.0 J,小物块的动能为0.50 J,重力加速度取10 m/s2,求:
B.弹簧的弹性势能一直减小
C.木块A的动能和重力势能之和先增大后减小
D.两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小
12如图所示,一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的斜面,其运动的加速度为3g/4,这物体在
斜面上上升的最大高度为h,则这过程中:(BD)
3mgh
A、重力势能增加了
动量定理与动能定理的区别:
【比较】两大是描述物体在空间运动的时间过程中:
动量定理:F·t=P′-P.合外力对物体的冲量与物体动量变化之间的关系
动能定理:F·s =
1
22

1
12
,或W=
k
。合外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
2

2

E
两定理都是由牛顿第二定律与运动学公式结合推导得出的。
但它们是从不同角度来描述力和物体运动状态的关系。
专业资料
.
变力、长时作用、短时作用都适用,因此,它们的应用比牛顿第二定律更广泛,对某些问题的处理比用牛顿第二定律
更简捷。
1.关于动量和动能的以下说法中正确的是(C)
A.系统动量守恒的过程动能必定也守恒
B.系统动能守恒的过程动量必定也守恒
C.如果一个物体的动量保持不变,那么它的动能必然也不变
D.如果一个物体的动能保持不变,那么它的动量必然也不变
专业资料
.
量守恒定律得mv0=2mv1①
设A滑至C的右端时,三者的共同速度为v2.对A、B、C,由动量守恒定律得
2mv0=3mv1②
设A与C的动摩擦因数为μ,从发生碰撞到A移至C的右端时C所走过的距离为S.对B、C由功能关系
11
μ(2m)gs=2(2m)v22-2(2m)v12③
11
Μmg(s+l)=2mv02-2mv22④
动量定理反映了力对时间的积累效果——使物体的动量发生了多少变化;
动能定理反映了力对空间的积累效应——使物体的动能发生了多少变化。
动量定理的表达式是矢量式 ,一般应采用矢量运算的平行四边形法则。当用于一维运动的计算时,应首先选定向。
动能定理的表达式是标量式 ,合力的功即为各力做正功或负功的代数和,所有运算为代数运算,不必规定向 。
的能量。现假设有一颗直径l km
的小行星(密度和速度都和那颗
6560万年前与地球发生碰撞的小行星一样
)撞上了地
球,在碰撞中释放的能量大约相当于(
C)
A.
l2
B.6×
11
6×l0 t的TNT炸药所放出的能量
10 t的TNT炸药所放出的能量
C.
10
D.6×
7
6×10 t的TNT炸药所放出的能量
10 t的INT炸药所放出的能量
B.40m/s,0.25
C.25m/s,1.25
D.80m/s,1.25
3.科学家根据考察,比较一致地认为
6560万年前地球上发生的那次生物大灭绝是由一颗直径大约为
l0
km、质量为
12
20~30 km/s的速度砸到地球上而导致的。
这次释放的能量相当于
13
t的TNT炸药所放出
l×10 t的小行星以
6×10
功情况亦适用.能定理可用于求 力的功、曲 运 中的功以及复 程中的功能.
⑤ 用 能定理解 的注意事 :
专业资料
.
⑴要明确物体在全过程初、末两个状态时的动能;
⑵要正确分析全过程中各段受力情况和相应位移,并正确求出各力的功;
⑶动能定理表达式是标量式,不能在某方向用速度分量来列动能定理方程式:
⑷动能定理中的位移及速度,一般都是相对地球而言的.
分离后,男演员做平抛运动,设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t,根据题给条件,由运动学规律
1
4R=2gt2③
s=v1t④
分离后,女演员恰回到A点,由机械能守恒定律
1
m2gR=2m2v22⑤
已知m1=2m2⑥
由以上各式得:s=8 R⑦
10.如图所示,在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C.重物A(视为质点)位于B的右端,A、B、C的质量相等.
动量定理的研究对象是单个物体或物体系统,式中F是合外力,不包含系统力。因为系统力是成对出现的,作用
力和反作用力在任何情况下的冲量都是等值反向,不会改变系统的总动量。
动能定理的研究对象是单个物体,合力的功即为合外力的功。若扩展到系统,则合力的功亦包括力的功。因为系
统力做功也可能改变系统的总动能。
(作用力与反作用力的冲量和一定为零,而作用力与反作用力的功的和却不一定为零)
回舱距地面20 km时,速度减为200m/s而匀速下落,此阶段重力加速度为g′(且近似认为不变),所受空气的阻力
专业资料
.
为f
1
v2S,其中ρ为大气的密度.v是返回舱的运动速度,
S为阻力作用的面积
.试写出返回舱在速度为
v时的质
2
量表达式
(2)当返回舱降到距地面10km时,打开面积为1200m
2的降落伞, 直到速度降到8.0m/s后又匀速下降.为实现
位移S1= 3m。着地时由于存在能量损失,着地后速度变为v = 4m/s,并以此为初速度沿水平面滑行S2= 8m后停
止。已知人与滑板的总质量m = 70kg,空气阻力忽略不计,取g = 10m/s2。求:
(1)人与滑板在水平地面上滑行时受到的平均阻力的大小;
(2)人与滑板离开平台时的水平初速度的大小;

mBvB=
木板A的长度
L=sA-sB

代入数据解得
L=0.50 m
9.如图所示,一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕O点下摆,当摆到最低
点B时,女演员在极短时间将男演员沿水平方向推出,然后自己刚好能回到高处A.求男演员落地点C与O点的水
m1
平距离s.已知男演员质量m1和女演员质量m2之比m2=2,秋千的质量不计,秋千的摆长为R,C点比O点低5R.
答案8 R
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解析设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v0,由机械能守恒定律得
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