简便计算一、加减法巧算之凑整与组合思想
1、++---+++---8+…+++---+++1
练习1、-+-+95-194+…+5-4+3-2+1
2、加法金字塔，计算下面数的和：
练习2、
3、计算：++9+…+14243
1999个9
19999L
练习3、计算：9+99+999+…+14243
9个9
9999L
二、乘除法巧算之提取公因数与组合思想
1、⨯-⨯+⨯-⨯+96⨯-⨯
2、⨯-⨯
练习2、⨯-⨯
3、⨯-⨯
练习3、⨯992-⨯991
三、四则混合巧算之综合技巧
1、⨯⨯⨯⨯⨯⨯17⨯19÷38÷51÷65÷77
练习1、(11⨯10⨯9⨯…⨯3⨯2⨯1)÷(⨯⨯⨯)
2、12399个9
999L ⨯12399个7
777L +12399个3
333L ⨯12
399个6
666L
练习2、⨯+⨯
3、1444424444399个012345679
1234567901234567901234567981⨯L
练习3、42857⨯63
四、小数计算与换元思想、循环小数互化与错位相减技巧
1、+++++++++、g
1+g
2+g
3+g
4+g
8+g
9练习2、g
1++g
3+g
6（结果保留三位小数）
3、+⨯-⨯+⨯-⨯⨯+⨯-111111
(1)(1)(1)(1)(1)(1)
22339999L
4、2123912391129239
()()(1)()2341023410223103410+++++++++⨯-++++⨯+++L L L L
练习4、
+++++++++++⨯-++++++⨯++++2123456123456112345623456
()()(1)()
234567234567223456734567
5、(-+-+-
11111234599L ＋1100)⨯(-+-+-+11111
1234599L )- (-+-+-+111111234599L -
1100)⨯(-+-+-11111234599
L )
练习5、-
-+⨯+--+-⨯-+-11111111111111
(1+)(-)(1)()1113171911131711131711131719
五、估算、放缩综合技巧
1、求数a =
10100+10101+10102+…+10
110
的整数部分。

练习1、 =++++，A 的整数部分是 。

2、求下式中S 的整数部分：S =
1
1111919293100
++++L
练习2、求数
++++1
111110111219
L 的整数部分是几
3、⨯+⨯+⨯+⨯+⨯练习3、⨯+⨯+⨯的整数部分是多少
4、
++
++
+++
+++111121113111431
1412009
2009
L L
练习4、
+
+
++
+
+
+
++
+1
1
11211131114311412005
2005
L L
5、+
+++++9911111
123452
L 与50的大小
六、分数计算之拆分、裂项与通项归纳
1、
234
1(12)(12)(123)(123)(1234)
++++⨯++⨯++++⨯+++
L
100
(12399)(123100)
++++⨯++++
L L
练习1、
12345 12123123412345123456 ++++
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
2、
1111
2341999
111111111
1(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1) 223234231999 ++++
+++++++++
L
L
练习2、1111111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)2232342319993452000-
--------++++L L
30、191＋1919202＋19191930303＋…＋19...19909...90 9个19
练习30、2004×－2002×
8个90
七、计算综合之复杂分数裂项与整数裂项强化篇
1、
1×2×4＋2×4×8＋3×6×12＋…＋100×200×400
1×3×9＋2×6×18＋3×9×27＋…＋100×300×900
练习1、
1×2×4×6＋2×4×8×12＋3×6×12×18＋…＋100×200×400×600 1×3×6×9＋2×6×12×18＋3×9×18×27＋…＋100×300×600×900
1 1 1 1
2、 + + +
1×2×3 2×3×4 3×4×5 9×10×11
练习2、 1 1 1 1
—————＋—————＋—————＋…＋——————
1×2×3×4 2×3×4×5 3×4×5×6 9×10×11×12
3、 53＋76＋65＋127＋209＋3011＋42
13
练习3、31＋43＋52＋75＋87＋209＋2110＋2411＋35
19＝__________。

32＋1 52＋1 72＋1 19932＋1 19952＋1 4、———＋———＋＋…＋＋
32－1 52－1 72－1 19932－1 19952－1
22＋1 32＋1 42＋1 20052＋1 练习4、———＋———＋———＋…＋————
22－1 32－1 42－1 20052－1
5、1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×100
练习5、4×5＋5×6＋6×7＋…＋19×20
6、[(6
35－1249＋2063－3077＋4291－56105)－183]÷81＝_________。

八、计算综合之复杂公式
12＋22＋32＋…＋20062
1、
1＋2＋3＋…＋2006
练习1、 (1001)2 +(1002)2＋…＋(100
99)2
2、(1001)3 +(1002)3＋…＋(100
99)3
3、 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋8×9×10
练习3、1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6＋6×7＋7×8＋8×9＋9×10
3 5 7 21
4、 ＋ ＋ ＋…＋
12 12＋22 12＋22＋3
2 12＋22＋…＋102
练习4、 2 6 12 110
—— ＋ ———— ＋ ＋…＋
1
3 13＋23 13＋23＋33 13＋23＋…＋103
九、综合计算
1、12 +16 +112 +120 + 130 +142
练习1、（1）11×4 +14×7 +17×10 +…..+ 197×100 （2）19981×2 +19982×3 +19983×4 + 19984×5
+
19985×6
2、113 －712 +920 －1130 +1342 －1556
练习2、114 －920 +1130 －1342 +1556
3、12 +14 +18 +116 +132 +164
练习3、（1）12 +14 +18 +………+1256 （2） 23 +29 +227 +281 +2243
4、（1）1234+2341+3412+4123 （2）23456+34562+45623+56234+62345
练习4、（1）45678+56784+67845+78456+84567
5、1+
211++3211+++·····+20
3211++++、、、
练习5、
1
1
1
1
11212312100
++++++++++L L。